一元二次方程根的判别式的应用

一元二次方程根的判别式的应用.     

非线性奇异控制系统的干扰解耦问题

基于非线性系统的微分几何理论,讨论了非线性奇异系统的干扰解耦问题及其可解条件·建立了系统的向量相对阶与系统可实现干扰解耦的联系·给出了非线性奇异系统干扰解耦问题可解的充分条件·并指出了这个条件也是非线性系统对应结果的直接推广·这里给出的结论与方法可用于进一步研究此类系统的输出跟踪及反馈稳定化问题·     

直线和圆锥曲线相切的充要条件

在平面解析几何中,讨论直线与圆锥曲线的位置关系时,常借助于一元二次方程的根的判别式,即由直线方程和圆锥曲线方程,消去一个未知数后,得到一个一元二次方程。当这个一元二次方程的根的判别式△>0时,直线与圆锥曲线有两个公共点;当△=0时,直线与圆锥曲线仪有一个公共点,当△<0时,直线与圆锥曲线没有公共点。特别是当A=0时,就     

中间包——一种典型的非等温反应器

温度差对中间包内流动的影响将直接影响中间包内许多冶金过程·在许多水模和数模研究中,中间包被看为一种等温反应器·研究发现,中间包内流动过程对温差十分敏感·物理模型实验、数学模拟和现场直接测定对温差的影响作了定性和定量研究·提出了鉴别温差影响的中间包准数,并给出临界值·     

苏联的汉语研究与教学

七十年来,苏联的汉语研究在各个不同的方向上得到了加强,这些研究继续了早在俄国就已形成的传统.象н·я·比丘林、в·П·瓦西里耶夫这样最著名的汉学家以及他们学生的著作,对苏联汉学的发展给予了巨大影响.н·я·比丘林曾试图从语言本质出发揭示汉语的特点;в·П·瓦西里耶夫和他的学生们则力图通过象形文字学以及词与词根的构成成分来认识汉语.в·П·瓦西里耶夫研究的辞典中汉字字形排列体系直到现在还在苏联汉学家的著作中被广泛使用.     

从匹配稳定理论到市场设计实践——解读2012年度诺贝尔经济学奖

<正>瑞典皇家科学院10月15日给出的答案是,将2012年诺贝尔经济学奖授予美国经济学家阿尔文·罗思(Alvin E.Roth)和劳埃德·沙普利(Lloyd S.Shapley),以表彰他们在匹配稳定领域所作的研究。杰出的经济工程案例瑞典皇家科学院常任秘书诺尔马克当天中午13时(北京时间19时)在皇家科学院会议厅用瑞典语和英语宣读了获奖者名单。他说,罗思和沙普利因在匹配稳定理论和市场设计实践方面的研究贡献而获奖。随后,诺贝尔经济学奖评选委员会主席佩尔·克鲁塞尔和其他评委介绍了获奖     

Hill方程稳定性的一个判别式

讨论Hill方程的稳定性问题 ,给出了方程的判别式的大小的一个估计 ,并给出判定方程稳定性简洁而实用的一个判别式 .     

Orlicz空间的端点

本文研究Orlicz 空间的端点问题,给出了Orlicz 空间(L_M~*,‖·‖_(M))及(L_M~*,‖·‖_M)的闭单位球中的某一点是端点的充要条件.从而导出了吴从忻给出的(L_M~*,‖·‖_(M))是严格凸的充要条件.且指出(L_M~*,‖·‖_(M))中的闭单位球必存在端.     

判别式之妙用

根的判别式（△=b^2-4ac）是一元二次方程（ax^2＋6x＋c=0，其中a≠0）的重要内容，它体现了一元二次方程的根与系数a．b，c之间的密切关系．它的应用十分广泛，运用它不仅能进一步研究根的性质。还可以将其他不容易的问题转化为一元二次方程进行讨论．     

T-S模糊广义系统的H_∞控制

研究了TS模糊广义系统基于状态反馈的H∞控制问题·首先给出了使得TS模糊广义系统二次可稳的一个新的充分条件,然后给出了相应的H∞控制存在的一个新的充分条件,其条件用一个负定矩阵的形式给出·给出的条件不但简洁而且包含了子系统之间的相互作用·     

Fermat型方程在一实二次域中的解

确定了几个重要的不定方程在一个实二次域的整数环中的解,指出了费尔玛方程当n等于4时在此环中也没有非平凡解.     

