局部凸空间的平均强凸性与平均强光滑性

给出局部凸空间平均强凸性和平均强光滑性的定义,刻画平均强凸和平均强光滑局部凸空间的特征,并建立了偶对平均强凸性和平均强光滑性之间的对偶关系.     

局部凸空间的光滑性

将Ｂａｎａｃｈ空间光滑性的概念推广到局部凸空间，给出了局部凸空间的光滑性，强光滑性，一致光滑性等工了几种光滑性之间的关系及光滑性与凸性的关系。     

局部凸空间的中点局部k-一致凸性与中点局部k-一致光滑性

引入局部凸空间的中点局部k-一致凸性和中点局部k-一致光滑性这一对对偶概念,它们既是Banach空间中点局部k-一致凸性和中点局部k-一致光滑性推广,又是局部凸空间中点局部一致凸性和中点局部一致光滑性的自然推广。讨论它们与其它k-凸性(k-光滑性)之间的关系。     

局部凸空间的平均一致凸性与平均一致光滑性

引进局部凸空间的平均一致凸性的概念,给出其对偶的定义,得到平均一致凸（平均一致光滑）的局部凸空间的特征刻画及其在P-自反条件下的对偶关系：（X,P）是平均一致凸（平均一致光滑）的当且仅当（X′,P′）是平均一致光滑（平均一致凸）的.     

局部凸分离空间的列凸紧性

在局部凸分离空间中提出了列凸紧性的概念,给出了序列完备的空间一定具有列紧性的结论.最后给出了偶对具有列凸紧性的概念,并对它做了简单探讨.     

局部凸空间的平均局部一致凸性和一致光滑性

引进局部凸空间平均局部一致凸性的概念,给出其对偶的定义,即局部凸空间平均局部一致光滑性,并在p-自反的条件下得到它们之间的对偶定理,即(X,P)是平均局部一致凸(平均局部一致光滑)的当且仅当(X＇,P′)是平均局部一致光滑(平均局部一致凸)的.     

关于局部凸线性拓扑空间的几种凸性及光滑性

对局部凸线性拓扑空间引进了强凸和非常凸的概念，并讨论了这两种凸性与其它凸性之间的关系，此外，还引进了非常光滑和弱局部一致光滑的概念，并指出了非常光滑（弱局部一致光滑）是非常凸（弱局部一致凸）的共轭概念。     

局部凸空间的平均一致凸性的等价刻画

给出局部凸空间平均一致凸性的一些等价刻画与某些凸性的关系.     

局部凸空间的一致凸性

夏凌青在文献中给出了Banach空间一致凸性的一个充分条件,该文将结论推广至局部凸空间.     

凸集的若干几何性质

本文对Banach空间的严格凸概念作了一些推广,并证明了局部凸空间的严格凸子集的自边界即为该凸集的端点集。