局部域上加权Fourier变换的有界性

本文通过在局部域上定义某种性质的权函数,给出了两类加权Fourier变换有界性的判别定理,作为应用得到局部域上的Hardy-Littlewood-Paley定理.     

几个重要广义函数的Fourier变换

给出了函数ｘ＾λ±ｌｎ＾ｍｘ±ｃｏｓ（ａｘ）和ｘ＾λ±ｌｎ＾ｍｘ±ｓｉｎ（ａｘ）的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，其中λ为复常数（λ≠－１，－２…），ａ为任意实数，ｍ＝０，１，２，…，并且ｘ＾λ＋ｌｎ＾ｍｄｘ±｛ｅ＾λｌｎｘｌｍ＾ｄｍｘ，ｘ＞０，０，ｘ＜０，ｘ＾λ－ｌｎ×ｍｘ－＝｛０，ｘ＞０ ｅ＾λｌｎ（－ｘ）ｌｎ＾ｍ（－ｘ），ｘ＜０。     

Lipschitz函数类的Fourier变换的乘子

该文讨论了某些Lipschitz函数类的Fourier变换的乘子，给出了一个复函数为Lipschitz函数和实直线上的相关函数的Fourier变换乘子的充分必要条件。     

一元广义函数Fourier变换定义的讨论

研究解析泛函Ｆｏｕｒｉｅｒ逆变换的定义和计算公式。给出了广义函数Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的新定义。广义函数Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的定义被推广到解析泛函的情形,用新定义建立了解析泛函Ｆｏｕｒｉｅｒ逆变换的计算公式。     

小波变换与Fourier变换的关系

从对Ｆｏｕｒｉｎｅｒ变换的分析揭示出小波变换是数学本身发展的必然;从Ｆｏｕｒｉｅｒ分析的局限性,讨论小波变换的变焦距特性;从Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的固定基给出小波变换基的选取原则,从而得出小波变换是Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的继承和发展。     

应用Fourier变换性质求Fourier反变换

本文讨论了应用Fourier变换性质(对称性、频域积分性)求取Fourier反变换的方法,推导出应用频域积分性质由频谱函数F(ω)导数的Fourier反变换求F(ω)的Fourier反变换的计算公式,大大方便了对某些频谱函数进行Fourier反变换的计算。     

阶梯函数和脉冲函数的傅里叶变换--数学物理方法学科的补充与完善

作为数学物理方法学科的补充与完善，着重就阶梯函数和脉冲函数的傅里叶变换加以推证，旨在开拓学生的视野，并为课程的重组、内容改造与学时调整提供理论根据。     

分形插值函数的傅里叶变换

给出了关于分形插值函数的傅里叶变换的递推公式,并对I=[0,1]的分割为等分的情形作了进一步讨论,得到了相应分形插值函数f(x)的傅里叶变换,该变换完全由qn多项式的傅里叶变换以及记号σ(ω)亦即是参数dn所确定.     

多维离散傅立叶变换神经网络函数逼近

利用多维离散傅立叶变换原理构造新颖的神经网络模型用于函数逼近,网络结构为分层前向网络。给出了网络的学习算法,网络的大部分权值都是固定的,只有输出层与最后隐层之间的权值需要调节。     

局部域上的表现定理

本文研究了局部域K及K中的整环O上的表现理论,其中引理5是经典情形R上相应结论的本质的改进.表现理论还可帮助我们建立局部域上新的一类核,例如Riesz型核.     

两个极大单调映象之和的局部可解性

设Ｅ自反，Ｔ：Ｄ（Ｔ）等于包含于Ｅ→２＾Ｅ＊，Ｓ：Ｄ（Ｓ）等于包含于Ｅ→２＾Ｅ＊极大单调。Ｔ＋Ｓ不必极大单调，给出了θ＾＊∈（Ｔ＋Ｓ）ｘ在Ｄ（Ｔ）∩Ｄ（Ｓ之有界域上有解的一些充分条件。     

一些分圆域的极大实子域的幂元整基

讨论了分圆域Q(ζn)的极大实子域Q(ζn ζn-1)的幂元整基,其中n∈{5,7,8,9,12,16,20,24),ζn是n次本原单位根．     

齐型空间上弱极大函数在极大奇异积分上的迭代

利用弱极大函数及其性质得到关于齐型空间上极大奇异积分算子的结论，即对任意可积函数ｆ及任意自然数ｍ，对Ｔｆ取ｍ次弱极大后所得函数，ＭＴｆ依然弱可积，并且“范数”∥ＭＴｆ∥，１∞，μ关于ｍ以几何级数增长。     

Herz空间中的极大函数与分布

定义了由Rn 上所有在Lq 上局部可积的实函数空间Lqloc的子空间Du 产生的商空间Equ 中的极大函数。当这类极大函数属于齐性Herz空间 Kα,pq 时 ,我们定义了新的空间 KqHpq ,u。若 0 相似文献   

有向图和二部有向图的局部边连通性

笔者首先利用顶点的度和给出了有向图是超级局部边连通的一个最好可能的充分条件,然后提出了二部有向图为极大局部边连通和超级局部边连通的度序列条件.这些结果在网络可靠性分析中有一定应用.     

修改的Poisson核和调和函数的局部积分表示

如果右半平面C+中的调和函数u(z)满足某些增长条件,则存在R上一个Borel测度ν,函数u(z)与右半平面C+中由m阶修改的Poisson核Pm(z,t)表示的局部Poisson积分之差是一个调和函数.     

关于Rn上函数f(x)的极值存在定理

在gj(x)=0和gj(x)≥0　(j=1,2,…,m)的约束条件下分别给出了定义在Rn上的函数f(x)极大值存在的若干定理。