中国13世纪历法的交食推算精度

中国１３ 世纪历法交食计算的原理及方法主要载于《元史历志》的《授时历》术文中．《授时历》是中国历史上最负盛名、精度极高的一部著名历法．本文在恢复并确认其交食推步法的基础上,通过比较《授时历》行用期间（ 文中给出了 Ａ Ｄ１２８０ ～１６４５） 的推步结果与现代计算结果之间的关系,从而研究《授时历》的交食推步精度．具体而言,１） 给出了日、月食食甚时刻的平均误差分别为２３ ．９ｍｉｎ 和１９ ．４ｍｉｎ ;２） 得到了日、月食食分的古今推步结果之间的关系;３） 指出《授时历》的交食推步存在可靠性问题．     

《受时历》交食推步研究

在借鉴《大统历》的基础上，研究了并较正了《授时历》“步交食”术；同时根据《授时历》的平、定朔（望）推进，完善地给出其交食推步步骤和一般方法；用《授时历》推步和现代计算结果对部分交食记录进行了计算分析，通过比较可得出古记录是观测实录还是预防结果，以及其中是否存在在人为等因素，指出本给出的《授时历》交食推步法确是其时天官所用之法。     

《授时历》交食推步研究

在借鉴《大统历》的基础上，研析并较正了《授时历》“步交食”术文；同时根据《授时历》的平、定朔（望）推步，完整地给出其交食推步步骤和一般方法；用《授时历》推步和现代计算结果对部分交食记录进行了计算分析，通过比较可得出古记录是观测实录还是预报结果，以及其中是否存在人为等因素，指出本文给出的《授时历》交食推步法确是其时天文官所用之法     

崇祯改历期间西法所报交食时刻再辨析

崇祯改历期间西法所报交食时刻始终采用百刻制纪时,且遵循小刻在大刻之后的传统。崇祯改历中的交食测验受到天气、计时和观测工具、管理者所认可的误差标准等因素影响,不能仅依据西法所报交食时刻考察西法预报的精度。崇祯改历并不缘起于西法推算崇祯二年日食优于《大统历》;崇祯改历中交食测验"与天密合"的标准与当代科学对精确度的追求不同,改历中各家交食测验较量的本质是测得何种历法误差最大。     

从交食算法的差异看《大统历》的编成与使用

依据《元史.授时历经》、《大统历法通轨》和《明史.大统历志》中的交食推算方法,分别对其进行编程计算,得出三者在不同时期的实际交食推算精度,并发现三者交食推算皆存在后天趋势,而《大统历法通轨》在算法和应数上的一些调整也与推算后天趋势这一缺陷有关。此外,通过众多文献与计算相互验证,得出明代实际使用的历法为《大统历法通轨》,而非正史中所载的《授时历》或《大统历》。     

南宋历法中的交食算法及其计算精度

南宋的历法多是根据北宋历法修订而来的。正史仅记载了它们的历法常数,而对历法的具体推算术文则略去不记。分析现存的部分历法术文和史载的历法推算日月交食的记录,并进行回推计算和比较,得出《统元历》、《乾道历》、《淳熙历》和《会元历》使用《崇天历》的交食推算方法,而《统天历》、《开禧历》和《成天历》可能使用了《纪元历》的交食推算方法。使用南宋的七部历法的算法分别计算了它们各自行用前后100年间的所有可见日食,并与真实的天象作比较,得到这些历法的推算精度。结论是:历法推算日食食甚的平均误差大约是0.5小时,食分误差是1.5分。     

