反证法辨析

通过对《科学技术方法大辞典》“基础科学方法”部“数学方法”目中辞条“反证法”的逻辑错误的辨析,阐明了反证法的属种关系、反证法的逻辑基础和反证法的操作程序。     

运用反证法应注意的几个问题

运用反证法应注意的几个问题邱育锋在数学论证中，被人誉为最精良武器之一的反证法在学生中却往往感到既方便，又难以驾驭。一方面数学中的许多定理和命题经常运用反证法证之，另一方面，什么样的问题适宜用反证法解决，使用该方法的关键如何把握却常叫人为难。本文从反证...     

谈谈反证法的教学

反证法是初等数学中重要的推理方法之一，它在数学中有广泛的应用。但比较抽象，容易造成思维定式，教学中应注意不失时机地渗透反证法的依据和原理，才能使学生灵活掌握，提高应用反证法去解决代数、几何中的一些问题的能力。     

关于理工科大学生理解反证法问题的调查

通过问卷调查,了解到理工科学生理解反证法的状况,绝大多数人会用反证法,但他们不知道反证法的理论依据.本文分析产生这种状况的原因,建议给学生介绍逻辑知识、反证法发展的来龙去脉及反证法在科学研究与实践中的作用等知识来改变这种情况.     

反证法

本系统地介绍了反证法的理论依据、证明模式、种类、运用反证法时所导致矛盾的类型、以及在什么情况下运用反证法较为合宜等问题，使读对这一中学数学中常用的证明方法有较为全面而详细的了解。     

关于理工科大学生理解反证法问题的调查

通过问卷调查，了解到理工科学生理解反证法的状况，绝大多数人会用反证法，但他们不知道反证法的理论依据．本文分析产生这种状况的原因，建议给学生介绍逻辑知识、反证法发展的来龙去脉及反证法在科学研究与实践中的作用等知识来改变这种情况。     

反证法在高等代数解题中的应用

高等代数是数学专业的一门重要基础课程,其解决问题的方法千变万化,而反证法是对数学命题进行间接证明的一种有效方法,在高等代数一些解题中,灵活运用反证法,往往会使用解题变得简洁明快.本文对反证法在高等代数解题中的应用进行了研究,通过一些实例总结了反证法在解高等代数问题的几个方面的应用.     

数学教师必须完整地掌握反证法

通过讨论反证法的实质以及运用反证法过程中所应注意的问题，提出数学教师必须完整地掌握反证法的重要性。     

几种反证法的转换问题

引言反证法是数学证明的重要方法之一。也是中学数学教学的难点之一。反证法与直接证法在一定条件下能否互相转化,怎样使学生在熟悉直接证法的基础上,很快地理解和掌握反证法,都是应当探讨的问题。本文将从数理逻辑角度探讨几种类型的反证法与直接证法之间、反证法与反证法之间的一些互相转化问题。并在这个基础上,谈谈个人对改进反证法教学方面的几点建议。为了便于叙述,先来观察几个具体的例子。     

浅谈反证法在高等数学中的应用

反证法是一种间接证法,其思维特点是逆向思维,这种方法不从命题的题设出发,而是从命题题断的反面入手,通过合理论证找出矛盾,从而确认命题的真实性.反证法的思想非常深刻,方法也相当灵活.但因它是一个逆向思维,初学者常常不习惯,也不得要领,有的甚至避而不用,其实反证法是证题术中一个有力的论证手段,它除了论证的功能外,还有发现的功能,本文就高等数学中几类常见的例题谈谈反证法在高等数学中的应用.     

辩护人在法庭辩论中对反证法和归谬法的运用

反证法和归谬法是逻辑理论体系中两个非常重要的证明和反驳方法，在论辩中双方常常运用到。在司法工作的实践中，特别是在法庭辩论中，反证法和归得法常被控辩双方灵活运用，效果极佳。     

几种反证法的转换问题

引言反证法是数学证明的重要方法之一,也是中学数学教学的难点之一。反证法与直接证法在一定条件下能否互相转化,怎样使学生在熟悉直接证法的基础上,很快地理解和掌握反证法,都是应当探讨的问题。本文将从数理逻辑角度探讨几种类型的反证法与直接证法之间、     

浅析反证法的逻辑基础

本文从数学教学出发,详尽地阐述了反证法的逻辑基础,以及对反证法教学的处理与认识。     

数学分析中几类基本概念逻辑结构分析（续）

数学分析的演绎证明中,反证法用的较多,而要用反证法首先要学会由已知判断正确地写出其否定判断,又因判断是由概念组成的,所以能否根据已知概念正确陈述它的否定概念,就变成能否灵活的运用反证法的首要问题.本文以函数几类基本概念及其否定概念为例,简要地谈谈数学分析基本概念及其否定概念逻辑结构.     

互反命题等价与反证法

反证法是数学证题中常用的方法。互反命题等价在一些书中也被论及。本文进一步给出了一个“互反命题等价”的较规范完善的逻辑证明方法。同时,深入揭示了反证法的各种推理形式都能化为原命题的反命题形式。从而使人们深刻理解到“互反命题等价”是反证法的基础定理,它“间接证明”的可靠性也是不容置疑的。     

关于反证法证题的一点补充

反证法是数学证明中的一种基本方法,关于它的论著颇多,但有一点却普遍地被忽略了,即对一个命题,是否能用反证法证明?事实上,许多命题的证明,使用反证法和直接论证都是行之有效的。     

反证法在静电学教学中的应用

讨论了反证法在静电学中的应用问题，说明反证法是训练学生思维品质的重要方式之一．     

高等数学中的反证法教学

结合典型实例，讨论了反证法在高等数学中的应用，并指出如何学会和使用反证法。     

重视反证法思想的早期渗透

反证法是有效的数学证明方法之一,它不仅对数学科学体系自身的完善有促进作用,而且对人的思维能力的培养和提高也有极其重要的作用.反证法教学历来是中学数学教学的难点,这为诸多因素所致,如有些数学教师对反证法原理不完全理解,误以为“反证法就是证明逆否命题”,学生对学习反证法所涉及的知识掌握不牢固等,没有重视和搞好早期渗透也是一重要方面.本文在总结反证法教学现状的基础上,提出了早期渗透的观点,并对其必要性和可行性作了一些探究.     

试论反证法及其在代数题证明中的运用

本论述了反证法的特点、逻辑根据和证题类型；阐发了反证法在代数题证明中的作用．