对Koblitz曲线上TNAF算法的一个注记

为实现快速的数据加密 ,Koblitz首先引入了一类定义在有限域F2 上的椭圆曲线 ,并利用Frobenius映射给出了计算椭圆数乘法的一类快速算法 .接着Solinas严格定义了TNAF概念 ,从而完善和推广了Koblitz的想法 ,并从密度方面断言TNAF能显著地减少Hamming重量 .本文类比标准二进制的有关结果 ,进一步证明 :对于Z[τ]中的任何元素 ,其TNAF的Hamming重量在它的所有广义τ adic展式中是最小的 ;在此意义下 ,Koblitz曲线上的TNAF算法已达最优 .同时 ,证明的过程构造了一个把广义τ adic展式转化为TNAF的具体算法     

椭圆曲线密码体制的研究与应用

自1985年Koblitz N和Miller各自独立提出了椭圆曲线密码体系以来,椭圆曲线密码体系逐步成为一个令人十分感兴趣的密码分支.在椭圆曲线上实现各种已知的密码体制已是公钥密码学领域的一个重要课题.与其他公钥密码体制相比椭圆曲线密码体制具有密钥短、强度高、参数少等优势.椭圆曲线密码体制在密钥交换、加密、数字签名、电子商务和PKI/CA认证方面的应用越来越广泛, 椭圆曲线密码体制有望成为取代RSA的下一代公钥密码体制.     

对Koblitz曲线上TNAF算法的一个法记

为实现快速的数据加密，Koblitz首先引入了一类定义在有限域F2上的椭圆曲线，并利用Frobenius映射给出了计算椭圆数乘法的一类快速算法。接着Solinas严格定义了TNAF概念，从而完善和推广了Koblitz的想法，并从密度方面断言TNAF能显著地减少Hamming重量。作者类比标准二进制的有关结果，进一步证明：对于Z[τ]中的任何元素，其TNAF的Hamming重量在它的所有广义τ－adic展式中是最小的；在此意义下，Koblitz曲线上的TNAF算法已达最优。同时，证明的过程构造了一个把广义τ－adic展式转化为TNAF的具体算法。     

Koblitz曲线密码中倍点运算算法的改进

针对Koblitz曲线密码中最耗时的倍点运算, 提出一种新的递推算法. 算法分析表明, 新算法使倍点运算的效率比常规的逐点法提高55%以上, 从而改善了椭圆曲线密码系统的整体运算速度.     

特征为2的有限域上Edwards曲线的可除多项式

椭圆曲线上的可除多项式能用来表征椭圆曲线上有限阶点, 也能用于描述椭圆曲线的倍乘映射. 它具有一些性质和应用, 例如在ECM中构造具有给定扭点性质的椭圆曲线.本文作者给出了二元域上Edwards曲线的可除多项式及其迭代公式, 它是关于x,y的对称多项式. 同样地, 此多项式也能刻画Edwards曲线上有限阶点和Edwards曲线的倍点运算. 此外, 作者也给出了具有12阶点的Edwards曲线的构造方法     

代数曲线的计算

本书是2005年5月26～28日在美国爱达荷大学举办的代数曲线计算国际会议所收录的论文组成的，是关于计算方面系列讲座论文集的第13卷。代数曲线经过数十年的发展，除了在密码学、整数分解、纠错码和计算机视觉方面应用外，对代数几何中经典问题的研究也发挥了重要作用。本书收录的论文就是介绍了近年来代数曲线计算技术的最新研究成果，包含有椭圆曲线密码学、超椭圆曲线、模曲线的Riemann—Roch空间表示、Hurwitz谱计算、有限群的生成系统和多项式的Galois群等。     

基于椭圆曲线密码协议产生会话密钥的研究与设计

自从1985年Neal.Koblitz和Victor.Miller首先提出了椭圆曲线密码以来,椭圆曲线理论越来越被人们重视.利用椭圆曲线密码体制的ECDH协议产生会话密钥,在会话密钥产生过程中,利用ECES-ElGamal协议对用于产生会话密钥的数据进行加密,同时利用ECDSA协议进行数字签名,这样可提高密钥的安全性并可确认双方的身份.利用该方法设计的会话密钥产生方案,只需要认证中心支持,而无需密钥分配中心管理,解决了密码体制中会话密钥存储与管理的问题.     

基于椭圆曲线密码体制的(t,n)门限群签名方案

针对网络通信中很多门限群签名协议存在不具备不可冒充性、追查签名成员方法复杂及稳定性差等问题,提出了一个基于椭圆曲线密码体制的门限群签名方案,并对其进行了安全性分析. 该方案具有如下特点:通过引入成员的真实身份、化名及参与签名者的化名集合,使得方案具有不可冒充性和可追查性,且实现方式较为简洁;通过间接分配群私钥,能够方便添加和注销群成员,只需更新一些公开参数;方案基于椭圆曲线密码体制,具有密钥长度短、运算开销小的优点.     

