THE COMPOUND BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A CLASS OF NONLINEAR PSEUDOPARABOLIC SYSTEMS

Let D be N+1 connected bounded domain in plane. Suppose the contour of D consists of N+1 simple-ly closed curves _0, _1…, _N and _1… _N are in the interior of domain circumscribed byC_μ~1(0 <μ< 1). In addition, assume that there are n mutually exclusive contour γ_,j=1,…,n,in interi-or of D,γ=γ_i; ∈C_μ~1. Denote D_j is the bounded domain circumscribed by γ_j,j=1,…,n, D~-=D_1+…+D.,D~+=D-D~-,D_t~ =D~ ×E, E=[0,T] (T>0), z=0∈D~+.We consider the following pseudoparabolic complex equation on D_t~ : / t[W_Z- Q_1(z)W_z- Q_2(z) _ - A_1(z)W - A_2(Z) ]= H(t,z,W,W-_2,W_2), (z,t) ∈D_t~ , (1)     

一阶非线性椭园型复方程的非线性边值问题

§1 非线性边值问题的提法本文中,我们考虑有界多连通区域D 上的一阶非线性一致椭园型复方程(1.1)W(?)=F(Z,W,W_z),F=QW_z A_1W A_2(?) A_3,这里Q=Q(Z,W,W_z),A_j=A_j(Z,W),j=1,2,3。令D 是Z 平面上的N 1连通区域,其边界Γ=Γ_0 Γ_1 … Γ_(?)(0<μ<1),不失一般性,可认为D 是单位园内的N 1连通区域,     

有机蒸气在单分子膜上的吸附——计算方法与乙醚在十六酸单分子膜上的吸附

本文对于根据表面压力数据计算有机蒸气(1)在单分子膜(2)上吸附量的方法加以讨论,指出Dean-Hayes计算方法会由于在铺展压力附近π-Γ_2曲线的斜率较大而引起较大的误差,并从Gibbs一般吸附方程式出发进行理论推导,得到一个计算蒸气吸附量的—般方程式。对于Γ_2→0的极限情况也加以讨论,得出:(1)Γ_2→0时,只是p_1的函数,而与Γ_2无关,此时的Γ_1基本上等于纯水对蒸气的吸附值;(2)当Γ_2→0时,μ2与p_1无关,因而建议以Γ_2=0作为采用Dean-Hayes计算方法时的标准态μ2°。 作者还报导了关于乙醚对十六酸单分子膜的影响的实验结果,并进行Γ_1与μ_2的计算以验证理论推导,发现:(1)在各p_1下,都在Γ_2≌2.2×10~(-10)克分子/cm~2(76(?)~2/分子)处,π出现最小值;(2)乙醚吸附量几乎与Γ_2无关,而在饱和压力下Γ_1=17-18(×10~(-10)克分子/cm~2);考虑有可能形成乙醚和十六酸的某种结合体,作者并对乙醚破坏泡沫的机理加以讨论。     

巴齐列维奇不等式的改进

<正> §1.引言巴齐列维奇证明了单叶函数论中一个重要不等式:若z_1,z_2为单位园|z|<1中二点且|z_1|=|z_2|=r,当函数f(z)∈S 时,则有列别杰夫利用面积原理改进为:若z_ν,§_μ(ν,μ=1,…,m)是|z|<1中任意点,α_ν,β_μ(ν,μ=1,…,m)是任意复数,则对任一f(z)∈S,成立不等式:     

一类非线性反应扩散方程解的Blow-up问题

利用极值原理研究一类具有混合边界条件的反应扩散方程ut= (a(u) u) +f (u) g(x) ,　　在 D× (0 ,T)内 ,u =0 ,在Γ1 × (0 ,T)上 , u n=0 ,　在Γ2 × (0 ,T)上 ;Γ1 ∪Γ2 = D,u(x,0 ) =u0 (x)≥ 0 , 0 ,　　　　在 D 内 .解的 Blow- up问题 ,给出了整体解不存在的一个定理 ,并得到了 Blow- up时间 T* 的上界 .     

多连通域上一类二阶椭圆组D问题的Hausdorff可解性

本文研究一类二阶非线性椭圆型方程组(1)在边界Γ上适合条件w(z)|_r=0(2)的Dirichlet问题(以下简称为D问题)的可解性.这里G是平面上m+1连通的标准区域,即它的边界Γ是由m+1个圆周Γ_k:|z-z_k|=r_k所组成,Γ_0是单位圆|z|=1,Γ_k(k≥1)在Γ_0内且互相外离,原点z=0∈G.本文的结果是对文[1]研究单连通域D     

解析函数用它的法巴級数的蔡查罗平均数来勻迫

1.設D是之平面上的区域,它的境界Γ是一条有长的若当閉曲綫。随伴着=D+Γ,我們有法巴的多項式序列Φ_0(Z),Φ_1(Z),…。假如函数f(Z)在D中是解析的,在上是連续的,那末f(z)具有法巴級数     

星形區域的一個掩蔽定理

§1.設函數W=f(ζ)=ζ+α_2ζ~2+…在單位圓|ζ|<1中是正則單葉的,且將單位圓映照为關於W=0成星形的區域D。這種函數的全體記做T。記σ(f,ρ)是圓周|W|=ρ上不屬於D的一切點所成的點集的勒貝格角測度,記     

二阶非线性椭园型复方程的“黎曼—希尔伯特问题”

