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1.
王培顺 《青岛海洋大学学报(自然科学版)》1995,25(1):125-130
本文讨论了线性扩散方程:U:(x,t)=a(t)Uxx(x,t)+f(t)g(x)在区域0≤x≤1,0≤t<T上确定未知函数组{u(x,t),a(t),f(t)}的反问题,证明了反问题解的存在性和唯一性。 相似文献
2.
杨海涛 《中国科学技术大学学报》1998,28(6):636-643
本文考虑如下椭园问题:-Δu=uqh(u-a),x∈Ωu>0,x∈Ωu=0,x∈Ω其中ΩRN为有界域,0<q<1,h(t)=1,t≥00,t<0{,a>0为参数.我们用变分法结合上、下解方法,给出了一个关于上述方程解的存在性及多解性结果. 相似文献
3.
陈传淡 《厦门大学学报(自然科学版)》1999,38(6)
1 一维守恒双曲型标量方程的初边值问题解法讨论一维标量守恒双曲型方程 ut+f(u)x=0(1)的纯初值问题 u(x,0)=φ1(x)(-∞<x<∞)(2)及初边值问题 u(x,0)=φ1(x),(0≤x<∞) u(0,t)=φ2(t)(0≤t<∞)(3)并得到如下结果:1)问题(1),(2)当1+f″φ1′t≠0时的隐式解为 u(x,t)=φ1(x-f′(u(x,t))t)(4)2)问题(1),(3)当1+φ′1f″t≠0,1-φ2′xf″/(f′)2≠0时的解为 u(x,t)=φ1(x-f′… 相似文献
4.
郑亚荣 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1997,28(6):744-752
研究如下奇异非稳态问题{ut(x,t)-p^-1(x)(p(x)u'(x,t))'+q(x)u(x,t)=H(x,t)t〉0 x∈I≡(0,1) u'(0,t)=u(1,t)=0 t〉0 u(x,0)=ψ(x)的有限元方法。分别使用Euler-Galerkin方法和Crank-Nicolson-Galerkin方法,给出全离散解的加权L2模误差估计。 相似文献
5.
汪用征 《辽宁大学学报(自然科学版)》1995,22(1):19-28
本文讨论一类二阶非线性抛物型偏微分方程初边值问题的奇摄动解法,设Lεu=δu/δt-〔εΣ↑n↓ij=1δij(x,t)δ^2u/δxiδxj+Σ↑n↓i=1bi(x,t)δu/δxi+C(x,t,u)〕=0 u(x,t,ε)│t=0=u(x,0,t)=μ(x,ε),x∈B↑- u(x,t,ε)│s=h(x,t,ε)│s(x,t)∈S其中ε〉0是小参数,给出了上述问题的解的渐近展开式。利用比较定理 相似文献
6.
讨论半无界区域上如下双曲方程确定函数偶(u,q)的反问题:ut-uxx+q(t)u=F(x,t),x>0,t>0,u(x,0)=φ(x),ut(x,0)=ψ(x),x≥0,u(0,t)=f(t),t≥0,ux(0,t)=g(t),t≥0.给出了局部解的存在性、唯一性和稳定性结果. 相似文献
7.
研究了带有正参数的非线性奇异边值问题[K(V(s)_ε)V'(s)]'+[sNg(V(s)+f(V(s)]V'(s)+ψ(V(s)=0;V(-∞)=A,V(+∞)=B(A<B)。它起源于一个二阶拟线性抛物方程的典型问题,在以下的假设(Ⅰ),(Ⅱ)之下,证明了此典型问题有唯一解uc(x,t)=Vc(s),s=x/t^N,且该解逐点收敛于u0(x,t)=V0(s)。 相似文献
8.
一类可以精确确定blow-up时间的blow-up问题牛健人(中国民航飞行学院)崔泽健(四川师范学院)记Ω=(-L,L),Qt=Ω×(0,t],本文讨论如下问题:(I)ut=(um)xx+uαt>0,-L<x<L,ux(±L,t)=0,t>0,u(x... 相似文献
9.
