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巴卜斯(Pappus)定理的应用与推广 总被引:3,自引:0,他引:3
文章首先证明了巴卜斯定理的特殊情况,然后利用此特殊情况及巴卜斯定理作了四个推广应用,最后将巴卜斯定理的原来三点共线推广到了六点共线,再推广到1/2n(n-1)个交点共线。 相似文献
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关于Pappus定理和Pascal定理的透视问题 总被引:2,自引:1,他引:1
吴小平 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2001,18(4):22-24
Pappus定理和Pascal定理分别是退化和非退化二阶曲线中关于三点共线的重要定理,应用广泛.笔者主要介绍常见资料均未提及的关于Pascal定理中的透视问题,文中将在Pappus定理中的三双对应点成透视的充要条件,这样一个定理的基础上,介绍借助于由两三点形成透视的概念得出的Pascal定理的一个相应定理.即得出顶点在非退化二阶曲线上的两个透视三点形透视轴与Pasc8l线重合的充要条件. 相似文献
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牟来彦 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2002,20(3):20-22
在欧氏几何和向量空间中,结合二者的关系,把几何问题转换的代数问题,利用MATLAB的相关知识,编写源代码文件,用计算机证明立体几何的直线垂直于平面的判定理,为机器证明定理提供了一个实例。 相似文献
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本文利用实函数的微分中值定理证明了向量函数对微分中值定理的不成立性,并给出了一种简单的对微分中值定理成立的向量函数的形式。 相似文献
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在用Blichfeldt定理证明Minkowski定理的过程中,对于格点对称性及直线斜率的存在性没有进行讨论,对其中遗漏的2种情形进行了补充讨论,从而改进了原有的证明. 相似文献
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利用具体的例子否定了“Lagrange 中值定理的证明由 Rolle 中值定理通过旋转适当的角度可得到”的说法. 相似文献
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利用微局部分析的数学方法,证明了在均布载荷系和力矩系作用下卡氏定理的两种广义形式,并简要探讨了力的分布形式与不同广义力的等效转化。 相似文献
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采用随机数学的方法对遗传学中广泛应用的Hardy-Weinberg遗传平稳性定理给出精确的数学证明 相似文献
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微分学中值定理是微分学中的重要的基本定理,它一般包括三个定理:罗尔(Rolle)定理,拉格朗日(Lagrange)中值定理与柯西(Cauchy)中值定理.在证明后两个定理时,通常的教科书是采用构造一个辅助函数,使它满足罗尔定理的条件,利用罗尔定理的结论来证明的.在本文中,将对微分学中值定理给出新的证法,然后归纳介绍微分学中值定理的几种推广形式及一些常见的应用. 相似文献
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对费马大定理其中的一个证明进行分析,指出其中存在缺陷,因而不能如此证明费马大定理. 相似文献
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在许多场合,一个自由度为m的X ̄2变量分为n个二次型后,很容易判定其中n-1个.设为前n-1个,它们分别是自由度为m_1,m_2,…,m_(n-1)的X ̄2变量,这种场合在什么条件之下才可以判定这n个二次型是相互独立的X ̄2变量?作者指出,结论成立的条件可简述为第n个二次型是非负定的.这比X ̄2分解定理(又称Cochran定理)使用起来方便得多,该定理要求找出第n个二次型的秩m_n(在一些场合不是太容易的)并以作为结论成立的条件,而作者只要求二次型是非负定的(这常常是显而易见的),不仅无须先求m,还可以将作为结论来使用. 相似文献
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在条件完全相同的情况下改进积分第一中值定理,并利用变上限积分函数和拉格郎日中值定理证明该定理,并给出积分第一中值定理的几个推广. 相似文献
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积分第一中值定理的证明及其推广 总被引:1,自引:0,他引:1
在条件完全相同的情况下改进积分第一中值定理,并利用变上限积分函数和拉格郎日中值定理证明该定理,并给出积分第一中值定理的几个推广. 相似文献
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