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基于一维原子链对电子的约束势场具有径向对称特点,求解了轴对称径向Coulomb 势场中单电子Schr(o)ding的本征值和本征函数问题.解析求解在柱坐标下通过分离变量法进行,分别获得轴向、角向和径向本征方程的严格解,其中径向方程经变量代换后化为Bessel方程形式.文中分析了电子的能级结构和简并情况,并与类氢原子体系进行对照讨论.本文结果对揭示一维原子链体系(特别是激发态)的光量子性质和电子输运性质具有一定参考意义. 相似文献
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各种变系数(热传导系数,密度与比热为坐标的函数)及非线性(上述系数为温度的函数)的非定常导热方程的解析解有其理论意义,且可作为标准解来校核各种数值计算以及用来启发发展各种计算技巧例如差分格式、网格生成等.作者曾对直角坐标下的变系数及非线性导热方程发表了系列的解析解.文中继续对柱坐标下变系数及非线性的非定常几何一元与二元轴对称导热方程导出了一些代数显式解析解族,以促进导热理论及相关计算传热学的发展. 相似文献
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讨论了一维空间中带调和势的非线性Schr dinger方程iφt =- φxx +x2 φ- φ|φ|4,t≥ 0 ,x∈R的Cauchy问题 .在得到其局部适定性的基础上 ,利用一类特殊的变分方法和质量与能量守恒律 ,获得了其整体解存在的一个L2 控制条件 ,并运用待定求解法以及matlab数值技术和有界性定理 ,给出了该L2 控制条件的精确数值表示 相似文献
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研究了非线性Schro..dinger方程:iut+αuxx+β|u|2pu=0(p为任意实数),得到丰富的孤立波解:当p>0时得到孤立波解,p<0时得到移动Compacton解,p=0时得到Compacton解;研究了(2+1)维非线性Schro..dinger方程的解,并推广到(n+1)维非线性Schro..dinger方程 还比较了任意维非线性Schro..dinger方程解的情况以及不同解与系数的关系 相似文献
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量子力学中除了无限深势阱、一维线性谐振子、库仑势和三维各向同性谐振子势外,绝大部分Schrdinger方程是没有精确解的,这给具体问题的深入研究带来了很大的障碍。本文从求解Schrdinger方程的NU Method方法出发,求解了非球谐环形振子势V(r,θ)=μω2r2/2 h-2α/(2μr2) -h2βcosθ/(2μr2sin2θ)的本征方程的角向方程,获得解析解,将求解的过程大大简化;同时用特殊函数的方法求解了非球谐环形振子势的Schrdinger方程的径向方程,借以拓宽对Schrdinger方程求解方法的研究。 相似文献
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本文对幂函数和逆幂函数V(r)=α1r8+α2r3+α3r2+3βr-1+β2r-3+β1r-4在多种相互作用幂函数紧密耦合的条件下,采用连续分数法进行求解,得到了叠加势的径向Schrdinger方程的精确解,进一步得出径向的波函数和量子化的能级,并作简单讨论. 相似文献
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采用Greene-Aldrich指数型近似方法近似表达径向方程非线性离心项,利用P-NU方法研究了含修正Yukawa-Kratzar势场的Schr?dinger方程束缚态解析解问题,得到了归一化的束缚态波函数和相应能量本征值方程,数值求解能量本征值方程并和真实值数据进行了对比。 相似文献
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对于描述玻色-爱因斯坦凝聚的带无界势的非线性Schrdinger方程,证明了解整体存在的充分条件,并且该条件与方程的基态解密切相关. 相似文献
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本文研究了一般形式的非线性Schrdinger方程初边值问题全局解的不存在性,推广了1987年Kavian o.的主要结果. 相似文献
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利用一种函数变换,将光纤中变系数非线性Schrdinger方程约化为非线性常微分方程.通过求解非线性常微分方程,获得了光纤中变系数非线性Schrdinger方程的精确类孤子解.这种方法也可用于其他非线性方程,如变系数Kp方程、带强迫项变系数组合KdV方程等. 相似文献
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周国中 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2005,(1)
根据波函数的有限性和非球谐振子势的渐近性,通过待定波函数的设定,得到势函数为V(r)=w′r10+d′r8+c′r6+b′r4+a′r2的定态schr dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数.结果表明,体系处于束缚态时,势参数w′,d′,c′,b′,a′需满足一定的制约关系. 相似文献
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用直接方法和假设方法的结合得到了非线性耦合标量场方程的几种新的显示精确解析解,对该方程已有的一些孤子解,给出了更一般的形式,扩大了参数的取值范围,推广改进了已有文献的结果。 相似文献
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相春环 《渝西学院学报(自然科学版)》2012,(4):8-10
从Lame方程显示解的角度,研究非线性Schrdinger方程,利用微扰展开法得到了非线性Schrdinger方程的几类行波解,并对其解进行分析. 相似文献
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本文对幂函数和逆幂函数V(r)=α1r^8+α2r^3+α3r^2+β3r^-1+β2r^-3+β1r^-4在多种相互作用幂函数紧密耦合的条件下,采用连续分数法进行求解,得到了叠加势的径向Schrodinger方程的精确解,进一步得出径向的波函数和量子化的能级,并作简单讨论. 相似文献
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对波函数进行变换,给出了在一维非谐振子势中粒子波函数和能级的精确解,势参数a,b,c,满足一定的约束关系. 相似文献
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