一种带有非线性跟踪一微分器的新型Fuzzy PID控制器

在韩京清提出的“非线性跟踪一微分器”的基础上,利用模糊推理,对传统PID控制器进行改造,设计了一种“带有跟踪－微分器的新型Fuzzy PID控制器。     

基于跟踪微分器的导引头半捷联稳定系统半实物仿真研究

为计算平台惯性角速度,将跟踪微分器应用到导引头半捷联稳定系统中.介绍了跟踪微分器原理,对基于跟踪微分器的导引头半捷联稳定系统进行了数字仿真和半实物仿真,仿真结果表明导引头半捷联稳定系统的稳定性能随弹体扰动频率升高而降低,典型弹体扰动下半捷联稳定系统的稳定性能满足指标要求.     

双曲正弦非线性跟踪微分器设计

针对传统跟踪微分器算法复杂、参数整定困难和噪声抑制能力有限的不足,设计了一种新型双曲正弦非线性跟踪微分器(HNTD)。引入终端吸引子函数和双曲正弦函数构造了HNTD的跟踪函数,并证明了其全局一致渐近稳定性。通过仿真分析设计参数变化对HNTD频域特性的影响,为其设计参数的整定提供参考。双曲正弦函数既能保证HNTD状态收敛的快速性,又能有效避免平衡点附近的颤振现象;终端吸引子函数则保证了HNTD对噪声良好的抑制效果。仿真结果表明,HNTD的跟踪和滤波效果与传统跟踪微分器相比,不仅结构形式简单、设计参数相对较少、整定规则明确,而且在跟踪精度、响应速度和滤波能力等方面均具有一定的优势。     

基于微分几何方法的柴油发电机非线性励磁控制器

利用微分几何精确线性化理论,设计出一种柴油无刷发电机非线性励磁控制器,并给出了详细的推导过程和仿真实例.仿真表明,与固定点线性最优励磁控制方式相比,非线性励磁控制方式具有更好的稳定性和动态品质.     

二阶奇摄动非线性微分差分方程组边值问题

本文讨论一类二阶奇摄动非线性微分差分方程组的边值问题。证明了解的存在性，唯一性。给出了解的渐近展开式，并进行了余项估计。     

高稳快速非线性-线性跟踪微分器设计

针对典型跟踪微分器函数形式复杂、稳定性差和输出振颤明显的问题,设计了一种改进的高稳定性快速收敛非线性-线性跟踪微分器(MTD).首先通过引入非线性奇指数函数环节和线性函数环节构造MTD的跟踪函数,然后利用李雅普诺夫直接法和系统等价性证明MTD的全局渐近稳定性,最后通过对参数物理意义和参数变化对跟踪输出精度影响的分析得到MTD参数整定规则.跟踪过程中,当状态与平衡点距离较远时,MTD以非线性环节为跟踪函数主体驱动状态向平衡点快速收敛,以提高系统输出的跟踪速度;当状态与平衡点接近时,MTD以线性环节为跟踪函数主体驱动状态平稳逼近平衡点,以抑制系统输出振颤.仿真表明,MTD参数容易整定,与典型跟踪微分器相比,MTD在系统稳定性、收敛速度和输出平稳性方面具有优势,且具有滤波功能.     

广义相对论应用微分几何的必然性

微分几何是广义相对论的数学工具,广义相对论利用微分几何有其必然性,在此从物理与数学的发展历史、广义相对论的两个原理、爱因斯坦转盘这三个方面分析这种必然性．最后提及爱因斯坦与数学家的交往关系,这种交往为爱因斯坦建立广义相对论起了一定的推动作用．     

微分几何 理论与应用

本书汇集了2006年8月7—18日在复旦大学举办的与本书同名的学术讲座的4篇报告。这个讲座是ISFMA（中法应用数学研究所）和CIMPA（法国纯粹和应用数学国际中心）联合组织的大约60人参加,主要来自中国大陆和香港、法国、东南亚地区、印度、俄罗斯和东欧。     

电力系统非线性PID励磁控制器

为提高输电系统稳定性 ,克服窝电现象 ,提出一种基于非线性跟踪微分器 ( NTD)的电力系统非线性比例 -积分-微分 ( PID)励磁控制器。讨论了控制器的结构方案和参数选择 ,并作了数字仿真分析。通过动态模拟实验 (物理实验 )对所提方案和已有的线性方案作了对比研究。结果表明新方案的阻尼力强 ,鲁棒性突出。尤其是当系统稳定性敏感参数 (线路电抗 XL)在由标称值增大至 4 0 0 %的范围内摄动下 ,系统的稳定性及过渡过程波形基本不变 ,这是一般方案难以达到的。     

基于Backstepping的非线性船舶航迹跟踪控制器设计

针对船舶动态存在大惯性、时滞、非线性等特点,和船舶航行中易受海风、海浪、洋流等环境因素的影响的问题,考虑三自由度非线性船舶运动数学模型。基于Backstepping设计思想,设计了具有全局渐近稳定的船舶航迹跟踪控制器。Simu-link仿真结果表明,船舶实际航迹能够跟踪期望航迹,达到了满意的控制效果,验证了所设计控制器的有效性。     

一类二阶非线性阻尼微分方程的渐近性质

研究了一类二阶非线性阻尼微分方程非振动解的渐近性质,建立了3个渐近性定理,改进了已知的结果.     

一类非线性时滞微分方程的奇异摄动研究

研究了一类依赖于小参数的小时滞微分方程.首先利用拟合函数法将双参数问题转换为便于分析的单参数问题,再利用校正函数法得到了方程的一致有效的渐近解,并利用微分不等式理论给出了证明,最后将其与数值解进行了精度比较.结果表明该摄动方法是有效的,从而可以更好地分析这类方程的解的性态.     

一类非线性微分代数方程系统的线性化解耦控制

针对工程上普遍存在的一类同时由微分方程和代数方程描述的非线性微分代数方系统，讨论了它的存在形式，提出了这类系统中具有中间状态变量和扰动状态变量时的线生化解耦控制的方法，并以一类化学反应器为例作了仿真研究。     

四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性

运用Liapunov函数方法及已有文献的思想,给出一类四阶非线性微分方程解的有界性和稳定性的若干结果,包含并改进了已有文献所得到的结果.     

一类非线性微分方程解的振动性与渐近性

研究了一类二阶非线性微分方程,得到了方程解振动与渐近的充分性判据.     

二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性

讨论了一类二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性,得到了该方程有界解的振动性与渐近性的新的充分条件,改进并推广了已有的结果。     

一类四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性

本文利用Liapunov函数方法，研究了一类四阶非线性微分方程解的稳定性及有界性，得出了解的有界性及稳定性存在的充分条件。     

非线性系统状态观测器的设计及其应用

研究一般的非线性多输入多输出系统状态观测器的设计问题,采用状态非线性变换讨论了这种观测器的设计方法及条件。将这种设计方法应用于某聚合反应釜的状态观测,表明这种观测器具有良好的收敛性,在参数变化10%时仍具有一定的鲁棒性。