一类线性系统可控性的多项式判据

利用系统传递函数(矩阵)讨论了一类多输入线性定常系统和单输入线性定常系统完全可控的多项式判据,通过多项式组的互质性即可判断线性系统的可控性,避免了矩阵乘法运算和求秩运算,类似方法也完全可用于判断相应系统的完全可观性.     

线性多输入系统可控性判断的快速算法

讨论了定常线性系统的可控性矩阵秩的性质,指出对输入矩阵施行列初等变换不改变系统的可控性,给出了判断定常线性多输入系统可控性的一种快速算法及其改进算法,证明了最多只需经过[log2(n-k)] 1步迭代便可判断其可控性,而当迭代矩阵的秩没有增加时便可断定其不可控,从而使计算步骤大大减少,并且容易在计算机上实现．     

灰色系统白化初探

在文献[1]的启发下,本文提出灰色系统白化的概念,就此意义定义了灰色线性定常系统的“强可控性”和“弱可控性”,并加以讨论,给出检验判据.文中还初步讨论了相应的可观测性问题.     

具有控制约束的线性连续时间定常系统的可控性可达性与强可连性

文[1]讨论了控制受限下线性连续时间定常系统的可控性问题,并给出简洁的代数判据。本文在它的基础上继续讨论系统的可达性及强可连性,获得了相应的以充要条件表述的代数判据,并揭示了系统可控性可达性及强可连性彼此间的关系。     

多输入系统能控规范型的改进算法

分析了求多输入线性系统能控规范型算法的不足,提出了一种新的改进型求解线性定常系统能控规范型的迭代算法.该算法在可控性矩阵中将输入矩阵用其列向量的极大线性无关组代替,并使用矩阵的行初等变换;还能求出系统不可控时的规范表达式.该算法较原算法思路清晰、计算量小,并且容易在计算机上实现.     

LQ逆问题的可解性条件

利用多项式矩阵方法研究了多变量线性定常系统ＬＱ逆问题的可解性条件，得到了一般情形下的ＬＱ逆问题的解的充要条件及其代数描述，所得结果的特涵盖了已文献中这方面的结果。     

关于线性定常系统可控子空间的研究

状态的可控性是线性系统理论的重要内容,本文通过对线性定常系统可控性矩阵的分析,研究了可控性指数集的定义．并通过数学归纳法给出了可控性指数集的理论推导,证明了可控子空间V可分解为若干个V的子空间的直和。     

线性系统的广义Laplace变换

为了研究线性定常系统动态方程的解以及传递矩阵的有关性质,将函数的Laplace变换概念推广到矩阵函数上,建立了矩阵函数的广义Laplace变换概念,讨论了矩阵函数广义Laplace变换的相关性质;运用矩阵函数的广义Laplace变换给出线性定常系统动态方程的解及传递矩阵的Laplace变换形式,并给出矩阵指数函数的广义Laplace变换计算.     

改进的奇异系统结构分解及其可控性和可观测性

结构分解方法通过对线性系统的状态、输入、输出变量进行变换,将线性定常系统动态方程中的系数矩阵分解为具有不同结构特点的特殊形式,以便进行控制分析.本文对Chen等提出的奇异系统结构分解过程进行改进,改进后的方法在不影响已有的性质的情况下更易于系统的可控性和可观测性的分析,并给出判定可控性和可观测性的充分必要条件及其证明过程.     

线性定常连续系统状态转移矩阵的几种算法

对线性定常连续系统状态转移矩阵的几种计算方法进行了比较     

一般基下的Bezoutian与可控矩阵、可观测矩阵之间关系

利用Bezout矩阵及一般基下的Bezout矩阵的定义,结合线性控制系统中,关于幂基下的Bezout矩阵与可控、可观测矩阵之间的关系,给出了一般基下Bezout矩阵与可控矩阵、可观测矩阵之间的关系。     

Bernstein Bezout矩阵与可控制型/可观测型矩阵之间的联系

通过多项式标准幂基与Bernstein基之间的转换关系给出了经典Bezout矩阵与Bernstein Bezout矩阵之间的相互联系;同时,由标准线性控制系统中的可控制型/可观测型矩阵构造出Bernstein基下的线性控制系统理论中的(广义)可控制型/可观测型矩阵,并建立Bernstein Bezout矩阵与对应的(广义)可控制型/可观测型矩阵之间的联系,所得结果和标准幂基下的有关结果是平行的.     

循环矩阵与可控性分析

将Hankel矩阵和r 循环矩阵视为某单输入线性系统的可控性矩阵,通过可控性分析讨论了它们的若干性质,得到了Hankel矩阵和r 循环矩阵的可逆条件及求逆的方法.通过一个可逆矩阵可以得到一系列相关的可逆矩阵,并且任一r循环矩阵可逆的概率为1而不可逆的概率为零.为这一类循环矩阵及其相关矩阵的研究提供了一种新的方法.     

区间系统的结构能控性

本文针对区间系统定义了结构能控的概念。给出了区间系统是结构能控的充要条件,并给予了理论证明。结果表明:只要区间系统结构能控,则对于几乎所有的、对应于该区间系统的定常系统都是能控的。对于区间系统结构能控的判别,只需要检验系统矩阵的类秩和本文中定义的特征阵即可。     

压电结构作动/传感器配置优化

提出了一种压电结构中作动／传感器优化配置的新方法．首先用有限元方法建立结构的动力学方程，并用模态方法进行降阶，然后通过Lyapunov方程分别求解扰动输入和作动器输入的能控性Grammian矩阵，通过使作动器输入的能控性矩阵向量在扰动能控性矩阵上投影长度的平方和最大值得到压电作动器的最优位置，同样的思想用于确定传感器的最优位置。     

广义时滞控制系统的能控性

研究了广义时滞系统的能控性,给出其能控的充要条件。     

矩阵变换器的开关换流技术研究

矩阵变换器是一种新型交交变频电源，因结构简单和性能优越正吸引越来越多的国内外学深入研究，对制约其应用的关键技术之一的双向开关换流问题进行了深入分析，通过引入换流死区和辅助开关的概念，提出了一种基于电压检测的新型换流策略，仿真结果验证了其可行性和效果。     

分数阶线性定常系统的能控性研究

介绍了分数阶线性定常系统的能控性定义以及状态方程解的一般表达式,给出了状态转移矩阵的概念,并 在此基础上提出并证明了分数阶线性定常系统能控性的格拉姆(Gram)矩阵判据,所得结论对分数阶控制系统的 分析与综合是有益的。     

线性系统能控性与特征值问题

利用PBH检验研究系统能控性与系统特征值的关系的能控子空间、不能观子空间的计算方法,获得有实用意义的相应结果并给出实例.参4.     

关于广义控制系统的C——可控性

考虑时不变正则广义线性控制系统Ex(t)=Ax(t)+Bu(t),(t≥0)(1)的C—可控性,建立一个与系统(1)C—能控性等价的降阶正常能控性系统,改进了文献[1]关于系统(1)C—能控性的一个代数判据。