CSV_K([a,b],λ)空间的完备性

在原有研究结果的基础上,对于ＫＢ空间λ,赋予ＳＶＫ（［ａ,ｂ］,λ）空间一种范数,并证明了在该范数意义下,ＣＳＶＫ（［ａ,ｂ］,λ）空间是完备的     

V_K([a,b],λ)中的一个乘积定理

证明了原有研究结果中Ｘ（ｔ）Ｙ（ｔ）∈ＶＫ（［ａ，ｂ］，λ）的一个充分条件也是必要的，同时得到了几个相应推论     

关于C°局部平凡函数

定义于０×［ａ，ｂ］∈Ｒ＾ｎ×Ｒ的一个领域内的Ｃ＾ｒ函数Ｆ（ｘ，λ）叫沿区间［ａ，ｂ］是Ｃ＾０局部平凡的，如果存在局部同胚ｈ：Ｖ→Ｖ＾１，Ｖ和Ｖ＾１是０∈Ｒｎ的邻域，使得Ｆ（ｘ，ａ）＝Ｆ（ｈ（ｘ），ｂ）。本文给出函数Ｆ（ｘ，λ）沿［ａ，ｂ］Ｃ＾０局部平凡的条件：存在向量场Ｗ（ｘ，λ）满足下面条件：１）〈Ｗ，ｇｒａｄＦ〉＝０，２）〈Ｗ，ｅ〉〈０，３）Ｗ（ｘ，λ）满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件。这一结论推     

广义有界变差函数空间上的拓扑结构

本文讨论了广义有界变差函数空间（ＶＢＧ［ａ，ｂ］和ＶＢＧ，［ａ，ｂ］）及这两种空间在的子空间（ＡＣＧ［ａ，ｂ］和ＡＣＧ，［ａ，ｂ］）上的拓扑结构及这两种空间中紧集的构造。     

邻域并和[A,B]—覆盖图

设ａ≤ｂ是整数，Ｇ＝（Ｖ（Ｇ），Ｅ（Ｇ）是一个图。Ｇ的一个支撑子图Ｆ称为Ｇ的一个［ａ，ｂ］－因子，若对任意的υ∈Ｖ（Ｇ）有ａ≤ｄＦ（υ）≤ｂ，图Ｇ称为是［ａ，ｂ］－覆盖图，若对Ｇ的每一条边，存在Ｇ的一个［ａ，ｂ］－因子包含它。本文给出了一个图的［ａ，ｂ］－覆盖图的关于领域并的充分条件，得到了下列结果：设１≤ａ〈ｂ是整数，Ｇ是一个阶为ｎ的图，最小度δ（Ｇ）≥α且ｎ≥２（ａ＋ｂ）（ａ＋ｂ－１）１／ｂ如     

关于图中给定端点的Hamilton—路及D—路

设Ｇ是有限无向简单图。｛ａ,ｂ｝等于包含于Ｖ（Ｇ）,Ｎ［ａ］＝Ｎ（ａ）∪｛ａ｝,令Ｊ（ａ,ｂ）＝｛ｕ│ｕ∈Ｎ（ａ）∩Ｎ（ｂ）且Ｎ（ｕ）等于包含于Ｎ［ａ］∪Ｎ［ｂ］｝。Ｇ＾＊称为Ｇ的部分平方图：Ｖ（Ｇ＾＊）＝Ｖ（Ｇ）,Ｅ（Ｇ＾＊）＝Ｅ（Ｇ）∪｛ａｂ│ａｂ不属于Ｅ（Ｇ）,Ｊ（ａ,ｂ）≠Φ｝。设Ｇ是（ｋ＋１）－连通图（ｋ≥２）,｛ｕ１,ｕ２｝等于包含于Ｖ（Ｇ）。本文主要结论：（ａ）设Ｇｗ是Ｇ中添加新顶点     

函数在［a，b］上几乎处处为零的充分条件

本文从（ｘ）在［ａ，ｂ］上满足的积分条件出发，导出了（ｘ）＝０，ａ·ｅ，ｘ∈［ａ，ｂ］，并得到推论ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ），ａ·ｅ，ｘ∈［ａ，ｂ］     

三级绝对连续函数的两个特征

证明了下列两组充分必要条件：ｆ（ｘ）∈ＡＣ３［ａ，ｂ］←→ｆ″（ｘ）∈ＡＣ［ａ，ｂ］←→ｆ＇（ｘ）∈ＡＣ２［ａ，ｂ］。     

一类最优设计

文［１］［２］［３］解决了覆盖设计ＡＤ（ｋ，λ，Ｖｉｂ）［３］当ｋ＝４时对ｂ的最优设计问题。在实际问题中，有时还要求覆盖设计是可分解的，本文提出可分解覆盖设计的概念，初步探讨其一类最优设计，并给出可分解的（ｂ，Ｐｎａｒ，Ｐａ，１）一设计［５］的一个简单构造，最后给出一个应用实例。     

一类奇异积分算子的光滑性

一类奇异积分算子的光滑性许永甲（武汉大学武汉市４３００７２）考虑奇异积分算子其中ｗ（ｘ）是由ａ（ｘ）、ｂ（ｘ）构成的权函数，且有分解，这里假设ａ（ｘ）、ｂ（ｘ）∈Ｈ［１］。当ｙ∈Ｃｍ，λ时，我们希望知道Ａ（ｙ）具有何种光滑性，这里，ｍ是正整数，０＜λ...     

