一类自由边界问题的局部解

研究了两种不可溶混液体在铅直的半无界一维孔隙介质的不稳定流动引起的自由边界问题,此时将出现两个自由界面,直接求解是困难的。为此,我们将限于研究它的一个近似补偿问题,即一个具间断系数的非线性抛物方程的自由边界问题。     

一类自由边界问题的整体解

研究两种不可溶混流体在铅直的半无界孔隙介质中的不稳定渗流时，会出现两条自由边界．作者曾证明了该问题局部解的存在唯一性，现进一步获得了整体解的存在性和正则性     

一维燃烧自由边界问题

研究了燃烧自由边界问题一维的情况,应用Schauder不动点定理得到了此问题局部古典解的存在唯一性。     

拟线性热传导方程自由边界问题

研究了两相能量型条件自由边界问题,得到了古典解的局部存在。     

非线性热传导方程中带有未知系数的自由边界问题

在反问题的研究中,确定未知系数的问题和确定未知边界的问题（自由边界问题）通常是分开进行研究的。本文将这两者结合起来,对非线性热传导方程：ａ（ｕ）ｕt＝ｋ（ａ（ｕ）ｕｘ）ｘ,（０＜ｘ＜ｓ（ｔ）,０＜ｔ ≤Ｔ）,证明了解｛ａ（ｕ）,ｓ（ｔ）,ｕ（ｘ,ｔ）｝是存在的、唯一的并且是稳定的。     

一维燃烧自由边界问题

对一个一维燃烧问题的整体古典解进行研究，应用不动点定理得到整体古典解的存在唯一性。     

关于系数间断的Stefan型自由边界问题的强解

研究系数间断的Ｓｔｅｆａｎ型自由边界问题的强解,并证明：在一定条件下,自由边界是单调的,在有限时间内,自由国界能穿过界面ｘ＝ｂ达到端点ｘ＝ｃ,在穿越界面前,强解就是古典解。     

椭圆型方程自由边值问题的数值解法

椭圆型方程自由边值问题的数值解法年四洪，闫双伦，罗远诠（应用数学系）关键词：椭圆型方程；自由边值问题；数值计算分类号：Ｏ２４１．８２１问题的提法及数值解法考虑如下一类椭圆型方程自由边值问题：其中：Ω是任意单连通区域，Γ＿１与Γ＿２、Γ＿３与Γ＿４分别...     

一类自由边界问题的正则性研究

研究一类自由边界问题的正则性,通过函数变换,把原来的自由边界问题转化成新的自由边界问题,通过求解新的自由边界问题,相应的自由边界的光滑性得到提高．     

一类具两条自由边界的自由边值问题

1977—1978年,L.C.Evans研究了两种不可溶混液体在水平的一维孔隙介质中流动引起的一个自由边值问题,自由边界有一条.我们研究两种不可溶混液体在铅直的半无界孔隙介质中的不稳定流动引起的自由边值问题.在此种情形下,将会出现两条自由边界.我们证明了这一问题局部解的存在唯一性.     

孔口水流自由边值问题的一种数值解法

给出了一个将孔口水流自由边值问题变换为拟线性椭圆型方程固定边值问题的方法．得到的固定边值问题容易用差分法离散．用迭代法求解。数值例子表明这个方法是简单有效的．     

一个自由边界问题稳定解的性质

主要研究一个抛物型自由边界问题,该自由边界问题是由一个一般双稳定型的反应扩散方程所推出,反应扩散方程在数学和物理学上都有十分重要的作用,利用一些估计和Leray-Schauder不动点定理得到主要定理,即所研究的抛物型自由边界问题的稳定解是存在且唯一.     

用边界积分法求解热传导方程的反问题

采用边界积分法求解热传导方程的反问题，并利用热传导方程的基本解对一维情况进行了数值计算。     

一维二相自由边界问题

研究Bingham流体上的一维二相自由边界问题,该问题的特点在于自由边界条件比较特殊,在边界上没有明确的表达式。本文利用不动点定理证明了局部解的存在性。     

海底冻土的自由边界问题

用Schauder估计和不动点定理讨论了以海底冻土为背景的自由边界问题，在一定条件下，得出了该自由边界问题在一维情况下经典解的全局存在唯一性．     

一类变系数热传导方程的一相自由边界问题

讨论了一类带有一相自由边界的变系数热传导方程,并证明了其解的适定性,推广了有关结果。     

一类带有广义函数的初、边值问题的数值解法

所讨论的一类重要的初、边值问题，其数值解利用传统方法效果不佳．通过特征差分和降低奇性的技巧给出一种有效解法，数值实验表明，其精确度很高．     

基于基本解方法求解一维热传导方程移动边界问题

目的研究一维热传导方程移动边界问题的数值求解。方法利用基本解方法。结果提供了一种在整个时间空间区域上的行之有效的数值格式,用数值例子说明我们的方法具有较高的精度,并分析了数值解精度与各参数之间的关系。结论此方法可以进一步推广到高维问题。