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1.
讨论一类具有双中心的可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下的系统的Abel积分零点个数估计问题,得到的结论是该系统的Abel积分的零点个数的上界为11n 10. 相似文献
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研究了一类m+1次平面可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下Abel积分孤立零点个数的上确界问题,在分情况推导出系统的Abel积分M1(h)关于h的幂级数展开式的基础上,证明了当0<m≤n+3或m>0,n=1时,系统的Abel积分的孤立零点个数的上确界为n,推广了文献[1]中的结论. 相似文献
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讨论了一类由直线为边界的单中心环域的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题,证明了其Abel积分零点个数的一个上界为4。 相似文献
5.
讨论了一类由四次代数曲线解所形成的具有同宿轨的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题,证明了其Abel积分零点个数的一个上界为6. 相似文献
6.
一类平面可积系统的Abel积分的化简 总被引:2,自引:1,他引:1
研究了一类m 1次平面可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下Abel积分的化简问题,利用Green公式和积分变换,找到了扰动系统的Abel积分M1(h)关于h的幂级数展式的一般规律,为进一步研究扰动系统的分歧现象打下了基础. 相似文献
7.
宋燕 《辽宁师专学报(自然科学版)》2002,4(1):1-5,63
讨论一类具有全局中心的三次Hamilton系统在2n 1次扰动下的系统的Abel积分的零点个数估计,得到的结论是:该系统的Abel积分的零点个数的上界为n,并证明了当n=2,3时,这个上界是可达到的。 相似文献
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讨论具有中心、鞍点、结点的平面可积非Hamilton系统在二次扰动下的Abel积分零点个数问题。证明了该系统的Abel积分零点个数的上确界为1。 相似文献
9.
王冲 《大庆师范学院学报》2013,33(3):42-44
介绍了一般情况下Abel积分的构造方法,以一类可积非Hamilton系统Abel积分的构造为例,构造了该系统的Abel积分,为研究Abel积分零点的个数问题奠定了基础。 相似文献
10.
一类特殊Abel方程的可积条件 总被引:3,自引:0,他引:3
周大勇 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2003,21(1):13-18
通过分式线性变换u(x)=m(x)/y(x) n(x)(m(x),n(x)为待定函数),将一类特殊Abel方程化为较简单的形式,由此判定了一些尚未解决的Abel方程的Liouvillc可积性,并给出了更多特殊Abel方程可积的充分条件。 相似文献
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准周期摄动平面非Hamilton可积系统中的混沌 总被引:1,自引:0,他引:1
基于几何结构的分析,得到了准周期摄动平面非Hamilton可积系统中存在混沌的一个必要条件,举例说明了该条件的应用. 相似文献
13.
多 项 式 系 统 的 有 理 首 次 积 分 总被引:1,自引:0,他引:1
通过将多项式系统看作负半拟齐次系统, 利用它的Kowalevsky指数, 给出了多项式系统存在有理首次积分的必要条件, 即给出了一个判别多项式系统有理不可积性的简单准则. 相似文献
14.
利用Floquet理论, 给出了周期系统在平衡点附近存在
形式首次积分的必要条件及系统在平衡点附近形式首次积分部分存在的判别准则. 相似文献
15.
基于几何结构的分析,建立了预测准周期摄动非Hamilton可积系统混沌的解析方法。举例说明本文方法的应用。 相似文献
16.
从双缝衍射实验和量子力学的"选择干涉"图像出发,引出了"路径"的概念;借助于"几率幅"求和及与黎曼积分的比较,对路径积分的思想和方法进行了直观的说明. 相似文献
17.
二阶非自治系统首次积分的一种构造方法 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了由二阶非自治系统所接受的两个相互独立的非平凡李群的无穷小生成元构造系统的两个函数独立的首次积分的方法.该方法不需进行坐标变换,且不要求无穷小生成元构成可解李代数. 相似文献
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沈彩霞 《广西师范学院学报(自然科学版)》2007,24(4):20-23
利用微分代数学知识,证明了当哈密顿函数H=H1(p) H2(q)中H1(p)是二次多项式,H2(q)是奇数次多项式时,哈密顿系统的每一个达布多项式都是首次积分. 相似文献
19.
考虑周期系统Laurent多项式型首次积分的不存在性. 利用Floquet理论, 证明了如果系统的特征乘数是Z-非共振的, 则系统在平衡点附近不存在Laurent多项式型首次积分. 相似文献
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研究了高阶非完整系统的积分不变量的构造,证明由已知的第一积分可以得到相应的积分不变量;同时,讨论了一阶非完整系统,得到以往所得积分不变量的一个等价形式。 相似文献