含互感平面网络的去耦问题

本文分析“基本去耦电路”的去耦问题。本文把含互感平面网络网孔电压方程或网孔阻抗矩陈中的互感参数,不采用磁耦合形式,而是把它当位一个独立二端元件的参数,用此元件来实现的网络定义为“基本去耦电路”。指出含互感平面网络存在这种去耦电路的条件及其去耦方法,最后指出不存在这种去耦电路的条件及其原因。     

非凸优化问题Lagrange对偶性及其应用

利用非凸优化问题中的Lagrange对偶性思想,对可行集进行恰当的细划,证明了求解相应的Lsagrangian对偶问题所获得的剖分对偶界在适当的假设条件下收敛到原问题的最优值,应用包括反凸约束凹极小问题以及多胞形上仿射比和问题的求解算法。     

关于非线性规划的逆对偶性

对带锥约束的非线性规划问题，Nanda和Das在1996年引入了四类对偶模型并给出了相应的各种对偶定理[1]。2000年，Chandra和Abha指出Nanda和Das的文章有错误，通过修正，他们提出了四类新对偶模型。在广义伪凸性条件下，Chandra和Abha获得了新对偶模型的弱对偶性和强对偶性结果[2]。本文建立了四类Chandra-Abha对偶模型的逆对偶定理，同时也指出了Nanda和Das文章中有关逆对偶性结果证明的不正确性。     

非光滑Lipschitz规划的对偶性

本文以Clarke广义梯度为工具,建立了非光滑LiPschitz规划的两种Mond-Weir对偶形式.且在引入一定的非光滑广义凸性下,给出了相应的对偶定理.     

非凸非光滑规划的最优性与对偶性

利用Ｃｌａｒｋｅ广义梯度定义的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数的广义凸性条件，首先讨论了非凸非光滑多目标规划的最优性，建立了其充分性条件与Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型必要条件；然后讨论了非凸非光滑单目标规划的广义Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶，建立了相应的弱对偶定量、强对偶定理及逆对偶定理，所得结果涵盖并推广了许多已知的最优性条件与对偶性定理。     

非凸非光滑规划的最优性与对偶性

利用Ｃｌａｒｋｅ广义梯度定义的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数的广义凸性条件，首先讨论了非凸非光滑多目标规划的最优性，建立了其充分性条件与Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型必要条件；然后讨论了非凸非光滑单目标规划的广义Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶，建立了相应的弱对偶定理、强对偶定理及逆对偶定理．所得结果涵盖并推广了许多已知的最优性条件与对偶性定理     

非凸不可微多目标规划问题的混合对偶性

给出了一类不可微多目标规划问题的混合对偶模型,使得Wolfe型对偶和Mond-Weir型对偶是其特殊情况,并在函数广义F,ρ-凸性的条件下建立了多目标规划问题关于有效解的混合对偶理论.     

非光滑规划的最优性及其对偶性

定义了一种新的右上导数,并且利用这一右上导数定义了几类广义凸性条件,进而讨论了最优化问题的最优性及对偶理论。     

平面图的边权问题

本文考虑一类平面图的边权问题，利用欧拉定理导出这一类平面图的边权极值。     

广义均衡问题及其对偶性

研究均衡问题与广义均衡问题对偶性在某种意义下的等价性问题.建立了均衡问题在广义均衡问题框架下的对偶性特征,并在某种条件下利用广义均衡问题所得的对偶性条件刻画它们之间的等价性.     

组合最优化问题中的对偶性

文章利用Block矩阵的定理研究了组合最优化问题中的对偶性,并由此得出对偶组合中的一些对偶定理.     

一类非凸非线性分式规划的对偶性

对广义不变凸性条件进行推广，引入了几类更为广泛的广义不变凸性概念，并证明了在这几类新广义不变凸性条件下，一类非凸非线性分式规划的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理。所得结果涵盖并推广了有关已知的对偶性定理。     

关于非平面图染色的一个猜想

本文提出以下猜想:若θ(G)=2,则χ(G)≤9;若θ(G)≥3,则χ(G)≤6θ(G)-1。证明了当 |S|∈{p,p-1,p-2,p-3,p-4,p-5}时,该猜想是正确的。     

非交换半局部环上模的对偶性

本文讨论半局部环上模的无挠性和自反性．特别地给出了半局部环Ｒ上每个模为无挠模．每个有限生成模为无挠模的条件，及半局部环上每个有限生成的无挠模为自反模的条件。     

互补约束数学规划问题的对偶性

[目的]研究互补约束数学规划问题的Mond-Weir型对偶.[方法]把非线性规划问题的Mond-Weir型对偶推广到互补约束数学规划问题.[结果]在一些弱凸性条件下证明了弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.[结论]举例说明本文给出的互补约束数学规划问题Mond-Weir型对偶是合理的.     

关于互补平面图的Akiyama-Harary问题

本文回答了同由J. Akiyama与F. Harary提出的关于互补平面图偶的个数的问题。证明了恰好有1495对互补平面图偶。     

一类非光滑多目标半无限规划的对偶性

在由作者[1]引入的广义一致凸(广义Univex)函数、广义一致伪凸函数和广义一致拟凸函数等几类非光滑非凸函数的基础上,得到了一类非光滑多目标半无限规划的一些Mond—Weir型对偶性结果．