§1.引言本文讨论复平面上二阶非线性一致椭园型复方程:于N 1连通区域上的黎曼——希尔伯特边值问题。我们用G表示z平面上的N 1连通区域,其边界Γ∈C~2_μ0<μ<1;不失一般性,可以认为G是单位园|z|<|内的N 1连通园界区域,其边界Γ是N 1个园周Γj:|z-zj|=rj,j=0,1,…,N,Γ_0:|z|=1,z=0∈G。下面均设方程(1.1)在区域G上满足条件C:     

H_+~p中不完备的插值系{Ω_(k,n)(Z)}_1~∞

本文构造并研究插值系{Ω_(k,n)(Z)}_1~∞及空间R_+~P{Ω_(k,n)}。在某些条件下,函数系{Ω_(k.n)(Z)}_1~∞((n+1)~(-1)相似文献   

NEWTON IMBEDDING METHOD FOR NONLINEAR ELLIPTIC SYSTEM OF FIRST ORDER

1 Newton imbedding method for nonlinear elliptic complex equation of first orderWe discuss the following nonlinear elliptic complex equation of first order on D;where D is N+1 connected bounded domain. Without loss of generality, D is supposed to be N+ 1 con-nected circular domain in |z|< 1 and its boundary contour is = _j, _j= {|z-z_j|=r_j},j=1,…,N, _0= _N+1= {|z|=1},z=0∈D.First, we introduce two conditions satisfying (1. 1).Condition C; For any function W(z) continuous on D and any complex numbers V_1,V_2, the followinginequalities hold     

一类拟线性退化椭园方程的有限元方法

本文考虑如下形式的拟线性退化椭园方程:(1.1)于Ω内于Γ_1于Γ_0其中σ>0是实数,Ω是 y≥0,xy 平面的有界凸区域,Γ_0是Ω与x—轴相交的一线段,Γ_1=Ω-Γ_0,Γ_0,Γ_1分别称为退化和非退化区域边界,给出两种有限元公式解的 L_σ~2模和 H_σ~1模的误整估计.     

Fredholm积分方程的固有函数廹近定理

§1.预备知识齐次方程: a,b是有限数,核k(s,t)∈L_2[a,b]。記D(λ)为核k(s,t)的Fredholm分母。λ_0为D(λ)=0的m重根。因为     

修正的Kurramoto—Sivashinsky方程的周期行波分支

本文研究具有色散项μu_(xxx)的修正的Kunamoto—Sivashnsky(以下简称mks)方程,该方程具有重要的物理应用价值。本文证明了对任意波速c>0,存在μ=2~(1/2)c+μ_2ε~2+O(ε~3),0<ε<<1,使得mks方程有一个周期行波解。     

四阶线性一致椭园型方程的斜微商边值问题

在[1]中已把四阶线性一致椭园型实方程化为复形式,本文考虑这种复形式方程的某些情形,即其中λ(-∞<λ< ∞)是参数,而系数满足条件C: 这里k_0,p和q_0都是正常数,G是平面上的N 1(0≤N< ∞)连通区域,不失一般性,我们可以认为G是单位园内的N 1连通园界区域,其边界为Γ=Γ_0 Γ_1 … Γ_n,Γ_1为|z—z_i|=r     

关于蜕型面为特征的高阶微分算子的局部估计

§1 Hormander在[1]中证明了当m阶实系数的线性偏微分算子P关于曲面φ(x)=const是“拟凸”时,对任一有界区域Ω,存在常数μ_0,K_1,K_2,使得(?)μ≥μ_0,u∈C_C~∞(Ω),     

群上的扫除原理和第二最大值原理

一、定义和符号 设G是局部紧緻Abel群,并设G是Hausdorff空间;ω_G表示G上的Haar测度;G的对偶空间记为Γ,ω_G在Γ上所对偶的Haar测度记为ω_Γ. 设(μt)_1>0是G上的一个对称测度卷积半群,且κ=∫_0~( ∞)μtdt存在(即{μ|t>0}     

二阶椭圆型方程的非正则斜微商问题

本文将讨论二阶非线性一致椭圆型方程(实方程的复形式):于有界多(N+1)连通区域D上的非正则斜微商边值问题。这里,设D的边界Г∈C_μ~2(0<μ<1),不失一般性,可设D是单位圆|z|<1内的N+1连通圆界区域,其边界     

随机差分方程的参数的估计量的性质及其极限分布(Ⅰ)

§1引言设{x_t,t≥1}是满足下列假定的随机过程:1.对于每一个t,x_t 满足k 阶线性随机差分方程(1.1)x_t=α_1x_t_(-1)+α_2x_t_(-2)+…+αkx_(t-k)+ut,其中α_1,…,αk 是有限实数(未知参数),ut(t=1,2,3…)是相互独立同分布,具有期望值E(ut)=μ和方差V(ut)=σ~2(正、有限)的随机变量。2.ut 的分布是连续的。3.当t≤0时,ut=0.~*)在此暇定之下,对未知参数进行估计和推导这些参数的估计量的极限分布,这就是本文的主题。     

具2+δ阶矩的一类时变MAX(q)序列的样本均值的极限分布

本文继续作者在文献[1]中的工作,证明具2+δ(0<δ<1)阶原点矩的时变 MAX(q)序列{x_n)的样本均值 N~(1/2)(_N-E_N)渐近正态分布 N(0,ν_2-ν_2-(2q+1)μ~2),其中μ_1=Ex_1,ν_2=E(x_1+x_2+…+x_(q+1))~2,ν_2=E(x_1+x_2+…+x_q)~2,从而,减弱了文献[1]中要求{x_n}具有限三阶原点的限制条件.但其论证方法与文献[1]不相同.