有理数的连分数展开及其渐近分数的矩阵同步求解方法探讨

用矩阵初等变换的方法可以方便的研究初等数论中的不少问题,文[1]、[2]等分别介绍了它在同余方程、不定方程,最大公约数等方面的应用,本文探讨它在有理数的连分数表示及其渐近分数求法上的应用。     

清末中算家对连分数的研究和应用

考查<代数术>、<连分数学>和<连分数开方>等讨论连分数的有代表性的数学著作,研宄连分数的不同类型、连分数与常分数的互化方法和连分数特别是循环连分数的性质,探讨用连分数表示无理数的方法并分析求连分数的渐近分数的递推公式,从一个侧面反映清末的数论水平.     

连分数求解一类不定方程

结合连分数的基本性质,运用连分数的渐近分数Pn｜Qn的基本关系以及取整的方法给出不定方程x2-Dy2=k的求解公式。     

用简单连分数对实数的逼近(英文)

在本文中,我们证明了以下定理:设 r>0是一个常数。如果对n≥3,a_(n+1)≥S 并且 a 有 n+3阶收敛,同时 P相似文献   

连分数求解一次不定方程

从连分数求解二元一次不定方程展开讨论,结合连分数的基本性质,运用连分数（a0,1,a2,a3,…,an）的渐近分数pn／Qn的基本关系和不定方程整数解的充要条件,得出连分数求解不定方程的公式,并推广到求解多元一次不定方程．     

关于N类函数Chebyshev连分数展开及相关问题

利用差商算法(discrete-time semi-infinite Toda方程式)对N类函数应用Chebyshev连分数展开并加以叙述;给出关于差商算法的多项式的零点计算及三重对角矩阵的特征值计算.     

连分数的一个应用

令ａ、ｂ、ｃ为正整数，Ｋ是使ａＫ＝ｂｘ＋ｃｙ（ｘ≥０，ｙ≥０）（１）成立的最小正整数。本文应用连分数的性质，给出三元范式（１）的一个解法。     

一类实代数数的简单连分数展开式的算法

对于三次以上（包括三次）的实代数数,一般还不知道求出它简单连分数展开式的有效方法,现以√2＋√3这个四次实代数数为例,给出一类实代数数简单连分数展开式的算法,首先阐明了这一算法的原理,并指出只要计算机的存储量足够,这一算法即可有效地算到相应的地步,最后,给出了具体的计算程序和相应的计算结果。     

库仓散射问题的连分数解法

连分数方法是一种逐步逼近的数值计算方法。并证明了库仑波函数可用连分数方法处理库仑散射问题的数值计算方法     

整数幂为元素的连分数的线性型下界

对于正整数列{an}及有理数x,用连分数定义了一类函数,并给出了下界估计.     

整数幂为元素的连分数的线性型下界

对于正整数列{an}及有理数x,用连分数定义了一类函数,并给出了下界估计.     

库仑散射问题的连分数解法

连分数方法是一种逐步逼近的数值计算方法。并证明了库仑波函数可用连分数方法处理库仑散射问题的数值计算方法。     

一类循环连分数的结构与判定

目的认识了一类循环连分数的结构,降低二次无理数展为连分数的计算量。方法在循环连分数的展开运算中,对相邻分子或相邻分母等值时折回次数的不同,将循环连分数划分为单圈旋转型和非单圈旋转型。结果连分数α=(a+n)/b循环节的类型取决于n。依据n的分解式,可以找出所有单圈旋转型的连分数。结论给出单圈旋转型连分数的判定条件,即α为单圈旋转型连分数的充要条件是α=α′(或n=a2+b2)。     

以整数幂为元素的连分数对数的线形型下界

设{an}为正整数列,对以整数幂为元素的连分数的对数的线性型进行了研究,并给出下界估计.     

d连分数展开式特征性质和Pel方程的基本解

本文首先给出了实无理数ｄ的连分数展开式的几个特征性质，然后利用以上结果得到求Ｐｅｌ方程基本解的一种简便而有效的方法．     

求解Pe11方程的算法与程序设计

本文给出n~(1/2)的次分数的递推算法与其渐近分数的高精度算法,完成求解Pell方程的Turbo　 C程序设计.     

实数性质及实数问题计算技巧

本文针对初中数学中考及各类竞赛,提出了多年教学经验中积累下来的有关实数计算的各种教学经验,并以例子讲解的方式供读者参考。     

关于无理数的丢番图(Diophantus)逼近的两个定理

Jingcheng Tong在[1]中给出了无理数的丢番图逼近的一个引理和一个定理。本文指出[1]中的一个错误,并得到两个定理和一系列重要推论。     

一类代数数的连分数表示的一个算法

给出了计算一类实代数数的最小多项式的算法,在此基础上,可以教育处这一类型实代数数的连分数表示,这一工作改进和推广了S．Lang和H．T和Trotter的关于代数连分数的算法。