一类厌食系统极限环的位置估计

对一类厌食系统（1）进行了较为详细的分析，利用构造Liapunov函数方法及比较定理对系统极限环的位置做了估计，得到了一些充分条件。     

关于一类方程的极限环的位置估计

在文中对右端为具实系数的二次多项式之商的一阶微分方程施行简单的坐标变换并引进时间变数以后,指出其可能出现极限环的方程将归属三类。关于其中第Ⅰ类方程在文[1,2]中已作了较详细的研究。我们已知当d=m(l n)=0时原点为中心,有一     

在生物化学中Brunslator方程极限环位置的估计

系统(1)曾被生化诺贝尔奖金获得者 I.Prigogine 等人所研究。他们已证明:当 B>A~2+1 时存在稳定极限环。但极限环的唯一性问题以及当 B≤A~2+1时是否存在极限环问题等并未解决。于79年,秦元勋,曾宪武回答了上述问题。本文利用区域分析理论:(1)简洁并迅速地分析了文中所得到的结果,并对其中参数 A 做了进一步分析;(2)估算了极限环相对位置,并用等倾线法验证所得的估计。     

Liénard方程极限环的位置估计和无环的充分条件

本文讨论Liénard方程极限环的位置问题,根据函数F(z)的性态给出了位置估计。在此基础上得到了若干无环的充分条件。作为应用,探讨了平面四次系统的无环条件。     

一类分段近Hamilton系统极限环个数的估计

将平面等分成3个扇形区域,研究一类分段线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数M1(h),得到当M1(h)不恒为0时,该分段线性Hamilton系统在n次多项式扰动下至少可以产生2 n+2[(n+1)/2]+2个极限环.     

一类平面分段光滑线性系统极限环个数的估计

利用Hamilton函数改变量,研究一类平面分段光滑线性系统,给出了其一阶Melnikov函数的计算公式,并证明了该系统可以存在5个极限环.     

基于位置细胞的空间表征及位置估计模型

为开发具有生物启发式空间表征和自主定位能力的导航新方法,提出一种基于位置细胞的空间表征及位置估计模型.该模型通过径向基函数神经网络实现网格细胞到位置细胞的转换,生成自运动感知下的位置细胞.同时,通过环境感知和相似性度量生成视觉感知下的位置细胞.最后,采用信息加权的方式对前两种位置细胞进行融合,生成多信息感知下的位置细胞,以此表征已探索的空间.当运行体在已表征空间中运行时,基于重心估计原理对群体位置细胞放电活动进行处理,实现自主定位.仿真分析结果表明,所提模型能够实现已探索空间的内部表征,生成的位置细胞具有生物位置细胞的放电特性,且多信息感知下的空间表征在某一感知方式存在误差时仍表现出好的位置估计性能.     

极限环论

引论1.问题的陈述,——微分方程X(x,y)dy Y(x,y)dx=0所定义的一条实曲线叫做特征线(Caracteristique)为了便于陈说,暂设 X,Y 是 x,y 的多项式,闭的特征线就是环线(Cycle)。从邦加赖(H.Poincaré)和班狄克生(Ivar Bendixon)对这个微分方程所定义的曲线的研究得到下列结果:A.用一个参数的函数来表示曲线 S 弧上点的坐标,并设 M_0和 M 是 S 上两邻点,分别对应参数的 t_0和 t 值,假定从 M_0和 M 出发有两条相邻的特征线 C_0和 C_1,它们沿相同切向,重新交 S 于 M_0′和 M_1′其参数值分别为 t_0′和 t′。如果 C_0的 M_0M_0′弧不含有微分方程任何奇点,而且如果 C_0不切 S 于 M_0′,则可得     

极限环论

第一部分通过鞍点邻域的环线11.进行步骤——首先运用在鞍点邻域有效的变数变换,以建立可能给与微分方程的简单形式。这些简单形式,便于证明微分方程一种通积形式的存在性。这种通积形式,在鞍点邻近的实域内有效,同时也建立这个积分的一些性质。借助于它,我们将得通过鞍点特征线的一条邻近特征线的对应法则。意思指的是,在特征线 C_0上给定一段弧 M_0M_0~1,假设它只包含一个鞍点,又考究交 C_0于 M_0和 M_0~1两点     

一类微分系统在三次多项式扰动下的极限环估计

计算了一类二次Hamilton微分系统的一阶Mel’nikov函数,通过此方法对该系统在三次多项式扰动下分岔的极限环个数进行了估计,得到其Poincare分岔最多可产生3个极限环.     

位置参数的同时估计

在平方损失下，考虑ｐ（ｐ≥３）个位置参数的同时估计，对均匀分布，双指数分布给出了控制通常估计量的改进估计量，推广了Ｓｈｉｎｏｚａｋｉ的主要结果。     

一类系统的极限环讨论及应用

通过变换将一类多项式系统化为Lienard系统,利用Hopf分枝定理和张芷芬惟一性定理,证明了该类系统极限环的存在性和惟一性,应用所得结果,推广并改进了以前的结果.     

多项式极限环的讨论

本文讨论了系统{(dx/dt)=(-y+y2-dx)(1-y)α-x2(1-y)α-1(dy/dt)=x[(1-y)α+(ax)α]极限环的存在性和唯一性,其中α为正奇数。     

机构极限位置的多项式解

从机构极限位置的定义出发,提出了确定机构极限位置的理论,并用基组结式消元法求得机构极限位置的多项式解,彻底解决了机构极限位置的确定问题。该文理论和方法适应性强,可以一次性地求得机构的所有极限位置。文中还以实例验证了该文理论和方法的正确性。     

非线性方程的极限环问题

本文首先研究非线性方程x=φ(y)-F(x),y=-g(x)的极限环存在问题,放弃了φ(±∞)=±∞的条件,包含了[3—7]的有关定理。然后对形如x F(x,x) g(x)h(x)=0的二阶非线性方程,利用[8]及本文§1的结果,给出了若干存在极限环的条件,包含了[9]的定理2及[10]p.374的Reissig定理。     

关于极限环的一个定理

给出了文（１）中定理４的一个初等分析证明，获得了一个较为深刻的结果。     

一类高次微分系统的极限环

本文通过极坐标变换，利用环域原理进一步讨论了一类高次微分方程系统的极限环的存储性、不存储及个数等问题，给出了几个简便而实用的判据。     

广义Volterra方程的极限环

对于捕食者一食饵系统的广义Volterra方程(dx)/(dt)=g(x)-f(x)b(y),(dy)/(dt)=c_1(y)+a(y)φ_1(x),本文讨论了它的极限环的存在唯一性.     

一类捕食系统的极限环

研究捕食者种群具常数存放的Ｈｏｌｌｉｎｇ Ⅰ型功能性反应的食饵捕食者生态系统（ Ｅ） 在域Ｄ：｛（ｘ,ｙ） ｜ ｘ ≥０ ,ｙ ≥０｝ 内的极限环的存在性,给出了系统解的有界性和至少存在两个极限环的条件．     

Poincare’型极限环

x,y_i,r_i及α≠0都是常数,当i≠j时r_■≠r_■,m_i为自然数。我们要研究的问增是:微分方程组(1)在什么条件下有极限环存在?如果已知其存在,有几个?H.Poincare′在十九世纪末对于微分方程(1)的一些最简单的数字特例给出了下列结论: