一种新的正则化图像重建算法及参数优化

针对电学层析成像技术的反问题求解,提出一种新的正则化图像重建算法及正则参数选择方法.采用最小二乘拟合法构建正则参数与评价参数的Matlab数学模型,取极值获得正则参数值;利用COMSOL Multiphysics建立仿真场域,最后利用Matlab求解反问题,重建图像.通过对重建图像及评价参数的对比分析,验证了方法的有效性.结果表明,所用方法及正则参数能够有效改善反问题的病态性,使反问题的求解质量最优.     

传统正则化方法和Bayes统计理论之间的联系

从数学建模和认识论的角度分析正问题和反问题的辩证关系,阐述了反问题研究的重要性和反问题应用的广泛性,就反问题的哲学思想进行了分析,最后分析了反问题求解的正则化方法和Bayes统计理论和方法的辩证关系.     

广义迭代Tikhonov正则化方法的参数选取

在模型具有误差的情况下，讨论了求第一类算子方程解的含闭算子的迭代Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法．运用谱理论建立使正则化逼近解具有最优收敛阶的选取正则参数的方法，得到收敛性及收敛阶估计定理     

电阻抗成像正则化参数的优化方法

为改善电阻抗成像逆问题的不适定性,通常采用Tikhonov正则化算法来求得适当的解。正则化参数对重建图像的质量和计算速度影响较大。笔者提出了一种基于残差范数和解范数乘积的优化方法(PRS)求取电阻抗成像的正则化参数。为验证该方法的有效性,笔者针对不同的目标大小、目标位置、目标电导率、目标数目以及不同程度的噪声分别进行了重建图像的仿真实验和水槽实验。结果表明：这种优化方法可以快速找到相对最优的正则化参数,且具有良好的抗噪性能。与传统的L曲线方法相比,提高了图像重建质量。     

求解一类反向热传导问题的Fourier正则化和Tikhonov正则化方法

讨论了一类一维反向热传导问题,利用Fourier正则化方法给出了正则近似解,得到了H(o)lder型误差估计.同时通过提高先验光滑性假设,并利用Tikhonov正则化方法得到了对数型稳定性估计,解决了零点的收敛性问题.     

基于多参数正则化的高分辨率图像重构算法

根据完全重构滤波器的性质,提出一种基于多参数正则化方法的高分辨率图像重构算法。该算法利用多参数正则化方法,恢复图像的高频部分,然后将恢复的高频信号与低频部分叠加,得到重构的高分辨率图像。由于该算法沿不同滤波方向选取不同的正则化参数,因此有效地抑制了噪声对重构图像的影响,改善了图像在边缘部分的重构效果,从而弥补了己有方法的不足。对所提出算法的收敛性进行了分析,并通过数值实验验证文中所提出算法的有效性。     

基于L曲线法的电容层析成像正则化参数优化

电容层析成像（ECT）系统的不适定性问题严重影响重建图像质量，为此必须减小灵敏度矩阵的争件数．以Tjkhonov正则化和后验策略为基础，从灵敏度矩阵广义逆的角度阐述了L曲线法并设置滤波函数，建立极小化泛函及L曲线图，最终确定正则参数．仿真实验表明，L曲线法具有较强的抗噪声性能和较快的收敛速度，明显改善了ECT系统的重构图像质量．     

一个一维非标准逆热传导问题的Fourier正则化方法

一维非标准逆热传导问题ut ux =uxx,u(1,t) =g(t) ,u(x ,0 ) =0 ,　0≤ x <∞ ,0 相似文献   

一种选取线性不适定问题正则化参数的迭代算法

考虑利用Tikhonov正则化方法求解线性不适定问题。基于吸收Morozov相容性原理,提出了一种新的选取正则化参数的迭代算法。该算法简单易实现且具有全局收敛性。给出了算法的收敛性分析,并通过数值算例说明了其数值有效性。     

用于ECT图像重建的预处理Landweber迭代算法

针对Landweber迭代方法收敛速度慢的问题,采用预处理方法来加快其收敛速度,即减少为计算有效解所需的迭代步数,由求解方程ATAf=ATg变为求解DATAf=DATg,其中D是预处理矩阵.讨论了构建预处理矩阵的一般方法.采用两级预处理策略构建预处理矩阵,将大的奇异值聚合并与小的奇异值分隔开来,而不是将所有的奇异值聚合在一点上,避免信号与噪声混合.使用仿真数据对预处理Landweber方法的收敛速度以及重建图像质量进行了评价.实验表明,预处理投影Landweber迭代方法同未经预处理的Landweber相比只需很少的迭代步数就可以获得比较满意的重建结果,为电容层析成像技术在线进行定量的图像重建...     

基于Tikhonov和变差正则化的磁感应断层成像重建算法

为了解决磁感应断层成像(MIT)逆问题的病态性和改善重建图像的质量,提出一种新的组合算法.该组合算法首先利用Tikhonov正则化算法对解的适定性产生初步的成像区域,之后再利用变差正则化算法对解的保边缘性和锐化作用进行图像重建.该组合算法与Tikhonov正则化算法及变差正则化算法相比,不仅有效地克服了磁感应断层成像(...     

基于三维模型的改进正则化ERT成像算法

电阻层析成像（ERT）通过对被测场边界注入电流,测量被测场电压变化,重建物场内电导率．针对ERT成像分辨率低,提出一种基于三维模型的改进Tikhonov迭代电阻成像算法．针对Tikhonov正则化参数选择问题,提出基于同伦映射的方法,并利用非线性函数Sigmoid调节正则化参数,以获得的图像灰度值作为Tikhonov迭代法的初始值进行迭代,重建敏感场图像．仿真及实验结果表明,该方法有效地改进了ERT图像质量．     

Image Reconstruction Using a Genetic Algorithm for Electrical Capacitance Tomography

Electrical capacitance tomography （ECT） has been used for more than a decade for imaging dielectric processes. However, because of its ill-posedness and non-linearity, ECT image reconstruction has always been a challenge. A new genetic algorithm （GA） developed for ECT image reconstruction uses initial results from a linear back-projection, which is widely used for ECT image reconstruction to optimize the threshold and the maximum and minimum gray values for the image. The procedure avoids optimizing the gray values pixel by pixel and significantly reduces the search space dimension. Both simulations and static experimental results show that the method is efficient and capable of reconstructing high quality images. Evaluation criteria show that the GA-based method has smaller image error and greater correlation coefficients. In addition, the GA-based method converges quickly with a small number of iterations.     

电容成像图像重建算法原理及评价

对现有的电容成像图像重建算法进行了综述并介绍了其原理,其中包括线性反投影法(LBP)、基于奇异值分解(SVD)的直接算法、Tikhonov正则化方法、Newton-Raphson算法、最速下降法、Landweber迭代算法、代数重建技术(ART)、同步迭代重建技术(SIRT)和基于模型的重建算法。在此基础上使用仿真和实验数据对目前主要使用的线性反投影法、基于奇异值分解的直接方法、Tikhonov正则化方法、Tikhonov迭代、投影Landweber迭代等进行了评价。对它们从电容值误差、图像误差、相关系数和耗用时间几个角度进行了比较,并对今后电容成像图像重建算法的发展方向提出了一些看法。     

基于模型函数与L-曲线的正则化参数选取方法

基于模型函数方法与修正的L-曲线准则,给出了选取正则化参数的1种迭代算法。在一定条件下,证明了所提出的选取正则化参数的算法是局部收敛的,通过数值算例验证了该方法的局部有效性。     

时间反向热传导问题的拟逆正则化方法及误差估计

该文讨论了时间反向热传导问题,该问题是严重不适定问题,它的解在一定条件下存在但不连续依赖于数据,这给数据处理带来了很大的不便.该文给出一个简单便捷的拟逆正则化方法来恢复解对数据的连续依赖性.根据拟逆正则化问题构造正则解,在先验正则化参数选取规则下,给出了该问题的近似解和精确解之间的误差估计,并用数值算例表明该方法是有效...     

基于正则方法与迭代技术相结合的复杂温度场重建算法

针对傅里叶正则算法在复杂温度场重建过程中存在的不足 ,首先用正则化方法获得温度场重建这一不适定问题的稳定解 ,然后利用迭代技术对解进行一次迭代优化修正 ,充分考虑观测矩阵降质对温度场重建的影响·提出一种基于正则化方法与一次迭代技术相结合的复杂温度场重建算法·仿真结果表明该算法温度场重建精度优于傅里叶正则算法 ,能快速而较高精度地重建出复杂温度场二维温度分布