一类Abel群的结构

本文得到了具有如下性质的一类 Abel 群的结构:Abel 群 A 的子群 nA(n∈Z)都是 A 的直和项,从而解决了 Szasz F.A 在[1]文中提出的一个问题:“在哪些环A 中,子环 nA 是环 A 的直和项?”     

关于无限可解群的一些结果

设G是个有限生成的超Abel群，若G的任意2－生成的子群具有某些特殊的群论性质P，则G也具有这个性质P。     

Abel群的一个新刻划

Serre利用群的特征标理论给出了有限群是Abel群的一个充要条件,该文利用群的表示理论给出了无限群是有限生成Abel群的一个新刻划,且对Serre关于有限Abel群的定理给出了一个新的证明.     

Abel群之子群的纯化子

本文给出了Abel群之子群的纯化子概念及之相关的几个结论。     

自同构群的阶为2~4p的有限Abel群G的构造

利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来讨论群G的构造,给出了|A(G)|=2~4p的有限Abel群G的全部类型.     

一类2n-1次系统的极限环

本文研究了一类 2n - 1次系统 ,通过将其化为Abel方程 ,给出了极限环唯一性的充分条件 ,得到的结论推广了文献 [1 ]的主要结果 ,文章最后分析了几个具体的系统     

拟Abel环

设R是一个环,M是双R-模.若对每个e∈E(R),有eR(1-e)Me=eM(1-e)Re=0,则称M为拟Abel模,这里E(R)表示R的幂等元集合.若R-双模R是拟Abel的,则称R为拟Abel环.证明了如下结果:①R为拟Abel环当且仅当对任意的a∈N(R),e∈E(R),ea=0蕴涵eRae=0,这里N(R)表示R的幂零元集合;②R为Abel环当且仅当R为幂零自反环和拟Abel环;③设σ为环R的环自同态映射且满足条件: e∈E(R),σ(e)=e,则R为拟Abel环当且仅当R(σ)为拟Abel模.     

关于弱Abel环(英文)

对弱Abel环进行了研究,得到了一系列新的性质和刻划,推广了已知的结果,并讨论了弱Abel环与其他环类之间的关系.     

有限Abel群的自同构

本文讨论了有限Ａｂｅｌ群的自同构，证明了有限Ａｂｅｌｐ－群的任一自同构与环Ｚｐｍ上的一个满足特定条件的可逆矩阵相对应。     

Φедоров定理的一个新证明

重新证明了无限群G为循环群的充要条件是其任意非平凡子群的指数都是有限的。     

关于Abel群同态的扩张

用纯子群刻画并讨论了Abel群同态扩张的条件,给出了同态扩张的惟一性条件,并讨论了Abel群的矩量问题有解的条件。     

关于有限群子群的判定及寻求的一个猜想

对有限普通群、有限循环群和有限Abel群分别做了详细的研究，并对循环群和Abel群的子群的形式做了深入的分析，进而得出了其子群的一个更为简便易行的判定方法；同时，也得出了寻找循环群和Abel群的子群的更为可靠的方法。     

关于有限p—群自同构群的一个猜想

在本篇短文中,我们证明了定理 设G为p~n阶的非Abel p-群,|G/φ(G)|=p~(?) ,Z(G)是p~(?)阶初等Abel群,r≥n-2/s,则|G|||AutG|.     

群分次环的Clifford直接定理的推广

推广了单模情形的分次环的直接Clifford定理，得到了对有限生成半单分次模情形下的直接Clifford定理。     

|A(G)|=24P2(P为奇素数)的有限Abel群G

利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来刻划群G的构造,用一种巧妙的方法,推导出了|A(G)|=24P2(P为奇素数)的有限Abel群G的全部类型,并给出了详细的推导.     

Q-m-clean环及其推广

主要利用拟可逆元和m-potent元的概念，定义了Q-m-clean元和Q-m-clean环，给出了Q-m-clean元的一些等价条件，研究了Q-m-clean环的一些性质，证明了Q-m-clean环的同态像及有限直积均是Q-m-clean环。     

|A(G)|=24p2q的有限Abel群G的构造

利用有限Abel群G的自同构群A（G）的阶来研究群G的构造.根据有限Abel群的性质,推导出了｜A（G）｜=24p2q（p,q为不同的奇素数）的有限Abel群G最多有171型.