二层高阶神经网络对任意布尔函数的实现

本文讨论了二层高阶神经网络的能力问题。主要有三个方面的结果：（１）证明了任意布尔函数可由二层高神经网络实现；（２）给出了二层高阶神经网络的ＢＰ算法；（３）模拟实验结果。上述结论表明对高神经的研究具有很强的理论意义和实用价值。     

高阶神经网络与太阳黑子序列

一阶神经网络的函数逼近理论虽已研究得相当深入,但对高阶神经网络在这方面的研究却报道甚少.本文给出了高阶神经网络的逼近理论.其具体内容是:如果网络的激励函数σ∈C~∞不是一个多项式,那么高阶神经网络能够以任意精度逼近任意定义在紧集上的连续函数.根据这个理论,可知稀疏或部分连接的高阶神经网络象全连接的网络一样能够逼近任意连续函数.基于此观点,我们设计了一个稀疏连接的高阶网络和另一个具有相同数目连接权的一阶神经网络,并把它们应用于太阳黑子序列进行逼近和预测.模拟实验结果表明,不论在收敛速度还是在推广能力方面,稀疏连接的高阶神经网络都优于一阶神经网络.     

变时滞高阶BAM神经网络的稳定性

文章研究高阶BAM神经网络的稳定性,运用Brouwer不动点定理以及Lyapunov泛函方法,得到周期解的存在唯一性和稳定性．     

时标上高阶神经网络的同步

研究时标上高阶神经网络的同步问题,通过构造李雅普诺夫函数和运用线性矩阵不等式技巧,给出高阶神经网络在脉冲控制下达到同步的充分条件。最后给出一个例子,验证了数值模拟结果的准确性。     

宋元时期的高阶等差级数研究

通过对宋元时期中国数学家沈括、杨辉、朱世杰在“隙积”、“垛积”和“招差”方面所取得的成就的研究,发现高阶等差级数在宋元时期已经形成了比较正确、完备的体系。     

完整力学系统的高阶Hamilton正则方程

运用完整力学系统的高阶Lagrange方程建立了完整力学系统的高阶Ham ilton正则方程,得到完整有势力学系统高阶循环积分和高阶广义能量积分,并阐明了高阶Ham ilton函数的物理意义.     

变时滞高阶Hopfield神经网络的全局指数稳定性

文章首先利用Brouwer不动点定理得到了平衡点存在性的充分条件,然后利用不等式分析技巧得到平衡点的唯一性及全局指数稳定性的一个新的判据.     

基于高阶神经网络的机构零件形状识别

提出了一种机械零件在线自动检测的形状识别系统,该系统以零件各边的长度、角度、圆心角和与邻边夹角4特征来表示零件的形状,并采用高阶神经网络（HONN）,实现了零件的平移、惊讶和旋转不变怀识别,由于特征参数本身的平移、尺度不变性和循环移位性,可采用二阶HONN 造系统,解决了高阶神经网络中连接的组合爆炸问题,仿真验证了该系统对机械零件的不变性识别能力以及不同参数系统的性能和实用价值。     

关于神经网络高阶连接的张量描述及动力学分析

神经网络中与联想记忆密切相关的两个动力学性质是网络的稳定性和吸引性，针对高阶连接网络，首先讨论了通常所用的Ｈｅｂｂ规则下网络的稳定性和吸引性问题，由于Ｈｅｂｂ规则对于正交或近似正交的原型模式才有较好的联想记忆能力，故文中又针对一般线性无关模式，给出了保证这些模式稳定平衡点的高阶连接权的秩１张量形式，该形式可看作高阶连接的伪逆规则，通过对网络稳定性和吸引性的分析，得出一些充分条件，这些条件对高阶网的     

神经网络在图象复原中的应用

介绍了传统图象复原方法的一些缺陷和神经网络的优良特性，讨论了神经网络在图象复原中的应用，并对基于Hopfield神经网络和多层感知器的两类图象复原方法进行了较深入的探索。     

基于交叉验证的神经网络实现

针对神经网络BP算法存在收敛速度慢、学习数据有限和网络学习过程易陷入局部最小值等问题,提出对标准BP算法相关参数进行调整并选择合适的隐藏层个数的方法,然后采用交叉验证方法对BP算法做了再改进。仿真结果表明基于交叉验证的BP算法优于传统的BP算法。     

