一类带无界势的四阶色散非线性Schrōdinger方程的驻波稳定性

考虑一类带无界势的四阶色散非线性Schrōdinger方程,在次临界情形,分析了其整体解的存在性,利用强制变分方法,获得了该类方程驻波解的存在性,并证明了其驻波是轨道稳定的。     

关于一类Schroedinger方程的驻波解

给出了一类描述Ｂｏｓｅ－Ｅｉｎｓｔｅｉｎ凝聚的非线性Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程的驻波解的存在性。     

关于一类Schrdinger方程的驻波解

给出了一类描述ＢｏｓｅＥｉｎｓｔｅｉｎ 凝聚的非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ 方程的驻波解的存在性     

关于一类Schr(o)dinger方程的驻波解

给出了一类描述Bose-Einstein凝聚的非线性Schr(o)dinger方程的驻波解的存在性.     

带双势的非线性K1ein—Gordon方程驻波的不稳定性

研究了一类带双势的非线性Klein—Gordon方程的柯西问题,首先利用变分法得出了具基态的驻波的存在性，然后根据这个结果证明了该驻波的不稳定性．     

一类分数阶薛定谔方程的驻波解

分数阶薛定谔方程是分数阶量子力学中最基本的数学模型,它不仅可以描述不同物理背景下的非线性波的传输,而且也可以描述锥形光束的衍射、混沌和湍流等复杂现象,因而受到许多学者的广泛关注.Cheng M在文献[1]中通过Nehari流形方法研究了一类分数阶薛定谔方程,证明了当频率很小时方程驻波解的存在性.本文利用变分方法和环绕定...     

部分外场势垒中具双幂非线性项的非线性Schr?dinger方程驻波解的强不稳定性

研究一类在N维空间中具双幂非线性项的非线性Schr9dinger方程驻波解的强不稳定性.首先,利用Gagliardo-Nirengberg不等式、紧性引理和Brézis-Lieb引理得到驻波解的存在性.再借助不规则的Virial恒等式构造出与方程相关的发展不变流形.最后,通过对发展不变流形的研究获得驻波解的强不稳定性.     

一类带无界势的非线性Schroedinger方程的整体解

对于描述玻色-爱因斯坦凝聚的带无界势的非线性Schroedinger方程，证明了解整体存在的充分条件，并且该条件与方程的基态解密切相关。     

四阶非线性波方程整体解的存在唯一性

梁和板振动是重要的物理现象,在数学上通常用四阶非线性波动方程来研究,所以探讨四阶波动方程具有重要的理论价值和实际意义。方程解的存在唯一性是研究方程解的性态和分析解的性质的前提和基础。本文研究了四阶非线性弱阻尼波动方程uσ＋au1＋△^2=f（t,x,u,▽u）的整体解的存在唯一性。利用了空间序列技巧和能量估计方法,验证了当非线性项f（t,x,u,▽u）满足一定条件时,方程存在整体解;并证明了四阶非线性弱阻尼波动方程整体解的唯一性。本文主要扩展了非线性项,在已有文献中的非线性项为丨u丨^p-1u或者为f（u）,不含有导数,而本文研究的非线性项为厂（t,z,x,u,▽u）,所以适用范围更加广泛。     

具次临界扰动项的非线性Hartree方程驻波的存在性

研究了一类具次临界扰动项的非线性Hartree方程驻波解的存在性.根据2个非线性项的特征,分2类情形建立相应的约束变分问题,得到了该类Hartree方程在2种情形下驻波的存在性.