数论、高斯数在密码中的应用

我们熟知勾股定理3~2+4~2=5~2,2~2+3~2+6~2=7~2我们得到两个公式和应用     

关于高斯函数的几个应用

利用高斯函数的定义和性质等相关知识,对两个关于整数函数问题的命题,利用初等数论的方法进行了证明,并进行了推广,得出了其一般结论,当0相似文献   

Boole函数数及其应用

本文应用数论方法将离散数学中的Ｂｏｏｌｅ函数变成了数，于是，Ｂｏｏｌｅ函数的运算变成了数的运算，最后给出了某些应用。     

高斯函数的性质

本文在高斯函数的概念下,介绍了它的若干性质,特别对性质8°、9°给出了证明,最后列出了高斯函数出现的可能题型和解法。     

3N+1猜想中周期数存在的必要条件

给出了3N＋1猜想中周期为l的周期数的概念、数论函数potpn的定义以及二进制中的横和数的定义：A（xi,2）,高斯函数[x];同时给出了数论函数potpn的性质和potpm!的计算公式,利用数论函数potpn提出了3N＋1猜想中周期数存在的一个必要条件,为进一步研究3N＋1猜想中周期问题提供参考.     

关于高斯函数应用的一个结果

利用高斯函数的定义和性质等相关知识,对一个关于整除问题与二项式定理问题的命题,经过猜测、归纳等方法进行了证明,并得出了一个重要结论:若(ai,aj)=1,i≠j=1,2,…,k,则[a1 a2 …ak-k 1]!/a1!a2!…ak!是整数。     

高斯函数的一个重要性质

从素数与合数两方面入手,研究阶乘、整除及高斯函数三者间的关系,归纳出高斯函数的一个重要性质:若n是一个正整数,则[(n-1)!/n(n 1)]是偶数.     

关于高斯函数的几个恒等式

对高斯函数的两个恒等式：〔ｘ〕＋〔ｘ＋１／ｍ〕＋．．．＋〔ｘ＋ｍ－１／ｍ〕＝〔ｍｘ〕，其中ｘ∈Ｒ，ｍ∈Ｎ；１／２（ｐ－１）Σ（ｋ＝１）〔ｋｑ／ｐ〕＝Ｐ－１／２．ｑ－１／２，其中ｐ、ｑ是正奇数且（ｐ，ｑ）＝１，以及Ｔｏｍ．Ｍ．Ａｐｏｓｔｏｌ的一个问题“若ａ＝１，２，３，４，５，６，７。证明存在一个（依赖于ａ的）整数ｂ，使得ｎΣ（ｋ＝１）〔ｋ／８〕＝〔（２ｎ＋ｂ）＾２／８ａ〕”，作了进一步的推广，得到     

硬边光阑的复高斯函数展开及在高斯光束中的应用

将硬边光阑门函数展开成复高斯函数后,利用高斯光阑和薄透镜的ABCD矩阵形式,推导出了高斯光束通过内含硬边光阑的近轴ABCD光学系统传输的解析表达式,说明了展开式的物理含义．通过二组复高斯函数展开系数与直接对Collins公式数值积分结果进行比较,说明所得的解析结果和新数据的优点．     

高斯函数问题求解方法简析

通过对数学奥林匹克竞赛中有关高斯函数若干试题的分析求解,归纳出3种常见的与高斯函数有关的问题及较有效的解题方法．     

A Fully Pipelined Probability Density Function Engine for Gaussian Copula Model

The Gaussian Copula Probability Density Function （PDF） plays an important role in the fields of finance, hydrological modeling, biomedical study, and texture retrieval. However, the existing schemes for evaluating the Gaussian Copula PDF are all computationally-demanding and generally the most time-consuming part in the corresponding applications. In this paper, we propose an FPGA-based design to accelerate the computation of the Gaussian Copula PDF. Specifically, the evaluation of the Gaussian Copula PDF is mapped into a fully-pipelined FPGA dataflow engine by using three optimization steps： transforming the calculation pattern, eliminating constant computations from hardware logic, and extending calculations to multiple pipelines. In the experiments on 10 typical large-scale data sets, our FPGA-based solution shows a maximum of 1870 times speedup over a well-tuned single- core CPU-based solution, and 610 times speedup over a well-optimized parallel quad-core CPU-based solution when processing two-dimensional data.     