黄永亨 《福州大学学报(自然科学版)》1963,(2)
极值原理是椭圆型方程和抛物型方程解的最基本性质之一,在线性及非线性方程各种定解问题的研究中起着重要的作用。本文对如下的拟线性抛物型方程在有界域和无界域中建立起相应的极值原理并解决第一、第二边值问题和Cauchy问题解的唯一性,这里而ξ是n维欧氏空间中的实向量,h(x,t,u,p)是正的半连续函救。设u(x,t)∈ C2(G)∩ C(G)和我们有: 定理1。设f(x,t,u,0)≥0当u≥0和f(x,t,u,p)这里α=α(M1,M2).若(u,t)在G的某内点P0(x0,t0)取得非负最大值M,则在G的子域s(P0)中有u(x,t)≡M,这里s(P0)中每一点可用一简单曲线联结到P0,沿此曲线的t坐标是不减的。 定理2。设定理1的条件成立,又设G的边界点P0处可作内切球,在P0点的法线方向不平行于轴。若u(x,t)在P0处取到正的最大值 M且u(x,t) Const,则 snl这里l为过P0点与内法线n交于锐角的任一方向且自然假设存在。 对于条形域G:中考虑的Cauchy问题我们有定理5。设 且则 相似文献
10.
非线性热传导方程的反问题 总被引:2,自引:0,他引:2
田立平 《河北理工学院学报》1995,(3)
讨论了下述反问题:Ut-△u十q(u)u=f(x,t)u(x,o)=0u(x,t)=g(t)其中u和g是未知函数。在适当条件下,证明了此反问题解对{u,q}的存在性和唯一性,并给出了求反问题的选代算法。 相似文献
11.
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13.
新疆资源、人口与环境的可持续发展研究 总被引:1,自引:0,他引:1
尤努斯·买买提 《山西师范大学学报:自然科学版》1996,10(4):63-67
本文阐述了新疆的自然条件和社会经济现状,分析了制约新疆经济可持续发展的诸多重要因素,并从区情出发,提出了新疆资源、人口与环境协调发展的构想. 相似文献
14.
问题提出是培养学生数学好奇心的一个重要方面,PPM模式(问题提出模式)的应用有助于学生自己提出问题,教师运用典型实例结合现代多媒体技术来引导学生探索问题模式,是现代数学教学的一大特色. 相似文献
15.
一类三维偏微分方程边值问题的解法 总被引:5,自引:1,他引:5
基于偏微分方程第三类边值问题,提出了一类同时包含第一类、第三类边界条件的边值问题,探讨了此类边值问题如何转化为变分与泛函极值问题.用三个定理证明了在一定条件下三者解之间的等价关系,拓宽了偏微分方程边值问题的求解思路.并灵活运用此三类问题,使复杂方程问题简单化.这不仅为数学、还为物理、生物、化学、计算机信息等各学科求解方程提供了捷径. 相似文献
16.
17.
在一般线性规划反问题的基础上,考虑广义规划问题的反问题。利用线性规划的最优性条件,给出了(GUB)问题在l1模意义下的反问题的数学模型及求解方法。并且我们给出了把(GUB)问题的反问题转化为它的对偶问题求解的一种方法,若在给定(GUB)问题的一个0-1可行解,并且(GUB)问题的一个最优解的所有分量是在0与1之间的条件下。 相似文献
18.
将Lucas夫妻圆桌问题推广为夫妻梯形桌问题(对夫妻围两边分别有1个和2n-1个座位的梯形桌入座),得出该坐法的计数公式. 相似文献
19.
通过研究树上的具有非负权重的2-重心问题,得出了下面的结论:若顶点子集{a,b}包含于V是树的2-重心,在树上连接顶点a和顶点b有唯一的一条路,去掉路的中点所在的边,树分成两个子树,则a和b分别是所在子树的1重心.根据这个结论,提出了具体的算法,即树上的具有非负权重的2-重心可以通过在其子树上求1-重心来得到。树上的具有非负权重的2-重心问题的反问题,可以转化为线性规划模型求解,存在有效算法。 相似文献
20.