BBM型方程与BBM-Burgers型方程孤波解的条件稳定性

探讨了BBM型方程和BBM-Burgers型方程的精确孤波解在Liapunov意义下的稳定性，证明了以上两类方程的孤波解在初始微扰满足一定条件时具有条件稳定性。     

Jimbo-Miwa方程的周期孤波解

扩展了Hirota法,并构造Jimbo-Miwa方程的新的周期孤波解,周期双孤波解,双周期双孤波解,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代.显然扩展的Hirota方法也可以解其他类型的非线性发展方程.     

求BBM方程精确行波解的新方法

采用多项式完全判别系统求出了BBM方程丰富的行波解,其中包括有理函数解、孤波解、三角函数解、Jacobi椭圆函数周期解.讨论积分常数对方程解的影响,多项式的根、周期解、孤波解三者之间的关系.     

关于广义Fisher方程的孤波解

本文讨论了广义Ｆｉｓｈｅｒ方程的孤波解,针对前人的结果,指出了不足,得出了新解。     

Fisher方程的新孤波解

文献[3]和文献[4]中的孤波解是用双曲正切表达的孤波解，本文则是由正切函数变换出发而得到的双曲余切表达的Fisher方程的新孤波解．     

广义Huxlty方程的显式孤波解

本文在幂变换下给出了一个新的假设，得到了广义Ｈｕｘｌｔｙ方程的二族显式孤波解。     

广义BBM方程的有界行波解

根据平面动力系统的分支理论,研究了广义BBM方程的周期波解、扭波和反扭波解,在不同的参数条件下,得到了广义BBM方程解的精确参数表示.     

广义Huxlty方程的显式精确孤波解

本文对广义Huxlty方程作适当的变量替换 ,精确地给出其显式孤波解。     

求非线性波方程sech2型孤波解的一种简洁方法

通过巧妙地引入一个变换,并选取合适的试探函数,提出了一种求非线性波方程sech2型孤波解的简洁方法,并用该法求得了三个物理上非常重要的非线性波方程的sech2型孤波解.该法也可求解别的非线性波方程.     

BBM方程的周期波解和孤立波解

根据齐次平衡原则并利用F-展开法求出了BBM方程和(2 1)维BBM方程的用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解。在极限情形下，得到了方程的孤立波解和单周期波解。F-展开法作为Jacobi椭圆函数展开法的全面概括，也可应用于求解其它非线性发展方程。     

广义对称正则长波方程的孤立波解

利用待定系数法给出了广义对称正则长波方程｛ｕｘｔ－ｕｔ＝ｐｘ＋１／ｎ（ｕ＾ｎ）ｎ;ｐｔ＋ｕｘ＝０的孤立波解。     

一类BBM系统的精确孤立波解

研究一类耦合BBM系统的精确孤立波解.为找到系统的孤立波解,只需研究一个常微分方程组解的存在性.对于给定的解的形式,此常微分方程组解的求解转化为求解一个非线性代数方程组.利用双曲函数展开法,通过细致的计算,得到了系统的一类显式孤立波解.     

几类非线性发展方程的精确孤立波解

解析地研究了几类具有物理背景的非线性发展方程,用行波方程得到了这些方程的显著精确解,这些解为有理分式形式的孤立波解。     

广义对称正则长波方程的孤立波解

利用待定系数法给出了广义对称正则长波方程uxxt-ut =ρx 1n(un) xρt ux =0的一组孤立波解     

广义修正Boussinesq方程孤波解的条件稳定性

讨论了修正Boussinesq方程的钟状孤波解在Liapunov意义下的条件稳定性,证明了当行波形式的微小扰动满足一定条件时,上述方程的孤波解具有线性稳定性.