基于高斯函数的小波系及其快速算法

系统地探讨了由高斯函数各阶导数所构成的小波系及其性质,计算表明其第n阶导数具有n阶消失柜,文中以高斯函数为尺度函数,讨论了高通滤波器和低通滤波器的特殊关系,并给出了以高斯函数1到6阶导数作为小波时快速算法所需要的滤波器系数。     

高斯衰减体绘制

为了解决医学数据中感兴趣组织易被非感兴趣组织遮挡的问题,提出了一种高斯衰减体绘制方法。首先对感兴趣组织进行空间定位,以快速确定观察区域。然后根据当前采样点与定位点连线和投射光线的夹角,以及当前采样点到定位点的空间距离来构建高斯衰减函数。最后将该高斯函数作用于当前采样点的不透明度。可以有效地减弱非感兴趣组织对感兴趣组织的影响和遮挡,突出感兴趣组织的空间结构信息。实验结果表明,方法具有简洁高效的人机交互,且对感兴趣区域可以进行有效地增强显示。     

高斯函数约束下的多判别参数散乱点云边缘检测

设计一种散乱点云数据边缘检测算法,从而快速、精确地提取边缘特征.该算法以点云的局部特征为基础,通过分析点云数据各点的法向特性,构建各点k近邻法向夹角特征、曲率特征、距离特征,并在高斯函数的约束下完成点云边缘特征的检测.利用公共数据进行多组实验,对比不同算法下的检测效果.结果表明:该算法提取点云边缘特征的速度更快、效果更好.     

一种基于进化计算的高斯径向基网络模型构建方法

为了提高高斯径向基神经网络模型的构建精度,将径向基中心、基宽以及连接权构成分区实数编码结构,将训练样本集作为每一个进化个体解码后的网络输入及输出,并将样本的期望输出同网络实际输出的平均误差平方和作为进化个体的适应度函数,将不同隐层节点数构成的进化个体的最优值作为设计问题的高斯径向基网络结构.采用2个Benchmark测试函数验证在不同隐层节点数情况下通过该进化算法构建的径向基模型的精度,从进化时间、进化代、最小适应度值以及均方根误差等方面作对比.结果表明,采用这种分区实数编码能高精度地构建不同设计问题的高斯径向基网络模型.     

船舶操纵的高斯势函数神经网络PID控制器研究

针对船舶操纵这种非线性、时变参数控制对象,提出了一种采用高斯势函数神经网络的自适应PID控制系统,该系统由2个高斯势函数神经网络组成,其中一个用于船舶运动模型的辨识,另一个用于PID学习控制。文中还提出了广义递归最小二乘学习算法,以便加快网络训练速度。船舶操纵的仿真结果表明此法明显优于传统的PID控制器。     

Gaussian软件在H2分子的结构和价键理论教学中的应用

价键法解H2的结构是结构化学教学中的一个重要内容,本文通过借助Gaussian软件对H2分子进行了势能面扫描,描绘了其能量曲线,并且比较了价键法(VB)和分子轨道法(MO)计算得到的电子云分布,将复杂的线性变分法解波函数简单化,增加了课堂生动性,提高了教学质量.     

高斯型信道容量函数的特征

利用泛函分析的思想研究高斯型信道容量函数的特征,给出了经典信息理论中高斯型信道容量函数特征的一种新的证明方法.证明了不带有反馈的高斯型信道容量函数Cn,Z(P)和带有反馈的高斯型信道容量函数Cn,FB,Z(P)都是关于平均功率P的凹函数;同时证明了Cn,Z(P)是关于噪声Z的凸函数,Cn,FB,Z(P)却是关于噪声Z在某种意义上的凸函数.这些结果将有助于高斯信道容量的研究.     

未确知函数及其应用

利用所定义的未确知函数的概念来表示某些信息，它推广了文[1]中有关概念，包含了连续型随机变量的表示。给出了关于未确定函数的运算，并通过实例说明文中的结果不仅具有理论上的意义而又对某些实际问题的信息处理有较好的应用前景。