观测、理论与推算——从《三统历》到《皇极历》的火星运动研究

行星运动是中国古代历法推算的重要内容。以火星运动为例,考察自汉代《三统历》(《太初历》)至隋代《皇极历》5部历法中的火星运动计算,由此探讨中国古代天文观测、理论和推算之间的关系。从《三统历》开始,火星动态表逐步精致化:增加会合周期中的段数,调整每一段的起始点时间及其中的视速度大小,引入"合"的概念等。分析这些运动表的构造,探讨其所依据的实际观测数据和观测技术。特别是动态表中"留"的数据,反映了中国古代天文观测的精度。中国在公元6世纪观测发现了太阳运动和五星运动的不均匀性。通过《皇极历》分析这种不均匀性是如何体现在关于火星的历法计算之中。动态表不再固定,其中每段中的速度随着"晨始见"的时刻而变化,说明计算模型与实际观测的关系更加密切。     

崇祯改历期间西法交食预报所用时制及相关问题再探——兼与马伟华博士商榷

本文对马伟华在《崇祯改历期间西法所报交食时刻再辨析》的主要观点提出商榷,即崇祯改历期间西法交食预报计算交食时长忽略小刻与百刻制中初刻作为小刻且在后;并在此基础上反驳该文的最终结论。然后,文章讨论了崇祯改历期间交食记录中存在的问题,指出利用这些史料需要非常谨慎。另外,文章还探讨了关于利用现代天文理论值分析古代天象记录的合理性问题。最后,通过研究崇祯改历期间交食观测使用仪器的情况对当时西法是否采用九十六刻制的问题进行了分析。     

<授时历>与仲康日食推算

《书经》所载“仲康日食”的时间确定问题一直是夏年代学中的一个难题 基于华夏历史时期天文家们的研究成果 ,尤其是根据复原了的元代《授时历》交食推步术及有关史料 ,重新考察这次日食事件及古代的推步结果 ,确认了郭守敬等用《授时历》推算出的“仲康日食”发生的日期当是公元前 2 12 8年 10月 13日 ;提供了由《授时历》方法编算的 - 2 2 0 0至 - 1799年日食典 ;为进一步的研究准备了条件     

《授时历》与仲良日食推算

《书经》所载“仲康日食”的时间确定问题一直是存年代学中的一个难题，基于华夏历史时期天天文家们的研究成果，尤其是根据复原了的元件《授时历》交食推步术及有关史料，重新考察这次日食及古代的推步结果，确认了郭守敬等用《授时历》推算出的“仲康日食”发生的日期当是公元谫２１２８年１０月１３日，提供了由《授时历》方法编算的－２２００至－１７９９年日食典；为进一步的研究准备了条件。     

明末历争中交食测验精度之研究

从《西洋新法历书》中辑录出明末历争中的日月交食记录，并对其进行现代时制换算和精度分析，从而考察西法和大统历在明末的交食预报精度以及当时的观测精度，指出西法在明末历争中预报交食并非如其所说的“密合”，而是存在着一定误差。     

《时轮历精要》日、月食预报系统概述

该系统是把藏文历算这一古老的自然科学成果用现代化工具来处理。日、月食预报是《时轮历精要》的核心部分,该系统的用户界面用 foxbase+(2.10)编写,核心程序用 pascal 计算机语言编写,用藏、汉两种文字显示预报结果:交食时间、食分大小、经食时间、入食方向等。     

关于《远镜说》和《交食历指》中的望远镜

对汤若望的《远镜说》和《交食历指》中有关伽利略望远镜的内容进行了分析，并对当时此类望远镜的构造、原理，和使用中遇到的问题及相应的解决办法等作了介绍与讨论．     

中国元明时期交食推步的比较研究

中国元，明两朝凡三百六十余年，历法唯《授时》、《大统》。本指出两历气朔和交食之推步差异以及根据历术术给出推步法与是时历官所用算法之差异；同时取历官实用算法就元“授时历议”和明“历法沿革”中的交食记录进行了得核；在此基础上对正史所载的３１次古日全食记录的古今推步结果进行了分析、比较。     

