关于辛仿射群和群胚上的讨论

由于李群H上的G-仿射群是一个李群,所以它具有李群的性质。文章根据辛李群的概念,定义了辛仿射群,并讨论了他的相关性质,文章最后分别证明了微分同胚保持Poisson群胚及辛群胚的Poisson结构和辛结构。     

纤维丛概念刍议

本文简述纤维丛概念的产生、来源和物理模型,探索其教授方法,剖析其结构,揭示其内涵,介绍其应用。     

数学物理中的变换群理论

较系统地阐明了变换群的基本概念,重要性质及其简单的应用。     

有关李群的L-积

文章定义了n个李群的L-积,并证明了其存在性和唯一性,得到相关性质。     

复Poisson李群

文章将复李群上的典型复结构扩展到任意的k重向量场上,又结合复李群和Poisson李群的特点,定义了复Possion李群的概念,得到了一些有趣的结论.     

叶层结构(Foliation)的定向性

本文引入并研究了叶层结构的定向性,作为应用,讨论了李群在流形上的自由作用,给出了存在李群自由作用的一个必要条件.     

群论和拓扑学在粒子物理学中的作用——兼论数学在现代物理学中的重要作用

抽象的数学推理思维在现代物理学的发展中,起着愈来愈重要的作用。本文仅就纯粹数学中的群论,特别是李群和李代数以及拓扑学这两个分支在粒子物理学中的应用加以研究,以揭示数学在现代物理学中的重要作用。     

等变Borsuk—Ulam定理

在紧致李群双作用下的Ｂａｎａｃｈ空间中,讨论了非等价等变严格压缩场的拓扑度计算问题,提出了并利用等变子方法和作用方法,通过等变Ｓａｒｄ－Ｓｍａｌｅ定理和单作用等变拓扑定理,取消现有结论对紧致群的交换性假设和群表示形式的特殊性要求,还取消了现有结论对作用空间有限维限制,证明了非奇异等变Ｂｏｒｓｕｋ－Ｕｌａｍ定理。     

幂零Lie群Hn⊙R^K上一类卷积算子的亚椭圆性

本文讨论了一类幂零Ｌｉｅ上以右不变微分算子为特例的一类卷积算子的亚椭圆性。本文所得结果是Ｈｅｌｆｆｅｒ，Ｂ和Ｎｏｕｒｒｉｇａｔ，Ｊ关于一般幂零Ｌｉｅ群上左不变微分算子所得著名结果在这类Ｌｉｅ群上卷积算子类中的推广。     

李群方法在寻找二类二次Hamilton系统平衡点中的运用

对一类二次Hamilton系统,假设它有一个平衡点,运用李群方法,得到了一种线性不变群. 在该群的作用下,由Hamilton系统的已知平衡点而得到的新点,仍为Hamilton系统的平衡点.     

Orbifolds上的纤维积

groupoids语言是一种非常适合描述Orbifolds的语言,本文证明了groupoids上的纤维积的轨道空间和轨道空间的纤维积的同胚关系,并在此基础上说明了一般的全局商Orbifolds纤维积的同胚关系.     

Poisson groupoid的余迷向双截面

Poisson groupoid是Weinstein在研究Poisson Lie群和辛groupoid时提出的一个新概念，本文对Poisson groupoid中较重要的余迷向双截面做了一定的讨论，并且得到了一些有用结论。     

关于几类广群

进一步研究了轮广群。为适应(2,0)型代数研究的需要,引进了里外广群,对称广群等概念,初步研究了它们之间的关系,获得了一些有益的结果,并进而证明了在BCI代数中,轮律等价于结合律。     

正则半群与正则双序集

是前文半群与双序集（四川师范大学学报（自然科学版），１９９５，１８（１）：１２～１７））之续，简要介绍Ｎａｍｂｏｏｒｉｐａｄ关于任意正则半群结构的可约群胚理论．该理论用函子语言讨论了正则双序集范畴、可约群胚范畴及正则半群范畴之间的内在联系，证明了可约群胚范畴与正则半群范畴的等价，从而解决了任意正则半群的结构．     

关于李子群和李代数的讨论

文章通过李子群的性质得出了李群的两个李子群的交依然是李子群的结论,进而得出这一李子群的李代数形式.本文还讨论了乘积李群的李代数形式.     

一类可解完备李代数

主要研究一类具有特殊Filiform幂零根基的可解李代数和此类可解李代数的导子代数的结构,给出了每个导子的具体表达式,证明了此类可解李代数是完备李代数.     

最简线状李代数

作者定义了一类线状李代数，即所谓的最简线状李代数，它是一类结构最简单的线状李代数，也是Luis Boza, Francisco J. Echarte 和 Juan Nunez在1994年对复数域上的10维线状李代数的分类中所提到的参数全为零的代数μ₁₀¹³⁰的推广。设g是域F上的n维最简单的线状李代数（n≧4）,确定了g的导子代数，并且证明了当F 的特征为0或p＞n-2时g的导子代数不可解的完备李代数。 还计算了g的自同构群，并证明了当∣F∣≥n时它是一个无中心的可解群。此外，对于素特征的的情形，还考虑了g 的可限制的充要条件，并对非可限制的情形确定了g 的极小p—包络。     

Meta-Heisenberg代数的导子代数

给出了有限维Meta-Heisenberg代数的导子代数，并证明了它是完备李代数。     

无限矩阵李代数的广泛李子代数

在无限矩阵李代数 g1∞(C)中定义了一类广泛的李子代数 ,并在一定条件下刻划了这类子代数的内部结构 ,并证明其为单李代数     

右对合广群中的零化子

在右对合广群中引入零化子的概念,研究了它的基本特性,获得了某些类似于BCI-代数和BZ-代数中零化子的结果,并举出若干反例,揭示了3者之间的相异之处.