悖论消失

数学中某些最有争议性的问题与逻辑悖论有关。最深奥的悖论是一些自相矛盾的陈述，其中最有名的是下面这样一个陈述：“此旬是谎言。”为了分析这样一些陈述，数理逻辑学家们在定义它们的各项时必须非常谨慎某些悖论经严密推敲仍然站得住脚而如果它们真是如此的话，它们就揭示了逻辑思维的局限性。其它某些悖论一经仔细分析就不攻自破了。下面我将提出我对这样一些悖论的看法读者们可以提出质疑。     

中介公理集合论系统(Ⅵ)——逻辑数学悖论在MS中的解释方法

本文分析讨论历史上的逻辑数学悖论在MS 中的解释方法.亦即我们将在这里证明一批引理和定理,借以指明历史上种种逻辑数学悖论均可在MS 中排除.其中包括过去在ZFC中无需解释的、著名的多值逻辑悖论和文[22]中给出的无穷值悖论.因而本文的结果表明,MS 在其相容性问题上的成效,相应地囊     

可数集合的无穷观问题

久远以来普遍认为，近代公理集合论的建立和发展，已经给出了罗素悖论的解释方法；另一方面。虽然至今未能在理论上证明，近代公理集合论今后一定不出新的悖论，但将近一个世纪以来，人们确也未曾发现有什么新的悖论在近代公理集合论中出现。然而，当我们在兼容两种无穷观的思维方式下重新分析问题时，竟然发现在近代公理集合论中广为使用的种种可数无穷集合（以下简称为可数集合）都是些似是而非的非集。     

古希腊悖论与疫情威胁

正由古希腊哲学家创建的一个悖论,直到19世纪才被驳倒。而揭穿这个古老悖论的数学思路,在今天的医学领域得到了应用。古希腊哲学家芝诺(约公元前490~约前430)是出了名的喜欢创制非常难解的谜题的人。他想出了一系列看似很有理、却又明显矛盾的情形,它们被称为"芝诺悖论"。芝诺悖论中有九个悖论流传至今,其中最著名的、     

悖论、佯谬及其对自然科学的影响

悖论、佯谬,早在希腊时期就已被提出(如著名的芝诺运动悖论等)。两千多年来,人们在各个领域,尤其在自然科学中又发现了大量悖论、佯谬,并对其进行了大量的研究和探讨。虽仁者见仁,智者见智,但是至今人们对悖论、佯谬的认识及其在自然科学发展中的作用仍不甚明了,远未取得一致的看法。在此,我们试谈谈自己的一管之见。     

自然信息

自转最快的脉冲星最近,加利福尼亚贝克莱分校的贝克(D.Backer)等人在射电源4C21.53中发现了一颗自转周期为毫秒级的新脉冲星,根据天空中的赤道坐标,它被命名为PSR1937+21.它的自转周期P为     

科学概念中混进了赝品悖论的根源

诸多世界一流的思想家、数学家和逻辑学家致力于悖论的研究 .这是因为此事事关重大 ,它涉及捍卫逻辑 (乃至人类理性 )的可靠性 ,涉及一切科学的基础 .　　找到各种悖论产生的共同根源 ,是伟大的数学家兼哲学家罗素梦寐以求的目标 .2 0世纪中叶 ,著名的数理逻辑学家克林 (Ｓ .Ｃ .Ｋｌｅｅｎｅ)曾经指出 ,迄今为止尚无一人能够令人信服地指出悖论推理中有任何错误从而消解之 .　　本文将指出悖论产生的共同根源 .并阐明人们只能揭穿悖论 ,而不能一劳永逸地阻止悖论的出现 .　　作者在 2 0 0 1年第 3期《自然杂志》上发表的“悖论的统一模式”…     

烧脑的时间游戏 ——《信条》

大多数科幻作品涉及"时间旅行"这一题材,就是简单地设定为回到过去,这会导致一条难以忽视的悖论——"祖父悖论"的产生."祖父悖论"是一种时间旅行的悖论,它最先由法国科幻小说作家赫内·巴赫札维勒提出.悖论情景如下:假如你回到过去,在自己父亲出生前把自己的祖父杀死,此举动会导致你没有父亲,没有父亲也就不会有你,那么是谁杀了祖...     

悖论的统一模式

本文对悖论进行严格的数学分析后 ,得到关于所有悖论的统一模式定理 :只要对定理中的双射ｆ:Ａ→Ｂ中的ｆ、Ａ、Ｂ作适当的解释 ,即可得到各种具体的悖论 .从而克服了过去悖论研究中几乎所有不足之处 ,并且使我们对悖论的成因、解决方法及产生悖论的机理等都有更深入、生动的认识 .　　自从英国伟大的数学家、逻辑学家、哲学家、诺贝尔奖获得者罗素 (ＲｕｓｓｅｌｌＢ .)发现以他的名字命名的“罗素悖论”引起第三次数学危机至今已经整 10 0周年 .在此期间全世界的数学界、逻辑学界和哲学界都对悖论进行了热烈而深入的研究 ,虽然取得了巨大…     

吉布斯悖论及其解

吉布斯悖论的解十分重要,如果对它的理解不一样,则一些统计力学和热力学公式的写法就大不相同。在《吉布斯悖论及其解》一文中作者提出了一些新看法,可供有兴趣的读者参阅。