基于最优超平面方法的乳房肿瘤分类模型

介绍了最优分类超平面的概念和构建最优分类超平面的方法,并将其应用于乳房肿瘤的分类问题,还给出了相应的计算结果．     

超平面构形的特征多项式的一种算法

给出了超平面构形的系数矩阵、特征矩阵的定义,将求构形的特征矩阵问题转化为系数矩阵的子矩阵求秩问题,从而给出构形的特征多项式的算法。利用特征矩阵对二维空间内不多于7条直线的构形进行了分类,并给出了特征多项式在聚合物拓扑分类中的应用。     

一维谐振子在能量表象中的计算

在初等量子力学的基础上,给出一种一维谐振子的本征值和本征矢量在能量表象中的求法,尽管这种方法并不算简捷,也没有普遍意义,但却是矩阵方法的一个很好的例子。     

模式识别中特征函数的计算方法

给出模式识别统计处理方法中，由概率密度求特征函数函数的复合杂积分计算公式，应用复变函数的方法有了当公式中的两个复数的实部均为正的情况下，积分中的复变量可按实数处理。     

多自由度系统振动的Barnett-Lothe矩阵

利用Stroh理论的本征方程与多自由度振动的方程非常相似特点,将Stroh理论推广到多自由度系统振动的分析研究中,获得多自由度振动的Barnett-Lothe矩阵及Barnett-Lothe积分公式,避免了求解特征值和特征向量的麻烦。     

中子时间常数的Monte Carlo计算方法

为了研究核装置内中子密度随时间的瞬态变化规律,在Monte Carlo程序DSMC(dynamic system Monte Carlo)的基础上发展了一种新的计算核装置中子时间常数方法,该方法先求得本征分布源,然后求中子时间常数。通过与MCNP(Monte Carlo N-particle)程序计算α本征值的方法及两个模型的计算结果比对分析发现:在超临界和临界情况下两者结果一致;在较深次临界情况下,新方法克服了MCNP程序方法的不足,计算结果更为可靠,特别是在MCNP4C不能顺利完成计算的情况下,新方法依然有效。     

扭转椭圆双折射光纤的本征值问题

求得由光纤长度、双折射参数和扭转速率表达的扭转椭圆双折射光纤Jones矩阵和Mueller矩阵的本征值、本征矢、本征偏振态和对应的等效双折射矢量及其在Poincare球上的表示，给出任意椭圆偏振态关于本征偏振态分解的幅值和光强表达式，并对扭转椭圆双折射光纤的拍长等问题作了初步讨论.     

多自由度系统振动的Barnett-Lothe矩阵

利用Stroh理论的本征方程与多自由度振动的方程非常相似特点,将Stroh理论推广到多自由度系统振动的分析研究中,获得多自由度振动的Barnett-Lothe矩阵及Barnett-Lothe积分公式,避免了求解特征值和特征向量的麻烦.     

计算力学量平均值的一种方法

论述了量子力学中的海尔曼-费曼定理的内容和应用范围，重点阐明应用海尔曼-费曼定理求力学量平均值的方法，并探讨了粒子在中心力场中的运动．     

基于协方差矩阵重构的DOA估计方法

针对空间信号的波达方向估计,提出了协方差矩阵重构测向算法。由数据协方差矩阵的特征分解求得信号特征值及其对应的信号特征向量,根据各个信号特征向量构造相应的子协方差矩阵,算法定义一个新协方差矩阵。从理论上证明了新协方差矩阵在信号相干时仍然满秩,新算法在解除信号相干性的同时没有造成阵列孔径的损失。与空间平滑类算法相比,估计同样相干信号数,新算法能节省更多阵元。仿真实验证实了新算法优越的分辨能力和估计性能。     

一种有监督的模糊模式识别模型

给出了一种有监督的两类模式识别模型，该模型允许选取模糊特征，其学习或训练方法是模拟人们认识事物的过程实现的，它是Ｃｏｒａ－３模式识别方法的一种拓广。因此可作为较复杂的智能系统或专家系统的识别模型．     

分块矩阵特征值的圆盘估计

在考虑非正规性因素影响下，对分块矩阵给出了复方阵特征值的整体圆盘估计，即给出复方阵的特征值相对于对角元素算术平均值的偏离程度的估计。     

模糊模式识别交叉迭代模型与收敛性

在作者模糊模式识别理论的基础上,提出模糊模式识别交叉失代模型,并给出了其收敛性的严格数学证明,进一步丰富了模糊模式识别理论新体系,促进了它在工程技术领域的广泛应用。     

玉米种子品种模糊模式识别模型的研究

应用模糊数学中的模糊模式识别建立识别玉米种子品种的数学模型．根据择近原则，实现了玉米种子品种的识别．试验中玉米种子品种的正确识别率均能达到80％以上，证明该模型合理可靠，是实现玉米种子品种分类的有效途径．     

基于主成分分析中的几类问题的计算公式及结论

讨论了主成分分析中的几类问题的计算方法,重点揭示在协方差矩阵中对角元素相同时的第一主成分及贡献率和对角元素不同时的主成分贡献率.经讨论后给出有关计算公式,并说明这些计算公式在多元统计分析中的实际作用.     

模糊模式识别模型在碧流河水库水质评价中的应用

鉴于目前国内普遍存在的地面水环境污染问题和诸环境评价方法在应用中不同程度存在着的一些问题，依据环境污染与评价属于模糊概念这一客观实际，探讨了确定污染指标权重的新方法；并尝试运用模糊模式识别理论模型对大连市碧流河水库５个断面的水质进行了综合评价，得到了比较满意的结果。     

用于语音识别的空间相关性变换

针对经典隐含Markov模型忽略了语音信号之间的依存关系的问题,提出一种线性特征变换——空间相关性变换,利用同一个说话人的不同语音单元之间的相关性(空间相关性)得到鉴别性能更好的新特征。该变换的最优变换矩阵在最小协方差准则下得到。识别系统采用新特征及其模型参数代替原特征及其模型参数进行Viterbi搜索。实现空间相关性变换的关键是最优变换矩阵的计算,提出了两种相应的算法。实验结果表明:该方法在说话人无关识别系统上取得了比自适应方法更好的性能,同时该方法与自适应方法结合应用可进一步提高系统性能。     

模式识别在采矿中的应用

1 非线性映照法识别原理1.1特征向量选取特征向量的选取是模式识别工作的关键,首先,要求选取对分类贡献大而较少的(不破坏分类情况的最少特征量数)特征量数目,再者要求样本数和空间维数的比值要大于3.为此我们从表1的七个特征量中根据加权因子的大小作了初选。再据此通过各种组合逐步降维进行筛选.由七个特征量中筛选出分类效果最好的4个固有特征向量,即铅、锌、氧化钙+氧化镁和二氧化硅的分析数据.     

两个 Hermite 矩阵的组合的特征值的估计

设A,B是复数域上的两个任意的n阶Hermite 矩阵。讨论了在不同条件下其组合pA＋qB＋rAB 的特征值的估计,其中p,q,r是实数。