Poisson散粒噪声过程的矩母函数及其应用

利用随机分析工具,通过构造鞅的方法给出一类Poisson散粒噪声过程的矩母函数,再运用该矩母函数给出某公交车站候车点在一个时间段内所有候车人员总的平均等待时间和该Poisson散粒噪声过程中的参数估计.     

一些寿命分布类矩母函数的研究

研究了两个寿命分布类的矩母函数,并给出了它们的一个上界．     

一类强偏差定理与矩母函数方法

利用似然比的概念和矩母函数这一工具研究连续型随机变量序列的性质,得到一类用不等式表示的强偏差定理,并给出了上下界偏差大小的估计     

基本GERT网络解析法

本文应用流向图理论和概率统计的理论,论述了GERT网络解析法,从中导出求解计数矩母函数和条件矩母函数的方法,给管理计划工作提供一种决策方法。     

一类带扰动的风险模型的预警区问题

讨论带扰动的风险模型的预警区问题,此模型保费收入过程是复合Poisson-Geometric过程,两类理赔计数过程分别为独立的复合Poisson-Geometric过程和广义Erlang(n)计数过程,得到此模型的第一预警区的一个条件矩母函数所满足的积分-微分方程.当保单的价格,两类理赔额分布密度均服从指数分布的条件时,给出此模型的第一预警区的一个条件矩母函数的Laplace变换的表达式,并给出实例以说明所得结果.     

负二项分布的结构研究

给出了负二项分布的两个不同定义与一个结构性定理.研究了两类负二项随机变量的无穷可分性.给出了求两类负二项随机变量的期望、方差与矩母函数的几种简捷方法.另外给出了涉及负二项随机变量的两个计算实例.     

基于二次置换方法的广义威布尔分布及性质

指数威布尔分布在可靠性分析中应用广泛.基于二次置换方法,将基准分布取为指数威布尔分布,构建了新的四参数威布尔分布,并研究该分布的相关统计性质.给出了该分布的分布函数、密度函数、生存函数、失效率函数及逆失效率函数的解析表达式,分析了模型参数对密度函数及逆失效率函数的影响;给出了分位数函数、k阶矩和矩母函数的计算公式.利用极大似然法对模型参数进行估计.作为应用,使用R语言对一组具体数据进行数值模拟,结果表明所提出的四参数威布尔分布具有拟合优势.     

k倍调控分枝过程成员总数的概率分布

设{zn|n∈N0}为线性调控分枝过程,yn为到第n代为止(含第n代)的所有成员总数.给出了(zn,yn)的联合概率母函数,并由此得到了k倍调控分枝过程的成员总数yn的矩母函数ψn(5)以及ψ(s)=limψn(s)所满足的方程.     

基于复合Poisson—Geometric过程的负风险模型的破产概率

将经典负风险模型进行了推广,建立了索赔到达为Poisson—Geometric过程的负风险模型,运用矩母函数的相关性质推导了模型的基本性质,给出了调节系数所满足的方程,并利用鞅方法及模型本身的性质得到了该模型的破产概率的一般表达式,同时得出Lundberg不等式。     

多维指数分布的矩和矩母函数

得到多维指数分布的矩和矩母函数的明显表达式．     

多险种多复合Poisson-Geometric常利率风险模型预警区问题

建立多险种多复合Poisson-Geometric过程的常利率风险模型,充分应用盈余过程的强马氏性,得到第一预警区的一个条件矩母函数所满足的积分-微分方程,当c=0时给出具体的实例以解释我们的结果.     

矩母函数在保险里的应用

在保险和精算科学中,经常会遭遇随机变量的复合,其复合分布更是难点;本文利用矩母函数,得出了一些有用的结果。     

随机时间上的Markov到达过程

对Markov到达过程作了推广,即考虑在服从PH分布的随机时间间隔上的Markov到达过程,采用构造与之相关的潜在Markov过程的方法分析这一计数过程.讨论了这类计数过程的基本性质,并给出了更新次数的矩母函数.同时,证明了这一过程的更新总次数及最后更新时刻服从PH分布,并给出了具体表示式.     

k倍调控分枝过程成员总数的概率分布

设{Zn|n∈N0}为线性调控分枝过程，yn为到第n代为止（含第n代）的所有成员总数。给出了（zn,yn）的联合概率母函数，并由此得到了k倍调控分枝过程的成员总数yn的矩母函数ψn(s)以及ψ(s)=limn→∞ψn(s）所满足的方程。     

一类保费随机的离散风险模型的研究

把经典的复合二项风险模型进行推广,其中保费收取方式不再是时间的线性函数而是一个二项过程。把它的罚金期望看成初始资本的函数,首先利用数学方法得到了罚金期望函数的循环递推公式,然后利用矩母函数的特点得到了罚金期望函数的渐近估计。     

集体风险模型之总索赔分布求法探讨

采用特征函数法对总索赔分布及其数学特征进行讨论，弥补了“矩母函数”可能不存在的缺陷，简化了卷积方法的复杂计算。     

不确定环境下的致命冲击模型

针对无大量样本存在的冲击模型,运用不确定理论进行建模和分析.假设系统由2个部件组成且环境中有3个相互独立的冲击源,每个冲击到达均引起部件失效且失效的时间为不确定变量,在此基础上建立致命冲击的基本数学模型并进行分析,给出两部件寿命的联合生存不确定分布、矩的相关公式和矩母函数.最后,给出了数值算例.     

康威-麦斯威尔-泊松分布及其统计与概率性质

康威-麦斯威尔-泊松分布是一个有用的离散分布,它是扩展的两参数泊松分布,有关此分布的统计和概率性质被广泛研究和探索;文章以矩母函数为工具讨论了该分布的数字特征和矩,给出了参数点估计的隐式方程和费希尔信息矩阵;最后研究了参数的共轭分布、共轭分布的边际分布和条件分布.     

可加布朗运动逗留时的矩母函数

讨论d＞2N情形的N指标d维可加布朗运动逗留时的极限性质,得到了半径ε趋于0时该逗留时与ε2N的比率的矩母函数极限表达式.     

基于云会计的AIS可信性层次结构模型

AIS可信性是企业评价和选择是否使用云会计的关键考虑因素。在阐述软件可信性内涵的基础上,从过程和结果可信的角度给出了AIS可信性的定义;结合会计及会计软件要遵从的相关法律规范,审计、税收和内部控制与风险管理等对AIS的可信性要求,以及用户对AIS可信性的期望,给出了云会计环境下AIS可信性应该具备的可信属性;基于AIS可信属性的重要性,构建了一个基于层次结构的AIS可信性模型;将AIS可信性划分为基本可信、关键可信和增强可信三个层次,不同层次的可信属性体现了AIS可信性的重要性及其用户对AIS的可信性期望程度。最后,以金蝶K/3总账系统和网上银行系统为例说明了模型的具体应用。