《晓庵新法》对《崇祯历书》交食算法中迭代运算的改订与推广

在明末基于欧洲天文学编纂的《崇祯历书》中,交食算法非常重要且又比较复杂,是后来清初学者研习西法时的重要内容。该文在前人研究的基础上,以《崇祯历书》交食算法中的迭代运算为切入点,对清初学习西法的代表学者之一——王锡阐关于西法的理解和改动进行了讨论和研究。首先,对《崇祯历书》在求解实朔望和日食食甚过程中的迭代运算进行了分析,发现相关算法来自第谷的《新编天文学初阶》,但传教士为了降低推算的复杂程度,对后者进行了少许改动。其次,通过与《晓庵新法》进行深入比较和分析,发现王锡阐不仅对《崇祯历书》交食算法原有的两处迭代运算进行了改订,而且将迭代运算推广应用到对食甚前后时刻,即初亏、复圆等时刻的求解中。虽然王锡阐对《崇祯历书》交食算法中迭代运算的改订和发展在当时没有被广泛接受和采纳,但其在日食初亏和复圆计算中的一些思路还是对后来的官方历法——《御制历象考成》产生了影响。     

《崇祯历书·交食表》研究北大核心CSCDCSSCI

《交食表》是《崇祯历书》交食理论的重要组成部分,是用于实际推算的直接基础。本文对《交食表》进行了综合考察,将各算表分成三种类型,并结合《崇祯历书》所介绍的相关模型、数据及其他材料,分析了不同类型算表的算法,发现了一些错误和矛盾。通过分析“视半径表”,发现传教士计算日月视半径的方法其实是第谷算法的近似简化,地影半径的算法则取自隆格蒙塔努斯《丹麦天文学》。就《交食表》本身而言,算法与算表的数据基本相互吻合;与《崇祯历书》其他部分相比,《交食表》虽存在不一致之处,但对交食推算结果并无太大影响。     

罗睺与交食算法设计

罗睺与交食是藏传时轮历的核心部分,它预报日月食的食限数值、交食发生的时刻、食延时间、食分大小、入食方向等等。本文给出日月食预报的计算步骤以及一些重要数据的算法设计。     

再论崇祯改历期间西法交食预报的时制与精度

交食预报中的时制问题是崇祯改历中的一个重要技术环节,在改历之初曾引起过专门讨论。通过对其间西法推算的24次交食预报分析发现,西法预报交食所用时制不仅经历了从算外到算内再到算外、从九十六刻制到百刻制再到九十六刻制的转变,而且其使用百刻制中小刻的位置也比较特别,这说明历局在交食预报上并未实现时制的前后统一。考虑到这一因素,有必要对这些预报的精度进行重新分析。     

《纪元历》五星定合算法及其精度研究

考察了《纪元历》五星定合算法,构建了五星定合算法的数学模型,分析了《纪元历》五星定合算法的合理性,计算了《纪元历》五星定合算法的精度,木星、火星、土星、金星和水星的定合时刻误差的绝对值平均值分别为0.92,1.20,0.81,1.00和3.93日,定合时刻五星地面视赤经误差的绝对值平均值分别为木星0.54°,火星1.05°,土星0.59°,金星1.02°,水星4.18°.木星、土星定合算法的精度较高,火星和金星次之,水星最低.《纪元历》五星定合时刻及位置误差曲线呈现出有规律的波动,其波动周期约为行星和地球绕日公转时间的最小公倍数.     

被“遗漏”的交食——传教士对崇祯改历时期交食记录的选择性删除

崇祯七年(1634年)三月发生了一次大食分日食,因处于明末历法改革及《崇祯历书》编修的关键时期,这为检验西洋新法与传统中国历法的疏密提供了重要机会。通过韩国奎章阁藏明刻本《崇祯历书》中的《古今交食考》和《治历缘起》等资料,发现此次日食的记载在入清后曾遭到传教士的人为删除,其背后隐藏了新法在此次日食推算中不及传统历法这一事实,其目的是为了掩饰西法曾经的过失,显示其一贯的优长。并且此次交食记录的删改不是独立的个案,类似现象曾多次发生。由此可知,西洋新法"与天密合"的现象并非完全因其推算精密,其中与传教士在其著作中有意突出对新法有利、隐瞒对新法不利的证据也有关系。