单圈图的最小广义Zagreb指标

设G是单圈图,dv表示顶点v的度数.讨论了单圈图G的几个拓扑指标:mG=vVGdvm,mG=vVGdvm,m1G=vVGdvm1,这里m是不小于2的正整数,刻画了单圈图关于3个拓扑指标的最小值.     

具有最大度的图增强型Zagreb指数的上界

设图G=(V,E)是具有顶点n(n≥3)、边m的简单连通图,定义图G的增强型Zagreb指数(简记作AZI)为:AZI=AZI(G)=∑ij∈E(didj/di+dj-2)3,这里{d1,d2,…,dn}表示图G的度序列,最大度记做Δ.利用不等式的有关性质,探讨图的增强型Zagreb指数的上界问题,得到了几个有意义的结...     

多重随机六角链的广义Zagreb指标

令G是一个图,顶点集为V(G),边集为E(G).对于任意非负整数r和s,图G的广义Zagreb指标定义为:M_{{r, s}}(G)=∑e=uv∈E(G)(d_u^rd_v²+d_u²d_v^r).一个多重随机六角链是通过对含有n个六边形的线性六角链的m个拷贝依次进行融合而形成的.在本文中,我们给出了多重随机六角链的广义Zagreb指标的明确结果和多重随机六角链的广义Zagreb指标的期望值.     

关于图的augmented Zagreb指数和色数

Augmented Zagreb指数是化学图论中一种新的拓扑指数,能有效地预测辛烷和庚烷的生成热。文章对色数为χ≥2的n阶连通图G的augmented Zagreb指数进行了研究。采用分析结构法和反证法,得到了n被χ整除时图G的augmented Zagreb指数的最大值,并刻画了极图。     

一类三圈图关于Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的排序

研究了一类三圈图T^m,k,r_n,p,q的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,根据C_p上两接点u和v之间的距离,给出了该类三圈图关于这两种指标的排序     

一类三圈图关于Merrifield-Simmons指标的排序

研究了一类三圈图瓦的Merrifield-Simmons指标,根据Cq上三种不同的连接方式,给出了该类三圈图关于Merrifield-Simmons指标的排序．     

一类三圈图关于Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的排序

文章研究了一类三圈图Tm,k,rn,p,q的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,根据CP上两接点u和v之间的距离,给出了该类三圈图关于这两种指标的排序.     

一类特殊三圈图关于Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的排序

研究了一类三圈图Tk的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,根据Cq上2接点u和v之间的距离,给出了该类三圈图关于这2种指标的排序.     

六角链的修正互惠度距离指标和多重随机六角链的广义Zagreb指标

令G是一个连通图,图G的修正互惠度距离指标定义为:■.本文在所有具有n个六边形的六角链中,确定了具有最小和最大修正互惠度距离指标的极值六角链.另外,还给出了多重随机六角链的广义Zagreb指标的明确结果.     

给定悬挂点的三圈图的零阶广义Randic指数

对于简单的连通图G,它的零阶广义Randic指数0Rα(G)定义为Σv∈V(G)[dG(v)]α,其中α是一个给定的实数,dG(v)是G中顶点v的度.简单连通图G的零阶广义Randic指数是化学图论中一个重要的拓扑指数,其在化学领域中有着广泛的研究及应用.基于此对于任意的α(≠0,1),它给出了顶点个数为n,悬挂点为k的所有三圈图的零阶广义Randic指数0Rα的一些紧的界.     

图的指标函数

r(G)表示图G的最大特征根,称为G的指标。给定图类y定义它的指标函数r(n,y)是y中所有n阶图的最小指标。本文围绕文[3]中李乔和冯克勤提出的一个猜想着重讨论了连通单圈图类O_m的指标函数,给出了这个猜想的解,同时讨论了其它一些图类的指标函数,并得到了有关图谱的一些有趣性质。主要结果如下: 设O_m表示围长为m的连通单圈图类,C_m~(n)是由圈G_m接出路P_n而得到的图,则当n≥1/8m(m-2)时r(m n,O_m)=r(G_m~(n)),且G_m~(n)是唯一的使等式成立的极图。可以举例说明,对一般的m和n,r(m n,O_m)=r(G_m~(n))不成立。     

渺位系统的AZI指标?

AZI指标是研究辛烷和庚烷生成热的一个有价值的预测指标,其定义为图G中所有边的权重(dudv/du+dv-2)3的总和,其中du和dv分别表示G中边uv的端点u,v的度.本文分别给出了四边形(或六边形)直链和锯齿链的AZI指标值.同时,得到了具有n个四边形(或六边形)的渺位四角系统(或六角系统)的AZI指标值的界,并确定极值对应的极图.     

几类3-圈图的连续边着色

设G是简单图，用颜色1，2，3，…对G的边正常着色，如果每一顶点表现的颜色构成一个连续的整数集合，那么就称这个连着色是连续的，G的亏度就是加在G上使它可连续边着色的悬挂边的最小数目。本文给出了几类3-圈图的亏度并且讨论了它的连续边着色。     

图的指标函数

r(G)表示图G的最大特征根,称为G的指标。给定图类y定义它的指标函数r(n,y)是y中所有n阶图的最小指标。本文围绕文[3]中李乔和冯克勤提出的一个猜想着重讨论了连通单圈图类y_m的指标函数,给出了这个猜想的解,同时讨论了其它一些图类的指标函数,并得到了有关图谱的一些有趣性质。主要结果如下:设y_m表示围长为m的连通单圈图类,C_m~(n)是由圈C_(m)接出路P_n而得到的图,则当n≥~(1/8)m(m-2)时r(m+n,y_m)=r(C_m~(n)),且C_m~(n)是唯一的使等式成立的极图。可以举例说明,对一般的m和n,r(m+n,(y_m)=r(C_m~(n))不成立。     

极值和的分布的渐近正态展开

在二阶广义正规变换条件下,分别给出了当γ<1/3, γ=1/3及1/3<γ<1/2时的极值和的分布函数渐近正态展开式。     

棒棒糖图的Merrifield-Simmons和Hosoya指数

i（G）表示图G的Merrifield-Simmons指数,定义为图G的独立点集个数;z（G）表示图G的Hosoya指数,m（G,k）表示G的k-匹配数,则z（G）是所有的m（G,k）的总和（1≤k≤[n/2]）,其中n是G的顶点数．给出n阶棒棒糖图Ln．k的Merrifield-Simmons指数和Hosoya指数以及它关Merrifield—Simmons指数和Hosoya指数的一个排序．