直线簇上区间图的最小连通控制集

研究了在3种情况下直线上的区间图的最小连通控制集的计算问题:(1)相交于一点的直线簇;(2)除一条直线外,其余的直线都平行的直线簇;(3)一条直线和直线上t个赋权的点,使得其最小连通控制集所覆盖的点的权和最大.给出了这3个问题的多项式时间算法,问题1和问题2可以在O(n)时间内求解,借助动态规划方法问题3可以在O(n+t)时间内求解.     

区间图上的并行算法设计

对区间图上的图问题并行求解,给出两种算法设计方法,利用这两种方法,对最小团覆盖,最大团,最大独立集,最小支配集,Hamiltonian回路,最佳道路覆盖,最小带宽和Steiner树的计算问题,在EREW PRAM模型上给出O(logn)时间,使用O（n)处理器的高效并行算法。     

区间图上的并行算法设计

对区间图上的图问题并行求解,给出两种算法设计方法.利用这两种方法,对最小团覆盖、最大团、最大独立集、最小支配集、Hamiltonian 回路、最佳道路覆盖、最小带宽和Steiner 树的计算问题, 在EREW PRAM 模型上给出O(logn) 时间,使用O(n) 处理器的高效并行算法.     

随机正则图中的一类新控制集

在随机正则图中,研究了图的最小[r,R]控制集的定界问题.基于随机策略,提出了求解图的最小[r,R]控制集的近似算法,跟踪算法执行过程中相关参数的期望值变化情况,列出相应的带初值条件的常微分方程,通过对方程解的估计衡量该算法的平均性能.在此算法的分析基础上,给出了最小[r,R]控制集的一个上界.     

二部置换图的无圈控制集算法

设G=(V,E)为简单无向图,S V称为G的无圈控制集,如果S控制G并且导出子图〈S〉不含有圈.该文证明了二部置换图的无圈控制数等于其控制数(γa(G)=γ(G)),利用此结论证明了无圈控制集问题在二部置换图上具有线性时间求解算法.     

圆局部竞赛图的最小控制集

文章研究了圆局部竞赛图的最小控制集.通过对非强连通圆的纯粹局部竞赛图、强连通的圆的纯粹局部竞赛图,以及圆的竞赛图三个子图类的分析,完全刻画了圆局部竞赛图最小控制集的结构.     

最小控制集问题的群集策略智能算法研究

图的最小控制集是一个经典的NP完全问题,其广泛应用在生物信息学、计算机通讯、工程设计等方面。目前搜索最小控制集算法有多种,例如:贪心算法、模拟退火算法、基于禁忌搜索的模拟退火算法等。当搜索结构复杂的多点图时,很多算法的搜索效果并不好。为了提高搜索效果,提出并实现一种群集策略智能算法;同时还对群集策略算法进行了非常重要的扰动改进。为了验证算法的搜索效果,利用Petersen图和随机图完成了对群集策略算法的搜索测试实验;同时也完成了对群集策略算法、贪心算法、基于禁忌搜索的模拟退火算法的比较测试实验,通过实验结果也验证了群集策略算法搜索效果最好。     

广义Petersen图的最小点覆盖集

点覆盖问题是一个著名的NP完全问题.本文对广义Petersen图P(n,2)的精确最小点覆盖数进行研究,讨论并证明了广义Petersen图P(n,2)的最小点覆盖数,给出了最小点覆盖集的构造方法.     

找K个最小生成树的并行算法

基于SIMD 机器——一种可以同时读但不可同时写的共享计算模型(CREW-PRAM)给出了找K 个最小生成树的并行算法,此算法需O(log~2n+Klogn~*)时间及O(n~2)处理器;而基于可以同时读、写的更强计算模型(CRCW-PRAM),求K 个最小生成树仅需O(Klogn)时间及O(n~2)处理器,这里n 是图的顶点数.     

