基于分数阶傅立叶变换的LFMCW信号检测

本文研究了对称三角线性调频连续波（STLFMCW）信号在分数阶傅立叶变换（FRFT）域的分布特征,并在此基础上分析了该信号在FRFT循环域（CFRFD）的分布特征,提出了FRFT循环处理方法（CFRFT）,该方法实现了信号在CFRFD的能量有效积累。通过仿真实验验证了低信噪比条件下,CFRFT对STLFMCW信号的检测能力及有效性。     

角域-倒角域傅立叶变换理论研究

针对传统时域傅立叶变换方法的缺点,笔者首次提出了一种从角域到倒角域的傅立叶变换方法,并推导了该变换的理论公式.该变换从角度域来考察信号的信息及其特征,反映了信号的一些空间性质,可以很方便的解决旋转机械的非稳态问题.     

Chirp信号与连续载波信号的多路复用传输

利用正弦信号和Chirp信号分别在频域、分数阶傅立叶域的优良能量聚集特性,设计一种频带复用的通信系统。该系统在相同频带内同时传输多路分别以Chirp信号和余弦信号为载波的BPSK信号,通过在接收端进行相应阶分数阶傅立叶域变换,使Chirp信号达到最优能量聚集,进而通过分数域滤波将集中于某一窄带内的Chirp信号滤出,再反变换到时域完成解调过程。仿真分析表明,该方法可获得有较好的误码率性能。     

基于分数阶傅立叶变换的chirp类水印算法研究

分析了基于分数阶傅立叶变换的chirp信号作为水印的基本原理,运用DCT域数字水印技术中分块的思路,结合现有的基于分数阶傅立叶变换的chirp水印算法,提出了一种有意义的chirp类水印算法,并给出了仿真结果,表明该方法是可行的.     

分数阶四元数傅立叶变换及其应用

在缩减双四元数代数系统上定义了分数阶四元数傅立叶变换.这一变换可以看成是缩减双四元数傅立叶变换的推广.同时推导了分数阶四元数傅立叶变换的帕塞瓦尔定理和卷积定理,给出了分数阶四元数傅立叶变换的快速算法,最后讨论了分数阶四元数傅立叶变换域滤波器的设计.     

基于分数阶频率域混合相关的线性调频信号检测与参数估计

针对线性调频(LFM)信号分数阶傅里叶变换的特性,提出了一种分数阶频率域相关算法.该算法不仅能够在低信噪比条件下对LFM信号进行检测,还能与时间域相关法混合求解,获得包含时延及多谱勒频移参数的信息,实现精确参数估计.在分数阶频率域相关中,不必进行角度的一维及二维搜索,具有简洁、高效的特点.计算机仿真结果表明,该方法是有效的.     

一种分数傅立叶变换域的超宽带多址方式

本文提出了一种分数傅立叶变换域的超宽带多址方式,利用与时分多址相结合的思想,进一步将相位的变化引入到脉冲波形的选择中来。设计了一组正交性较好的脉冲波形,并将其应用于超宽带系统中。利用所采用波形在某一阶分数域发生能量聚集的特性,在分数域进行滤波降低多址干扰,仿真结果表明,本文所采用的多址方式有效地提高了系统的容量,各用户间正交性较好,分数域滤波可以进一步提高系统的误码性能。     

基于FFT的实测爆破振动信号综合分析

快速傅立叶变换(FFT)能较好地对爆破振动信号进行频谱分析,把振动信号的从时间域变换到频率域,通过频谱分析我们可以较好地得到信号的频率的高低、能量的分布情况、主振频率等物理量。为研究爆破地震波的传播规律、特性和爆破振动对地下和地表建(构)筑物、边坡的影响提供依据。     

基于FrFT的直扩系统片内多径搜索及合并方法

提出一种基于分数阶傅立叶变换的直扩系统片内多径搜索方法.使用Chirp信号作为导频信号,在接收端对多径Chirp信号进行分数阶傅立叶变换,根据多径时延差与分数域信号峰值的位置差之间存在的线性关系,通过检测分数域峰值位置进而计算出各多径分量的相对时延.搜索精度等于Chirp信号带宽的倒数,所以当Chirp带宽大于扩频带宽时可分辨片内多径.仿真结果表明,提出的方法能够有效地计算片内多径时延,在采用等增益方式对片内多径进行合并后接收机误码率性能获得提高.     