Finsler—Hadwiger不等式的高维推广

本文利用了文［１］和［２］中的两个不等式，将著名的Ｆｉｎｓｌｅｒ－Ｈａｄｗｉｇｅｒ不等式ａ（－ａ＋ｂ＋ｃ）＋ｂ（ａ－ｂ＋ｃ）＋ｃ（ａ＋ｂ－ｃ）≥４√３Δ推广到ｎ维欧氏空间Ｅ＾Ｒ中去。     

关于正定矩阵行列式的Minkowski不等式

设Ａ、Ｂ、Ｃ为实对称正定矩阵，ａ、ｂ、α为正数，且ａ≥｜Ａ｜＞ａ｜ｅ｜，｜Ｂ｜＞ｂ｜Ｃ｜，本文证明了。［｜Ａ＋Ｂ｜－（ａ＋ｂ）｜Ｃ｜］≥［｜Ａ｜－ａ｜Ｃ｜］＋［｜Ｂ｜－ｂ｜Ｃ｜］，推广了文［１］、［２］的结果．     

非线性四阶常微分方程两点边值问题解的存在性及唯一性

运用上下解方法，讨论了边值问题，ｙ（ａ）＝ａ０，解的存在性以及边值问题，ｙ（ａ）＝ａ０，解的存在性及唯一性．其中函数ｆ，ｇ和ｈ是连续函数．假设方程的初值问题的解可延至［ａ，ｂ］或在［ａ，ｂ］上无界．     

关于Faudree－Schelp定理的改进

一个图Ｃ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－泛连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为Ｋ—１的路Ｐｋ（ｘ，ｙ），Ｋ＝ｌ，ｌ＋ｌ，…，ｍ。Ｇ具有性质Ｐ（Ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥Ｋ。作者探讨了一类产（Ｋ）图的路连通性，改进了Ｆａｕｄｒｅｅ－Ｓｃｈｅｌｐ定理，得到两个定理：定理１设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶Ｐ（ｎ—１）图。如果Ｇ是［ｎ—１，ｎ］－泛连通的，则Ｇ是［８，ｎ］－泛连通图（ｎ≥８）．定理２设Ｇ是３－连通ｎ阶Ｐ（ｎ）图。如果Ｇ的独立数α（Ｇ）＜ｎ／２，则Ｇ是［５，ｎ］－泛连通图，ｎ≥５．     

复合二项K－S算子和PoissonK－S算子逼迫

引入复合二项Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ算子（Ｓ＿ｒｖ）（ｘ）＝Ｓ＿（ｋ，τ）（ｘ）（τ＞０，０≤ｘ≤１），证明了当τ→＋∞时，（Ｓ＿τｖ）（ｘ）在（０，１］上几乎处处收敛于ｖ关于Ｌｅｂｅｇｕｅ测度的绝对连续部份的Ｒａｄａｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ导数ｆ（ｘ）．同时也证明了ＰｏｉｓｓｏｎＫ－Ｓ算子（Ｓ＿τｖ）（ｘ）＝（τｄｖ）在［ａ，ｂ］（０，＋∞）上也有类似的结论．     

一个插值问题及其应用

问题ｆ（ｘ）在区间［ａ,ｂ］上连续,在（ａ,ｂ）内可导,对任意给定的三点ａ≤ｘ０＜ｘ１＜ｘ２≤ｂ,求一个不高于４次的多项式ｐ４（ｘ）作为ｆ（ｘ）在［ａ,ｂ］上的插值多项式,满足ｐ４（ｘ０）＝ｆ（ｘ０）,ｐ４（ｘ１）＝ｆ（ｘ１）,ｐ４（ｘ２）＝ｆ（ｘ２...     

关于积分第一中值定理的一个注记

关于积分第一中值定理的一个注记李莹万重杰１、引言积分第一中值定理：若ｆ（ｘ）是［ａ，ｂ］上的连续函数，则在［ａ，ｂ］中存在一点ξ使∫ｂａｆ（ｘ）ｄｘ＝ｆ′（ξ）（ｂ－ａ）上述定理是高等数学中的一个重要定理，具有广泛的应用。大多数高等数学教科书中只给出...     

一个含参数积分的最小值问题

本文运用Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｓｔｉｅｌｊｅｓ积分的基本性质，得到了满足方程∫ｔａｇ（ｘ）ｄｘ＝１２∫ｂａｇ（ｘ）ｄｘ的解ｔ就是Ｉ（ｔ）＝∫ｂａｆ（ｘ）－ｆ（ｔ）ｇ（ｘ）ｄｘ的最小值点。其中ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上单调连续，ｇ（ｘ）在［ａ，ｂ］上非负可积。此结果在数学分析中有广泛的应用。特别地，给出了文献［２］～［５］所讨论问题的一般公式。     

离散型随机变量分布函数注记

离散型随机变量分布函数注记戈定康（天津轻工业学院基础科学系）定义：设ｆ（ｘ），ｘ∈［ａ，ｂ］为通常的函数，若存在［ａ，ｂ］的有限分割ａ＝ｘ０＜ｘ１＜…＜ｘｎ＝ｂ，使（１）ｆ（ｘ）＝Ｃｉ，当ｘｉ＜ｘ＜ｘｉ＋１，Ｃｉ为依赖ｉ的常数，ｉ＝０，１，２，…，ｎ...     

完全覆盖与局部可加集族的一点注记

本文给出下列两引理等价性的证明。引理１如果是［ａ，ｂ］的闭子区问组成的局部的、可加的集族，则［ａ，ｂ］属于。引理２若是［ａ，ｂ］的一个完全覆盖，则包含了［ａ，ｂ］的一个分割。