k-非常凸、k-非常光滑与(弱)中点局部k-一致光滑空间

引入推广的Banach空间的k-非常凸、k-非常光滑、(弱)中点局部k-一致光滑性的概念,讨论了它们与其它k-凸性(k-光滑性)之间的关系,证明k-非常凸性和k-非常光滑性具有对偶性质,(弱)中点局部k-一致光滑性与(弱)中点局部k-一致凸性具有对偶性质.     

关于k-非常光滑的Banach空间

非常光滑的概念推广,给出了Banach空间中k-非常光滑性的定义.并讨论了它与光滑性、非常光滑性以及局部k-一致凸性之间的关系.     

局部凸空间中若干种k-凸性和k-光滑性的研究

利用k维凸体体积统一给出了局部凸空间中k-一致凸和k-一致光滑,k-局部一致凸和k-局部一致光滑等定义,证明了它们是赋范空间相应概念的推广,并指出了它们之间的蕴含关系以及在P-自反意义下的对偶关系.     

k-非常光滑空间的若干新特征

利用局部自反原理,获得k-非常光滑空间的一个新特征:X是k-非常光滑空间当且仅当对(A)x∈S(X),有dimSx=r≤k且是X**的r-光滑点.此外,还深入研究了k-非常光滑空间,又得到了k-非常光滑空间的若干新特征.     

Banach空间的光滑性

本文引入了k—很光滑空间和弱完全k凸空间。k—很光滑空间是很光滑空间的推广。证明了Banach空间是极端光滑空间和k—很光滑空间的三个充分条件。     

强凸与非常凸的推广

本文得到 :ω强凸 (ω非常凸 )和ω强光滑 (ω非常光滑 )互为对偶 ;X是强凸 (非常凸、强光滑、非常光滑 )的新特征 ;X是自反的新特征     

赋广义Orlicz范数Orlicz序列空间的k-端点和k-强端点

给出了由N-函数生成赋广义Orlicz范数的Orlicz序列空间中k-端点和k-强端点的判据,得到了该空间关于广义Orlicz范数k严格凸和中点局部k一致凸的条件.     

局部凸空间的中点局部k-一致凸性与中点局部k-一致光滑性

引入局部凸空间的中点局部k-一致凸性和中点局部k-一致光滑性这一对对偶概念,它们既是Banach空间中点局部k-一致凸性和中点局部k-一致光滑性推广,又是局部凸空间中点局部一致凸性和中点局部一致光滑性的自然推广。讨论它们与其它k-凸性(k-光滑性)之间的关系。     

局部凸空间k-极凸性和k-极光滑性

引入了局部凸空间中k-极凸性和k-极光滑性这一对对偶概念,然后讨论与其它k-极凸性和k-极光滑性之间的关系,并给出了它们在P-自反的条件下的等价对偶定理.     

Banach空间的广义平均一致凸性与光滑性

给出了广义平均一致凸,广义平均局部一致凸,广义平均弱局部一致凸等概念.讨论了这些凸性与一致光滑、非常光滑、一致极光滑、很极光滑等光滑性之间的关系.证明了:若X是光滑的,则X*是广义平均一致凸的;若X*是广义平均弱局部一致凸的,则X是光滑的;若X*是广义平均一致凸的,则X是非常光滑的和很极光滑的;若X是一致极光滑的,X*是广义平均弱局部一致凸的,则X*是局部一致凸的.     

Smooth模糊同态下的Smooth环的Smooth双理想与Smooth弱理想的性质

定义了Smooth模糊同态、Smooth双理想与Smooth弱理想的概念，讨论了这两种理想在Smooth模糊同态下的若干性质。     

平滑系数优化的季节性指数平滑法

本文给出了一种基于单纯形法对平滑系数寻优的季节性指数平滑法,依据这一方法进行预测,总体残差大大降低,精度明显提高。文中通过某电力系统负荷预测结果表明,采用单纯形法对平滑系数寻优比采用经验数据预测的百分比误差降低两倍多。     

光滑纤维化的特征函数与诱导光滑纤维化

在差异空间范畴中研究了光滑纤维化与光滑上纤维化的等价刻画, 利用光滑升腾函数与光滑收缩函数, 分别证明了一个光滑映射是光滑纤维化的充要条件是其存在相应的光滑升腾函数、是光滑上纤维化的充要条件是其存在相应的光滑收缩函数. 同时, 证明了光滑纤维化或光滑上纤维化诱导的光滑映射空间之间的光滑映射是光滑纤维化.     

关于随机光滑点

提出随机赋范模中随机光滑点的概念,利用随机赋范模与经典赋范空间的联系,给出了随机光滑点和经典光滑点的关系。最后,利用有限生成随机赋范模的代数结构,给出了几个随机光滑点的基本性质。这些结果将进一步丰富随机赋范模几何学已有的内容。     

曲线平滑局部处理

本算法给出了用一段弧联结给定的数据点P_K与P_(KH)的局部化处理方法,而对应于P_K与P_(KH)的端点处的斜率为tanθ_K及tanθ_(K+1)。整个曲线的斜率都是连续的,弧的Y与X座标分别独立地给出,它们都是Z的三次函数,这个Z对应于P_K点为Z=0。而在P_(K+1)点为Z=1。对应P_K点的斜率是由某一个参数及经过三点的抛物线求导给出cosθ_K、sinθ_K的。由绘图仪将数据点序列联结起来画出的线可以为实线、虚线及点画线。     

基于光滑化方法的支持向量回归算法

支持向量机是在统计学习理论的基础上发展起来的新一代学习算法,由于其出色的泛化能力,在文本分类、手写识别、数据挖掘、生物信息学等领域中获得了较好的应用.提出了一种光滑支持向量回归算法,实验结果表明,它相对于其它回归训练方法有较快的收敛速度和较高的拟合精度.     

Smooth群的进一步扩展

针对已经得到的关于Smooth群的一些性质，对Smooth群进行更深入的研究．给出广泛Smooth群的定义，使smooth群得到扩展，并在此基础上得出Smooth群的一些新的性质，并给出严格的证明．     

K-弱凸性与K-弱光滑性

提出了K_弱凸性与K_弱光滑性 ,作为K_强凸性与K_强光滑性的推广 ,然后证明了K_弱凸性与K_弱光滑性是对偶性质 ;Banach空间X是非常凸的当且仅当X是严格凸的且K_弱凸的 ;Banach空间X是局部一致凸的当且仅当X是K_强凸的和严格凸的且具有 (WM)性质。