一种基于椭圆曲线的门限代理签名方案

在(t,n)门限代理签名方案中,原始签名人可将签名权授权给成员数为n的代理群,代理群中任何不少于t个代理签名人可代表原始签名人生成有效的签名.门限代理签名的特点使之具有广泛的实用性.目前所提出的门限代理签名方案多基于有限域上的离散对数问题.由于椭圆曲线密码体制在相同安全级别下,具有密钥短、速度快的优点,为此提出了一种基于椭圆曲线的不可否认门限代理签名方案,其安全性基于椭圆曲线离散对数问题难解性,同时可以在需要时实现对签名者的追查.安全性分析表明,该方案可有效地挫败合谋攻击和伪造攻击.同时由于椭圆曲线密码体制的特点,使该方案的计算量和通讯量都较小.     

3特征域椭圆曲线群点的快速计算算法

GF(3m)作为小素数扩域GF(Pm)更加特殊的一种类型,定义于其上的椭圆曲线密码算法更加优越.基于有限域GF(3m)特殊性质,详细研究了GF(3m)上椭圆曲线群基本点算术运算,给出并证明了GF(3m)上超奇异和非超奇异椭圆曲线在仿射、射影、雅可比、Chudnovsky雅可比和López Dahab坐标系下普通点加、混...     

小血管医学图像的增强与实时提取

利用一种新的非线性各向异性反应扩散血管图像增强方法,对小血管图像增强后,再采用快速推进算法及融合区域信息的速度函数对小血管自动提取.该方法能够有效地增强血管的一致性取向结构及血管与背景之间的边界,并能很好地滤除噪声.借助高效的快速推进方法求解曲线进化方程,为提高算法的实时性,在数值求解中同时采用多初始化策略.实验结果表明,利用该方法可以实时地提取6~7级肺部小血管分枝.     

基于3次样条插值控制色度曲线算法分析

 利用传统的3次样条插值算法,可以得到经过确定控制点的光滑曲线,但是只能够得到1条曲线.传统算法的局限性影响了它在工程中的应用,特别是在印刷领域中的应用.为了解决上述问题,提出了改进算法.通过新的算法,得到了不同于原曲线的新的拟合曲线,拓展了3次样条曲线在工程中的应用范围.     

基于椭圆曲线密码体制的数字签名

基于椭圆曲线的公钥密码体制是密码学研究的一个新课题,这种密码体制具有速度快、安全性高的优点.分析和描述了椭圆曲线密码体制,给出了基于椭圆曲线密码体制的数字签名算法,并对其安全性进行了分析.     

圆曲线测设新方法弦线极坐标法

结合圆曲线的线状特点,建立了弦线独立坐标系,并分别对圆曲线和缓和曲线上任一点的计算公式进行了推导,给出了各种情况下测设元素的计算公式;利用极坐标法测设圆曲线细部,此方法思路清晰、计算简单,可以提高圆曲线细部放样工作的效率和精度.     

公路卵型曲线设计的一种新方法

阐述了公中和卵型曲线的构成及特性,在分析了现有设计方法优缺点的基础上,从基本平曲线的设计思路出发,提出了一种新的方法,可简单方便地设计计算常规单卵及至多重卵型曲线,并且可用基本平曲线的放样方法对其放样。     

一种多段Bezier曲线光顺拟合方法

在图形工程实践中,经常需要将由离散点构成的折线用参数多项式曲线来逼近,从而达到容易造型和修改的目的,本文提出了一种用多段Bezier曲线逼近折线的算法,并且该算法能使拟合后的曲线光顺。实践证明,这种方法是可行的。     

超椭圆积分对一类经典力学问题的应用

本文将一个受二次曲线约束的质点动力学问题的求解归结为两个第一类超椭圆积分,从而首次得出该问题的解析解。     

中厚板轧后超快速冷却系统流量自动标定技术

中厚板轧后超快速冷却系统通常采用流量-开口度曲线来加快集管流量调节速度,同时曲线标定精度直接影响集管流量调节精度.以应用于多家中厚板厂的一种新型超快速冷却设备为例,分析其电动调节阀的调节特性,给出流量-开口度曲线自动标定的有效方法.结果表明,利用该自动标定方法对集管进行流量-开口度曲线标定,在增加标定曲线维护便捷性的同时,改善了流量-开口度曲线的控制速度和精度,为提高流量控制速度和精度提供强有力的技术手段.     

地基承载力评价方法探讨

室内土工压缩试验一般仅用来评价土的变形性能，它作为土这种特殊材料——土的力学试验，应可用来评价土的强度性能。对e—p压缩曲线进行一系列坐标变换及计算，得到s—lgp曲线，然后根据该曲线上转折点估计土的承载力。此法简单易行，为评价地基承载力提供了一条新的途径。