图的临界控制集与优控制集

给出了图的临界控制集和优控制的定义,研究了顶点集合的子集合构成非平凡控制集的存在性问题,讨论了优控制与完美控制的关系.     

循环图及单圈图的有效控制集与完美控制集

图的完美控制集和有效控制集是两类特殊的控制集．通常要判断一个图是否存在有效控制集是困难的．该文证明了无向循环图一定存在有效控制集．此外，给出了单圈图的完美控制数与其阶数的关系．     

基于禁忌搜索的模拟退火算法在最小控制集中的应用

图的控制集问题是在给定的简单无向图中求出阶数最小的控制点的集合,目前它已被证明是一个NP-完全问题．针对现阶段已有的模拟退火算法提出了一种改进的基于禁忌搜索的模拟退火算法,并通过与贪心算法、传统模拟退火算法进行比较,证明了该算法可以获得较小的控制集阶数．     

社交网络中求最小正影响支配集的改进算法

网络中求解最小正影响支配集的问题已经被证明是NP难问题,且已有性能较好的贪心求解算法．通过分析现有的贪心近似算法（Wang-Greedy）和贪心启发式算法(Raei-Greedy),融合其贪心策略,提出了1个改进的贪心近似算法(Hybrid-Greedy)．理论分析表明,Hybrid-Greedy仍保持Wang-Greedy的近似比性能和时间复杂度．在一些较大规模的真实社交网络实例中的实验研究表明,Hybrid-Greedy在这些社交网络中所得解的质量较Wang-Greedy和Raei-Greedy有明显提高．     

图的k-支配集与Grbner基求解

对于具有n个顶点的简单连通图G,首先证明了求解G的所有支配集等价于求解一个多元多项式方程组的所有0-1解; 其次,对于任一正整数k相似文献   

树图的全控制数

设G为n阶连通图，集合S称为图G的全控制集，如果V（G）的每个顶点都和S中某点相邻。图G的全控制数，记为γt（G），是图G的全控制集的最小基数。证明了对阶数n≥3且T≠K1，n-1的树T，γt（T）=min{（2n/3），n-l，[n/2]＋l-1}，这里l表示树T中叶子的数目。     

平面图选择控制集问题的复杂性分析及算法设计

研究平面图的选择控制集问题．通过PX3C(planar exact cover by 3-sets)到平面图控制集的变换，证明了平面图的控制集问题是NP完全的，从而得到平面图的选择控制集问题的NP完全性．同时提出了一个基于遗传算法的求平面赋权图的选择控制集的近似算法．     

无线传感器网络中能量有效的最小连通支配集算法

提出了一种分布式最小连通支配集求解算法,对Rule K算法中的标记算法进行了优化,从而形成了连通支配集,并通过新的剪枝算法对连通支配集进行了有效缩减.模拟仿真结果表明:在增加算法复杂度的前提下,该算法求得的连通支配集比前算法更小.     

求极小碰集的遗传算法

采用改进的遗传算法求解极小碰集问题。在标准遗传算法的基础上,引入了精英策略以提高算法的搜索效率;在进化过程中加入了极小化操作,使得得到的结果都是极小碰集。同时通过实例,验证了极小化操作的有效性。最后,将此算法与其他求极小碰集的算法进行了比较。     

极大网络寿命的认知无线电网络组网算法

根据认知无线电网络的特点，本文提出一种基于鱼群算法与图论中极小独立集支配集算法相结合的认知无线电组网算法 (maximal cognitive radio network lifetime MCRNL)。该算法分为鱼群大小确定阶段和簇头选举阶段，前者以极小的能量完成节点配置和确定受影响的认知用户范围，后者确保以极小的能量进行通信，极大化网络寿命和簇头选举的公平性。仿真结果表明，该算法整体消息复杂度为O(n)，最坏时间复杂度为O(log(D+n))，算法性能优于MWMIDS，可以有效的应用于认知无线电网络基于MCRNL的路由协议中。