中立型时滞微分方程的渐近性

关于滞后型时滞微分方程解的渐近性的研究尚不多,而中立型时滞微分方程解的渐近性的结果就更少。在文献[4]中,O'Malley教授采用了于文献[5]中得到的如下结果: 设中立型时滞微分方程     

有振动系数的一阶中立型泛函微分方程的振动性

本文讨论了有振动系数的一阶中立型基泛函微分方程解的振动性,得到了方程解振动的几个充分条件,并将已有的关于一阶滞后型方程的结论推广到中立型泛函徽分方程。     

李雅普诺夫函数与中立型泛函微分方程的稳定性

Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧已有效地用于各种具有限限或无限时滞的滞后型泛函微分方程，而对于中立型泛函微分方程却不即么成功。本文将推广Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧到具有无穷时滞的中立型泛函微分方程ｘ＝ｆ（ｔ，ｘｔ，ｘｔ）。甚至此，我们了中立积分微分方程渐近稳定性的充分条件。     

中立型多延迟微分方程θ-方法的散逸性

中立型多延迟微分方程广泛应用于生态学、化学等领域,其理论和数值方法的散逸性研究一直是十分重要的课题。本文研究了中立型多延迟微分方程θ-方法的散逸性,给出了θ-方法的数值散逸性结果,此结果表明所考虑的数值方法继承了方程本身的散逸性。     

带强迫项的高阶中立型方程非振动解的渐近性

为了考虑多个时滞及扰动项对中立型微分方程非振动解的影响,应用微分中值定理、Hlder不等式、最值原理,将低阶单时滞中立型微分方程推广到高阶多时滞、带强迫项的中立型微分方程,得到该方程非振动解渐近性的一个充分条件。     

中立型线性时滞微分方程组解的稳定性性质

众所周知,线性微分方程组解的一致渐近稳定性和指数渐近稳定性是等价的。滞后型线性时滞微分方程组解的一致渐近稳定性和指数渐近稳定性的等价性可在Driver的著作中找到。但由于中立型时滞系统的稳定性,一般在度量空间C_1中讨论,不像滞后型时滞系     

脉冲混合中立型微分方程解的振动性

证明了线性脉冲混合中立型微分方程的振动性等价于一类非脉冲混合中立型方程解的振动性,应用这一结果,得到了此类线性脉冲混合中立型微分方程所有解振动的充分条件.     

多有理数滞后中立型离散系统的比较原理

将多有理数滞后中立型离散系统转化为多整数滞后中立型离散系统对多有理数滞后中立型离散系统的比较原理进行了研究，获得了简洁的充分条件．     

二阶多时滞中立型微分方程的振动性

研究二阶线性中立型微分方程的振动性,对具有多时滞的一类二阶中立型微分方程的振动性进行讨论,利用比较原理将二阶多时滞中立型微分方程的振动性判断转化为判断一阶方程的振动性,这种比较原则最大限度地使研究的二阶方程得到简化.     

一类一阶中立型常系数微分方程振动的充分条件

本文研究了既有滞后量又有超前量的一阶中立型常系数微分方程的振动性，得到了其振动的几个充分条件。推广和改进了文[1]的部分结果。     

析线性网络的时延特性

论述了线性网络的各种时延术语的意义。导出了相时延、包络时延、群时延、相截时延与网络相位特性之间的关系 ,详细推导了群时延公式 ,并简要讨论了各种时延之间的相互关系及应用问题。     

析线性网络的时延特性

论述了线性网络的各种时延术语的意义。导出了相时延、包络时延、群时延、相截时延与网络相位特性之间的关系,详细推导了群时延公式,并简要讨论了各种时延之间的相互关系及应用问题。     

混合型退化时滞微分方程的周期解

首先讨论含有两个时滞的混合型退化时滞微分方程的周期解问题,给出了混合型退化时滞微分方程周期解存在的充分必要条件;其次对二维的混合型退化时滞微分方程给出了周期解存在性的代数判据.     

变时滞差分方程正解的存在性

利用广义特征方程，得出了线性变时滞差分方程χn 1-χn m∑i=1pi(n)∑ti(n)=0正解存在的充分必要条件，这个条件是时滞泛函微分方程相应结论的离散形式．     

一类非线性时滞Fokker-Planck方程的近似平稳解

研究了一类非线性随机时滞动力系统,特别考虑到描述这一系统的非线性随机时滞微分方程扩散项含有时间延迟效应;为此首先利用摄动理论导出了相应于非线性随机时滞微分方程的非线性时滞Fokker-Planck方程,然后利用平稳概率密度的一阶近似法得出了在时间延迟很小的情况下非线性时滞Fokker-Planck方程的一阶近似平稳解。     

分布时滞KdV方程的对称及群不变解

 考虑如下具有分布时滞的KdV方程 u_t=u_xxx+6(f*u)u_x,其中f 为时滞核函数,利用经典的李群理论得到了当时滞核函数 f为弱一般核时,时滞KdV方程的三个简单对称及其相应的群不变解。     

具分布时滞的退化微分系统的全时滞稳定性

讨论了具有分布时滞的退化时滞微分系统的全时滞稳定性.首先给出退化系统渐进稳定时,其特征方程根的特性所具有的充分条件.然后给出具分布时滞的退化微分系统的特征方程,对其进行研究后,结合相关引理得到了系统全时滞稳定的充分必要条件.最后将结论推广到含有多个时滞的情形.     

具变号系数的时滞微分方程的渐近性

研究了一类具有变号系数的时滞微分方程的渐近性，这类时滞微分方程不满足Yorke等提出的3／2稳定定理的条件。利用积分区域划分等分析技巧，得到了这类时滞微分方程解收敛于零的充分条件，最后举例说明结论的有效性。     

脉冲时滞微分方程的渐近稳定性分析

主要研究具有时滞的脉冲泛函微分方程的渐近稳定性,利用Razumikhin技巧以及一些新的分析研究方法对含有时滞的脉冲微分方程的渐近稳定性进行研究分析,得出这些微分方程的渐近稳定性的一些新的结果.     

一类非线性脉冲时滞差分方程的振动性

研究了一类非线性脉冲时滞差分方程解的振动性,得到了该方程所有解振动的一个充分条件。