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1.
文章主要运用Zalcman引理证明了区域D上的一族亚纯函数R,分担D上的非零解析函数a(z),如果满足对任意的f∈Rf的零点重级至少为k+1,若f^(k)=0=〉f=0,并且f^(k)(z)=a(z)=〉f(z)=a(z),则有R在区域D上正规. 相似文献
2.
杨拍 《重庆大学学报(自然科学版)》2006,29(6):84-86
设为F区域D上亚纯函数簇,k∈Z^+(k≥2),m∈Z^+,a≠0,b为两有穷复数,c(z)≠0为D上解析函数,Vf∈F,f(z)的零点之级≥m,并且f(z)在区域D上的极点总个数(计算重数)至多为m,f(z)=a→f'(z)=b,f(z)=0→0→f'(z)=c(z),f'(z)=c(z)→|f^(k)(z)|≤h,那么F在区域D内正规. 相似文献
3.
王晓晶 《西南师范大学学报(自然科学版)》2005,30(5):805-808
给出了一个一般性的正规定则,设F为区域D上的一个亚纯函数族,H(不衡等于)0,a0+a1,…am-1为区域D上的全纯函数,如果对于任意的f∈F,f的极点重数≥2,f的零点重数≥m+2,且L(f)(z)=f^(m)(z)+am-1(z)f(m-1)(z)+…+a1(z)f′(z)+a0(z)f(z)≠h(z) z∈D 则F在区域D上正规。 相似文献
4.
亚纯函数的正规族 总被引:5,自引:1,他引:4
尚华 《重庆大学学报(自然科学版)》2006,29(10):125-126
设F为单位圆盘△上的一族亚纯函数,a、b为任意的两个非零复数k后为任一正整数,若对每一f∈F,f的零点重数均≥k+1,极点重数均≥2.以及当f^(k)(z)=a时,f(z)=6,则F在单位圆盘△内正规. 相似文献
5.
陈晓绚 《南京师大学报(自然科学版)》2004,27(2):34-38
设k为一正整数,b为一非零常数,f为区域D上的一族亚纯函数,a1(z),a2(z),…,ak(z)为D上的全纯函数,若对f中任意函数f,f在D内的零点重数至少为k 2,且对f中的任意两个函数f,g,f,g在D内分担0,fk(z)与gk(z)在D内分担1,其中fk(z)=f^(k)(z) a1(z)f^(k-1)(z) … ak(z)f(z),gk(z)=g^(k)(z) a1(z)g^(k-1)(z) … ak(z)g(z),则f在D内正规。 相似文献
6.
刘彦宏 《中国新技术新产品精选》2009,(7):216-216
设F是区域D上的一亚纯函数族,k是一个正整数,H(f,f^1……f(k))是一个微分多项式,且r/yH〈k+1.如果对于任意的f(z)∈F,f(z)的零点重数≥k+1,极点重组至少为2,且f(k)(z)+H(f,f^1……f(k))≠1,则F在区域D上是正规的. 相似文献
7.
本文研究正规族与分担值之间的关系,得到如下结果:设F是区域D内的亚纯函数族,a,b∈C,a,b≠1,若Af∈F,f和f′在D内分担1,f=a→ f′=b,则F在D内正规;设F是区域D内的全纯函数族,k∈N^+,b∈R^+,b∈R^+,若Af∈F,f-1的零点重级均≥k,f=1→ f^(k)=1→f^(k+1)=1≤f^(k+1)≤b,则F在D内正规. 相似文献
8.
设F为单位圆盘△上的一族亚纯函数,k为不小于2的正整数,a1和a2为2个判别的复数,b1和b2为2个判别的复数,c为有穷复数,f-c的零点重数至少为k.若对每一f∈F有Ef^-(ai)=Ef^-(b)(bi),i=1,2在△上成立,则存在正数M(a1,a2,b1,b2,c),使得对每一f∈F,有(1-│z│^2)f^*(z)≤M成立. 相似文献
9.
设F是区域D内的亚纯函数族,c(z),b(z)为D内两个不取零值的解析函数,(A)f∈F,f(z)的零点的重数大于等于k,k为正整数. 若L(f)(z)=b(z)(←→)fL(f)=c(z),L(f)(z)=f(k)(z)+a1f(k-1)(z)+…+ak-1f'(z)+akf(z),其中,ai(i=1,2,…,k)为D内的解析函数,则F在区域D内正规. 相似文献
10.
吴春 《重庆师范学院学报》2014,(5):76-80
主要研究了亚纯函数分担全纯函数的正规族问题,证明了:如果扩是区域D上的亚纯函数族,且满足L[f]=a0f'+a1f(a0≠O),a,b,c,d为D上的4个全纯函数。如果对任意的f∈£只满足a(z)≠d(z),b(z)+a1(z)a(z)+a0(z)a’(z)≠2c(z),c(z)-a0(z)a’(z)一a1(z)a(z)≠0,f(z)=a(z)→L[f](z)一b(z)且L[f](z)=c(z)→f(z)=d(z),则£在D正规。 相似文献
11.
简要介绍了微积分中4个著名病态函数的历史及其重要性质.对这些函数的了解,一方面可以认识到病态函数在微积分的发展过程中所起的重要作用,另一方面还可以进一步增强对微积分中某些重要概念及结论的理解. 相似文献
12.
周泽民 《华东师范大学学报(自然科学版)》1992,(2):14-21
设f(z)为(1)式定义的n值超越代数体函数,如存在n+1个亚纯函数φ_i(i=0,1,…,n),满足: ?? 则f(z)的级为正整数或无穷且正规增长. 相似文献
13.
14.
随着社会经济与科学技术的发展,在体育本质功能发展的同时,体育的衍生功能也得到了迅猛的发展。体育诸功能之间的关系并非是绝对的正相关关系,而是对立统一的关系。分析体育功能及体育各功能之间的关系和定位对于体育资源优化配置具有十分重要的意义。 相似文献
15.
由标准化的单叶函数族中的函数,f(z)和g(z)可以构造新函数F(z)=af(z)+βg(z)和G(z)=z(f(z)/z)~α(g(z)/z)~βα,β∈(0,1),α+β=1.本文讨论了函数F(z)和G(z)在单位圆内的最大叶数,解决了A.W.Goodmam 在1969年提出至今仍未解决,当α,β∈{(0,1)/(1/(1+e(?)))(e(?)/(1+e(?)))}时,F(z)和G(z)在单位圆内的叶数问题. 相似文献
16.
本文证明了任给亚纯函数集合{a_j(z)}_j~N=1,N≤ ∞;若它的级有界,那么存在有穷级亚纯函数F(z)使{a_j(z)}_j~N=1是F(z)的亏函数序列。若{a_j(z)}_j~N=1是整函数序列,本文得到更好的结果。 相似文献
17.
18.
主要讨论一类能表示成最大值函数、最小值函数的分段函数的初等性。证明了只要能表示成最大值函数或最小值函数的分段函数一定是初等函数。 相似文献
19.
E-拟凸函数的新性质及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
对一类重要的广义凸函数--E-拟凸函数作了进一步研究.首先,用E-拟凸函数的1个例子来说明此类广义凸函数的存在性.然后,得到了E-拟凸函数的几个新的性质以及E-拟凸函数的2个重要的判别定理.最后,给出了E-拟凸函数在数学规划问题中的2个重要结果. 相似文献
20.
首先定义了复变函数论中一类新的函数,即拟解析函数的概念,然后给出了复变函数为拟解析函数所要满足的一些条件. 相似文献