指标方程有特殊根时三阶线性方程的解

用幂级数解法或合成解法解有正则奇点的三阶线性方程,它的指标方程的根之差为整数（包括重根）时,不能求全部解．但已知一个或两个解后,用降阶法可求所缺的解．用合成解法求解有极点的三阶线性方程,当指标方程有二重根时,由非重根得一个解．然后利用降阶法求所缺的解;指标方程有三重根时作变量变换可以求解．笔者解决了这些问题,与文献[1]一起构成了三阶线性方程的完整解法．     

模m二次剩余系之Wilson定理

主要研究了模m二次剩余系之Wilson定理,研究表明,若模m有原根,-1为模m的二次剩余,则模m的二次剩余系全体元素之积modm的同余数为-1;若不然,则模m二次剩余系全体元素之积modm的同余数为1。且模m二次非剩余系全体元素之积与二次剩余系全体元素之积modm的同余数相反。若m无原根,则模m二次剩余系全体元素之积与二次非剩余系全体元素之积modm的同余数相等。     

3-RRRT并联机器人位置分析

本文旨在研究和分析3 RRRT并联机器人位置的正、反解问题.运用了齐次坐标系法和空间矢量法对3 RRRT并联机器人机构进行了分析,用解析的方法给出了该并联机器人的8组位置反解,采用数值方法给出了该并联机器人的位置正解.并基于I deas系统下的实体模型,应用MATLAB语言及其优化工具箱,实例验证了该数学模型的正确性.     

一类随机Riccati矩阵代数方程的线性迭代解法

针对无穷区间随机线性二次最优控制问题对应的随机代数Riccati方程提出了线性迭代解法.算法中得到Liapunov线性代数方程解的序列,该序列收敛于随机Riccati代数方程的解.已有的理论算法针对该SARE得到的是非线性的常规Riccati代数方程解的序列,而通常每一次运用经典的Kleinman迭代方法求解常规Riccati代数方程,都是反复迭代求解Lia-punov线性代数方程的过程.这就使得本文算法相较于已有理论算法在针对特定类型SARE时,具有较好的性能.     

二次曲率引力场方程非球对称解

求得弱场线性近似条件下二次曲率引力场方程的推迟势解,然后考虑静态情况,将二次曲率引力场作多偶极矩展开,求得其非球对称静态解,讨论有质引力标量场和有质引力张量场对广义相对论的局域修正。     

拟多项式根的数目

本文讨论拟多项式根的数目，结果表明，关于多项式的布丹定理和笛卡儿符号规则，经改进后对拟多拟多项式仍然有效。除此之外还研究了拟多项式组的公根，并得到了拟三项式的判别式。     

非线性与线性微分系统的等价关系研究

建立了一类时变非线性微分系统与线性微分系统之间的等价关系,给出了一类二次微分系统具有有理分式形式的反射函数的充分条件.并应用所得结论研究了二次微分系统及时变Kolmogrov系统的周期解及其定性性态.     

保持多项式子空间的三阶非线性平方算子的分类

利用不变子空间方法研究三阶非线性平方算子,得到了三阶非线性平方算子在它所容许的多项式不变子空间中的分类,从而求出相应方程的精确解。文中的结果推广了不变子空间理论在非线性偏微分方程中的应用。     

具左右分数阶导数的时滞微分方程的正解存在性及迭代求解法

研究了带有左右Riemann-Liouville分数阶导数的非线性时滞泛函微分方程积分边值问题。运用上下解方法,得到了边值问题正解的存在性和唯一性的新结论,给出了求边值问题近似解的迭代方法,并对近似解进行了误差估计。最后给出了具体实例用于说明本文所得结论与方法具有广泛的适用性。