一类半单齐性流形上的仿Khler度量

定义1 设(M,g)为一个伪Riemann流形,I是M上的仿复结构。令■(M)为M上光滑向量场组成的Lie代数。如果等式 g(IX,Y)+g(X,IY)=0,X,Y∈x(M) (1)成立,则g叫做仿Hermite度量。在这种情况下,我们可以定义二次形式     

一类齐性半单空间

称流形M上的1-1型张量场I为复结构,是指满足I~2=-1及可积性条件 I~2[X,Y]-I[IX,Y]- I[IX,IY]+[IX,IY]=0, (?)X,Y∈Γ(TM)。 本文把复结构推广为半单结构,只保留了可积性条件,把I~2=-1推广为只要求I满足f(I)=0,其中f(x)是一个无重根的实多项     

Riemann流形上一类调和函数的表示定理

设M,N是非紧完备Riemann流形,R~+是正半实轴,H_M(x,y,t)是M上的热核,