无穷时滞泛函微分方程正周期解的存在性与多解性

应用非线性泛函分析理论中的不动点指数定理、算子理论与锥理论,讨论了一类泛函微分方程的正周期解问题,与已往文献结果相比,研究结果不但获得了该类方程正周期解的存在性定理,而且在此基础上获得了该类方程正周期解的多解性定理.最后,利用Hematcpoiesis模型说明了所得结论在研究具有无穷时滞泛函微分方程正周期解的存在性与多解性问题中的有效性.     

一类无穷时滞泛函微分方程的周期解

通过构造算子讨论了一类无穷时滞泛函微分方程的周期解问题,利用Schauder不动点定理在新的条件下得到了其周期解的存在性及唯一性.推广和改进了已有文献中的相关结果.     

具时滞的中立型泛函微分方程的概周期解

研究一类具时滞的中立型泛函微分方程的概周期解,利用不动点定理及指数型二分性,得到其概周期解的存在唯一性及稳定性．     

具有无限时滞的中立型泛函微分方程周期解的存在性

以(C_h,|·|_h)为相空间,研究了具有无限时滞的中立型泛函微分方程周期解的存在性,利用Liapunov泛函的方法和Schauder不动点定理证明了方程周期解的存在性,得到了新的结果.     

C半群与无穷时滞抽象泛函微分方程的解

利用Ｃ半群的基本理论，在满足某些基本公理的抽象相空间中，建立了一类具无穷时滞的抽象泛函微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题ｍｉｌｄ解的存在唯一性定理，并且进一步讨论了ｍｉｌｄ解的正则性。     

具有无穷时滞泛函微分方程概周期解的存在性与稳定性

利用一种新的泛函得到了一类具有无穷时滞泛函数微分方程概周期解存在唯一性及稳定性.推广了该微分方程概周期解存在性的有关结果.参5.     

一类二阶泛函微分方程的周期解

利用重合度理论中的Mawhin延拓定理以及微分中值定理,考虑了一类具有无穷时滞的二阶泛函微分方程,得到周期解存在的一个充分条件,并给出一个例子,进而说明该结果的可行性。     

一类中立型泛函微分方程的概周期解

研究一类具有无穷时滞的中立型泛函微分方程 ,及其概周期解的存在性及唯一性等问题 .利用不动点方法及指数型二分性 ,得到一些关于该方程的概周期解的存在性及唯一性的新结果     

一类二阶时滞微分方程周期解的存在性

二阶时滞泛函微分方程周期解问题的主要研究方法是利用度理论得到方程的先验界,再运用不动点或重合度定理得出周期解的存在性结果.文章尝试运用上、下解方法和紧向量场方程的解集连通理论研究了一类时滞泛函微分方程x″(t)=f(t,x(t),x(t-τ))周期解的存在性,在较弱的条件下,得出此类二阶时滞泛函微分方程周期解存在的充分条件.     

一类时滞泛函微分方程三个正周期解的存在性

该文利用Leggett-Williams不动点定理讨论了一类时滞泛函微分方程三个正周期解的存在性.     

中立型方程的稳定性：边界准则

研究了中立型方程x‘(t)=Lx(t) Mx(t-τ） Nx‘（t-τ）的渐近稳定性,其中L,M,N∈Cd*d是常数复阵,τ为常数时量,利用在一个区域边界上对一种相应的调和函数的估计,得到了判别其稳定性的两种稳定性准则。     

Stability of a Certain Retard Functional Differential Equation

The authors obtain some sufficient conditions for the stability of zero solutions to some types of the functional equation. x(t) +p(t)x(t) +q(t)x(t) +f (t, xt) = 0 by transformations and the Liapunov's Second method. The obtained conclusions generalize some results of Stability of Equation x (t) +p( t) x(t) + q(t)x(t) =0 and Jack Hale in his paper of Theory of Functional Differential Equations.     

非Lipschitz条件下的带跳的倒向随机微分方程

证明了带跳的倒向随机微分方程在某种非Lipschitz条件下的适应解的存在唯一性；得到了一类带跳的倒向随机微分方程的比较定理．     

单调连续条件下多值正倒向随机微分方程解的存在性

 研究了一类线性增长单调连续系数的多值正倒向随机微分方程解的存在性,其中方程的终端时间T为任意有限常数、系数为随机的。应用连续线性增长函数可以用Lipschitz函数逼近、极大单调算子的Yosida估计和随机微分方程的比较定理,得到了方程存在一个适应解。     

非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程

利用Bihair不等式、Jensen不等式给出非Lipschitz条件下倒向重随机微分方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分方程在随机控制及随机偏微分方程在粘性解方面的应用.     

一阶非线性常微分方程解的存在唯一性

文章利用Banach不动点定理证明了一阶非线性常微分方程解的存在唯一性。在非线性项为无界的情况下得到了新的解的存在唯一性条件,弱化了Lipschitz条件和偏导连续性条件,为研究微分方程解的存在唯一性方面提供了新的思路和方法。     

单时滞微分方程周期解的存在性

通过使用Leray-Schauder不动点定理,研究了一类单时滞微分方程非负周期解的存在性的充分条件,改进了相关文献中的结论.     

Monotone Iterative Technique for Duffie-Epstein Type Backward Stochastic Differential Equations

IntroductionRecently ,the interest for the backward stochastic dif-ferential equations (BSDEs) has beensteadily growing ,dueto the mathematical questions they posed,their relation toPDEs ,and applications to control and Finance .Pardoux and Peng1990[2]studied the following BSDEdriven by Brown motion:dy(t) =-f(t ,y(t) ,z(t))dt +z(t)dW(t)y( T) =Y(0)whereW(t)is Brown motion,(FtW)t≥0is the natural fil-tration of( Wt)t≥0. There are many results in the study ofthis type of BSDEs .Based …     

一类次线性Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题的正解

为了讨论一类Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题正解的存在性问题,运用上下解方法、极大值原理和Schauder不动点定理,在次线性条件下,解决了这类奇异边值问题正解的存在性问题,并获得了该类边值问题存在C1[0,1]正解的充分必要条件.     

关于一类二阶非线性常微分方程的爆破解

讨论了较广泛的一类二阶非线性常微分方程的边值问题,并得了其存在爆破解的充要条件。