高阶中立型微分方程正解的存在性

研究奇数阶中立型微分方程正解存在性,在允许中立项系数于1附近振动的情况下,获得了方程存在正解的充分条件.本文结果部分地回答了Gyori和Ladas所提出的一个公开问题.     

高阶中立型微分方程有界正解的存在性

讨论ｎ阶中立型时滞微分方程,获得了方程存在有界正解的充要条件,部分改进或推广了近期文献的相应工作。     

高阶中立型时滞微分方程正解的存在性

研究ｎ阶中立型时滞微分方程ｄｎｄｔｎ［ｘ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）］＋ｆ［ｔ，ｘ（ｔ－τ１（ｔ）），…，ｘ（ｔ－τｋ（ｔ））］＝０，ｔ≥ｔ０，其中ｎ≥１是奇数，在对ｆ较弱限制及对ｐ（ｔ）适当限制下，获得该方程正解存在的充分条件     

具有变系数的高阶中立型微分方程正解的存在性

利用Banach压缩映象原理给出了具有变系数p(t)的2n+1阶中立型微分方程 [x(t)-p(t)x(t-τ)](2n+1)+f(t,x(t-τ1(t)),…,x(t-τm(t)))=0正解存在的几个充分条件.     

一类高阶非线性中立型偏微分方程的振动性

文章研究一类高阶非线性中立型偏微分方程解的振动性，获得了所有解振动的充分判据，主要结果由一些实例加以阐明。     

高阶中立型差分方程正解的存在性

讨论了奇数阶中立型差分方程正解的存在性，在允许中立项系数在1附近振动的条件下，利用在集合上定义映射和构造序列的方法，得出了方程存在正解的充分条件。     

一类中立型泛函微分方程正解的存在性

利用Ｌｅｖｉ引理、Ｂａｎａｃｈ压缩映象原理,给出了非线性中立型微分方程ｄｄｔ「ａ（ｔ）ｘ（ｔ）－∑＾ｎｊ＝１ｂｉ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒｉ）」＋∑＾ｎｊ＝１ｆｊ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ－τｊ（ｔ）））＝０存在正解的几个充分条件。     

高阶中立型微分方程的振动性

本文得到了一类偶数阶中立型微分方程振动的条件，推广和改进了文〔１〕—〔３〕的结果及证明     

高阶非线性中立型微分方程解的振动性

考虑一类高阶非线型中立型微分方程dndtn[x(t)-p(t)f(x(t-τ))]+Q(t)g(x(t-δ))=0,t≥t0,其中P,Q∈C([t0,∞),R+),τ,δ∈R+,xf(x)>0,xg(x)>0(x≠0),通过讨论,得到了几个保证方程所有解振动的充分条件.     

一类高阶混合中立型微分方程的振动性

研究了一类高阶混合中立型微分方程,得到方程若干新的振动准则,改进和推广了已有的一些结果.     

具正负系数奇数阶中立型微分方程正解的存在性

考虑奇数阶具正负系数的中立型微分方程ｄ＾ｎｄｔ＾ｎ「ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）」＋Ｑ（ｔ）ｘ９ｔ－γ）－Ｒ（ｔ）ｘ９ｔ－ｒ）＝０，ｔ≥ｔ０其中Ｐ（ｔ），Ｑ（ｔ，Ｒ９ｔ０∈Ｃ（「Ｔ０，∞），Ｒ＾＋）以及τ，δ，ｒ∈Ｒ＾＋。通过对方程的讨论得到了保证有正解存在的充分必要条件。     

高阶中立型微分方程振动的充要条件

给出了一类偶数阶微分方程解振动的充要条件。     

高阶非线性时滞中立型微分方程解的渐近性态

本文研究一类高阶非线性时滞中立型微分方程的解的渐近性态,给出了该方程的解是振动的,或者趋于零,或者趋于无穷的条件.并推广了J.R.Graef等的工作.     

中立型微分方程的强迫振动性

本文给出了中立型微分方程的强迫振动准则，且根据方程的不同特点得到了不同的振动性条件。     

具振动系数的高阶非线性中立型泛函微分方程的振动性*

本文讨论了高阶非线性中立型泛函微分方程「ｘ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（τ）ｔ））」＾（ｎ）＋Ｑ（ｔ）ｆ＊（ｘ（ｇ（ｔ）））＝０的解的振动性,其中ｐ（ｔ）是振动函数,得到了两个充分性判据。     

中立型时滞微分方程的振动性

给出了一类一阶中立型时滞微分方程「ｘ（ｔ）＋ｐｘ（ｔ－τ）」＋Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝０,ｔ〉０振动的几个充分条件。     

中立型多滞后微分方程的振动解的存在性

研究了一阶中立型多滞后微分方程的振动性存在性问题,得到了这类中立型多滞后微分方程的所有解振的充分条件。     

带强迫项的高阶中立型方程非振动解的存在性

考虑具有强迫项的高阶中立型微分方程x(t)-∑mi=1Pi(t)x(hi(t))(n)+∑lj=1fj(t,x(gj(t)))=Q(t),得到了方程存在满足liminft→∞|x(t)|>0的非振动解x(t)的充分条件与必要条件.