基于小波多分辨率分析的信号消噪

小波变换是近10年来迅速发展起来的学科，它与傅立叶变换、Gabor变换相比，是一个时间和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。通过对信号进行多尺度细化分析，解决了傅立叶变换不能解决的许多问题。利用噪声信号小波变换的极大值随尺度的加大而显著减少的特点，运用小波多分辨率分析进行信号噪声的消除，仿真结果表明:小波多分辨率分析的效果，优于传统的傅立叶变换。     

CVaR及其相关变换

研究了CVaR与其他几个概率变换的关系，给出了关于CVaR的几个公式。     

Fourier变义换和Gabor变换与小波变换的比较研究

对Fourier变换、Gabor变换和小波变换进行比较。从Fourier变换的定义出发，进行分析阐述，指出了Fburier变换不具有局部化分析的功能以及时频完全分离的缺点：通过对Gabor变换的核函数进行时频两域分析，说明了它品质因数是不恒定的以及它的一些缺陷；最后对小波变换的核函数进行分析，论述了小波变换具有品质因数恒定和多分辨率分析等优点。     

Laplace变换与某些积分变换的关系结果

证明Laplace变换与Stieltjes变换间关系定理，并由此得到关于Laplace变换，Stieljes变换，广义Stieltjes变换，Laguerre变换间关系的许多结果，同时给出其对积分方程的应用。     

高维小波变换的一般形式

利用小波变换是等距变换这一事实，推导出高维小波变换的一般形式，使通常的小波变换只是其中的一种特殊情形。在实际应用中，可以适当的选取参数α，β。这使小波变换的应用更广泛，使用更灵活。     

分数阶余弦和正弦变换的多样性

根据分数傅立叶变换的定义,分析了分数阶算子的分数化过程,给出了基于不同特征值的分数阶余弦变换的数学表达,指出了多样性的根源,在此基础了又分析了分数阶余弦和正弦变换与分数傅立叶变换之间的关系,找出了这种数学表达式下的它们具有的共同性质,找到了分数阶余弦变换多样性的统一．该结论在光学和信息处理等应用领域具有实用价值．     

一种新颖的图像多尺度几何变换及其应用

提出了一种新颖的图像多尺度几何变换方法,主要由预处理、方向滤波器组和最优方向小波变换等组成.方向滤波器组将预处理后的高频分量分解为多个方向子带,然后每个方向子带执行改进的最优方向小波变换.该变换兼有Bandelet变换和Contourlet变换的多尺度几何分析特性,能更稀疏地表示边缘和纹理特征.分别将EBCOT编码和硬阈值去噪应用到图像变换系数中,从而实现了有效的图像压缩和去噪,很好地保护了图像细节.实验结果表明,对于纹理和边缘丰富的图像,所提出的图像压缩和去噪方法在视觉质量上明显优于基于Bandelet或Contourlet变换的方法,峰值信噪比也提高了0.1 dB以上.     

拉普拉斯变换的研究(Ⅰ)

对单边拉普拉斯变换进行了一种新的推广 ,这种推广在应用数学、力学、物理学、信号与系统等学科中很有实用价值     

基于MATLAB的高级信号处理

随着数字信号技术的发展,在科学研究和工程计算中往往要进行大量的数学计算和图形处理。MATLAB以其强大的功能和应用性,受到了越来越多的科技工作者的欢迎。在信号与系统课程的教学中引入该软件,可以帮助学生完成数值计算、信号与系统分析的可视化建模及仿真调试,培养学生主动获取知识和独立解决问题的能力,为学习后续专业课打下坚实的基础。     

Chirplet变换及其推广

线调频Chirplet变换是一种新的线性时频分析方法。文章在介绍线调频Chirplet变换的基础上,比较了短时傅里叶变换STFT、连续小波变换CWT和Chirplet变换在瞬时频率计算方面的优缺点。对二次调频Chirplet变换做了介绍,在线调频Chirplet变换和二次调频Chirplet变换的基础上,修改了核函数,对Chir-plet变换做了一定的改进,在一定程度上提高了某一类信号在时频域的分辨率。针对修改后的变换给出了一些算例,并给出了在石油勘探开发中利用改进后的Chirplet变换对沉积旋回信号进行分析的一些初步应用。     

线调频小波变换及其应用

线调频小波变换是一种新的线性时频分析方法.在介绍线调频小波变换的基础上,比较了短时傅里叶变换、连续小波变换、线调频小波变换在瞬时频率计算方面的优缺点.最后给出了在石油勘探开发中利用线调频小波变换对沉积旋回信号进行分析的一些初步应用.