多层人工神经网络合理结构的确定方法

隐层结构如何选择是多层人工神经网络应用中一个关键问题·基于多层神经网络优化算法原理和非线性方程理论,建立了多层神经网络计算输出和理想输出关系的非线性方程组,分析了权阈变量、标准样本数量和输出层单元数量的内在关系,给出隐层层数和每个隐层单元数量选取应该满足的基本条件·提出多层神经网络合理结构,即隐层层数和每个隐层单元数量选取的一般原则,给出隐层结构定量求解的直接计算方法和间接优化计算方法·对具体算例进行了合理结构分析,通过神经网络优化算法对多种结构组合比较,表明所提出的合理结构分析方法的正确性·这种方法将为多层神经网络在工程应用中如何选取合理结构提供理论依据和选取有效方法·     

基于人工神经网络的函数逼近法计量精度的提高

提出一种基于BP神经网络的提高激光干涉计量精度的数据处理方法，并将该方法与常用最小二乘法作二次曲线拟合进行比较。结果表明，用神经网络逼近函数方法，不但解决了光学干涉计量中像素尺寸以及图像采集卡空间量化误差对测量精度的影响，而且解决了目标函数多极值问题，从而干涉条纹可获得高于光敏像素级定位精度。最后将干涉条纹的光强精确地拟合出来，讨论曲线拟合误差，表明该算法具有很好的鲁棒性和自适应能力。     

一种改进的多层前馈神经网络结构研究

通过将传统多层前馈神经网络结构改造为具有跨层连接的网络,提出了相应的多层前馈神经网络改进算法.通过分析网络误差函数,从理论上证明了:相对于无跨层连接网络,有跨层连接网络能以更加简洁的结构逼近理想状态.最后,用一个隐层神经元解决了传统网络必须用两个隐元才能解决的异或问题.     

高阶反馈型神经网络及其在优化计算中的应用

本文用神经网络来求解多元函数的极值.针对 Hopfield 网络的局限,提出了一种高阶反馈型神经网络,并从数学上证明了这个网络具有良好的稳定性.当阶数为2时,功能类似于 Hopfield 网络,但比它稳定.本文还给出求解多元高次函数全局最优解的方法.最后给出了该网络的计算机数值仿真.     

DCT编码的一种神经网络方法

提出了一种求非完全DCT逆矩阵的神经网络方法,并将它用于编码图像的重建.文中对Hopfield神经网络的选代规则进行了修改,保证了网络在宽松的条件下仍能稳定地收敛.另外,针对Hopfield神经网络的局部极小问题,提出了一种扰动算法,使网络的迭代避开局部极小点,接近全局最小点.最后,给出了计算机模拟实验结果,并与传统的神经网络方法进行了比较.     

线性与非线性输出单元相结合的神经网络

从神经网络的连接方式着手，扩展从隐含层到输出层的连接，提出了一种新的神经网络连接结构，在此基础上推导出了相应的学习算法．并通过对奇偶问题、非线性函数逼近问题、模式分类问题等的仿真，验证了所提出方法的有效性．实验结果表明，通过适当地调整线性输出与非线性输出的比例，所提出的算法具有训练速度快和正确识别率高的双重优点．     

一种改进的小波神经网络的网络流量预测算法

为了有效地对网络进行维护,提高网络性能,预知网络流量可以提前对网络出现的问题采取应对策略,从而对用户提供更好的服务。在神经网络预测模型中把隐含层的传递函数用小波函数替换,并采用共轭梯度下降算法,建立了一个小波神经网络的网络流量预测模型。通过实际流量数据对模型进行仿真,结果显示该模型与神经网络预测模型相比,该网络具有良好的预测效果,网络训练时间短,有效地提高了训练速度。     

多项式基函数神经网络模型

从函数逼近理论出发，用一组正交基函数作为三层前向神经网络各隐含单元的输出特性，以其加权和作为网络的非线性输出，构成一种单输入单输出正交基函数神经网络模型。建立了多输入的多项式基函数神经网络，并给出了非线性静态特性拟合，ＸＯＲ特性和动态特性拟合计算机仿真结果。