两类非线性函数的E-凸性和广义E-凸性

在E-凸函数,拟-E-凸函数,伪-E-凸函数的基础上,本文研究了非线性分式函数和双重非线性函数的E-凸性和广义E-凸性。     

B-凸函数的一个新性质

最近,彭在文献[1]中提出了关于拟半E-凸函数的一个判别准则.本文首先利用E-凸函数和凸函数的定义给出了E-凸函数的一个等价条件,即在E:Rn→Rn,M(∩-)Rn是一个E-凸集,E(M)是凸集,f是定义在M上的实值函数的情况下,若函数f在M上是E-凸的当且仅当(λ)=f[E(y) λ(E(x)-E(y))]在[0,1]上是凸函数.其次,本文对文献[1]中关于拟半E-凸函数的结论进行了研究分析,指出其结论在本质上来说可以退化到拟凸函数的情形.     

广义E-凸函数的几点新发现

广义E-凸函数在优化理论中有着重要的作用.通过对比凸函数的相关性质,得到了广义E-凸函数与凸函数的关系,对文献[5]中引理的证明举出了反例,并对E-凸函数与E-单调的等价性给出了重新证明,进一步论证了在有限维空间中,f在特定的开集E(M)上任意一点都有上界;最后,针对广义E-凸函数已有的性质和结论进行了相应的推广.     

E-凸集,E-凸函数和半-E-凸函数

在文献[1-2]中,已经对E-凸集,E-凸函数,半-E-凸函数进行了研究,得出了一些性质.本文在此基础上对它们进行了再次研究,得出了一些新性质,完善了这类非凸集和非凸函数.     

伪-E-凸函数与伪-半-E-凸函数的2个新性质

给出了伪-E-凸函数与伪-半-E-凸函数的2个新性质。本文的结果是一些作者早期与最近的相应结果的推广。     

E-拟凸函数

将E．A．Youness引入的E-凸函数推广到E-拟凸函数，并研究了E-拟凸函数的一些性质     

集合的E-凸性与函数的E-凸性及拟E-凸性

给出了集合的E-凸性的一些新的判别准则,同时,对Chen的文章"Somepropertiesofsemi-E-convexfunctions"中的定理12作了进一步讨论,简化了Chen的证明,同时给出了一个等价条件.此外,证明了函数的拟半E-凸性及相应水平集之间的等价关系,最后,对王建勇等文章“E-拟凸函数”中的命题4给出了一个反例.     

E-伪凸函数性质及在数学规划中的应用

E-凸函数是一类十分重要的广义凸函数.提出了两类新的广义凸函数:E-伪凸函数和严格E-伪凸函数。讨论了它们和E-凸函数、E-拟凸函数以及严格E-拟凸函数之间的相互关系及在数学规划中的应用,尤其是给出了在对偶理论中的几个重要结果.所得到的结果是最近一些文献中相应结论的改进与推广.     

关于拟-半-E-凸函数的几个新结论

广义E-凸函数作为凸函数的推广在优化理论研究中有着重要的应用.通过对拟-半-E-凸函数已有的性质和结论进行比较与研究,首先给出了拟-半-E-凸函数的有关新性质,并给予了相应的证明;其次分别研究了拟-半-E-凸函数与拟-E-凸函数和半-E-凸函数之间的关系,得出了相关结论;最后给出了关于拟-半-E-凸函数的一个判定定理及其在下半连续情形下的一个判别准则.     

微积分中几个著名病态函数的理解与分析

简要介绍了微积分中4个著名病态函数的历史及其重要性质.对这些函数的了解,一方面可以认识到病态函数在微积分的发展过程中所起的重要作用,另一方面还可以进一步增强对微积分中某些重要概念及结论的理解.     

E-拟凸函数的新性质及应用

对一类重要的广义凸函数--E-拟凸函数作了进一步研究.首先,用E-拟凸函数的1个例子来说明此类广义凸函数的存在性.然后,得到了E-拟凸函数的几个新的性质以及E-拟凸函数的2个重要的判别定理.最后,给出了E-拟凸函数在数学规划问题中的2个重要结果.     

关于体育功能及其定位的思考

随着社会经济与科学技术的发展,在体育本质功能发展的同时,体育的衍生功能也得到了迅猛的发展。体育诸功能之间的关系并非是绝对的正相关关系,而是对立统一的关系。分析体育功能及体育各功能之间的关系和定位对于体育资源优化配置具有十分重要的意义。     

理论物理常用特殊函数之间的关系

结合有代表性的数理方程,引出了在理论物理研究中不可避免地要用到的几种常见特殊函数,重点给出这些特殊函数之间的关系,从而突出合流超几何函数的重要地位,有助于提高对特殊函数的驾奴能力。     

Appell函数和Humbert函数的积分表达

Appell函数和Humbert函数在双变量超几何函数中具有重要的研究意义.受到Brychkov和Saad建立Appell函数的积分表达式的启发,通过对双变量超几何函数与一般超几何函数积分,建立了一些双变量超几何函数的积分表达式,其中包含了很多Appell函数与Humbert函数的积分表达式.     

杨乐不等式的推广

基于Nevanlinna理论对杨乐不等式进行推广，把原不等式中的计算函数的常数易为超越小整函数，得到了另一个形式的杨乐不等式。     

一类非凸函数--r-凸函数

r-凸函数是凸函数的一种推广形式,它完全包含了凸函数族,同时又完全包含于拟凸函数族.笔者将在[1],[3]的基础上得出它的一些结论,进一步完善r-凸函数.     

C^n空间中超球上的解析函数与多重调和函数的Dirichlet问题

本文构造了C^n空间中超球上的调和函数和两种展式，得到了超球上的边界值为连续函数的解析函数与多重调和（Pluriharmonic)函数的Dirichlet问题可解的充要条件，及解的积分表达式。     

冲激(偶)函数类性质的教学策略探讨

冲激(偶)函数类性质历来是<信号与系统>教学中的难点,也是学生不易理解的内容,为此,教学策略采用"三步走"的方法:首先与普通函数定义方法相比较引出广义函数定义和"两广义函数相等"的概念,继而用高等数学的微积分知识证明冲激(偶)函数类的"抽样"性质,最后以前两者为基础证明冲激偶函数的"筛选"性质.     

函数的百分位值与序化及其应用

本文将顺序统计量的思想引入函数的分析,提出函数的百分位值及序化函数的新概念,考察函数百分位的代数几何属性,证明序化函数的若干重要结论,介绍函数的百分位形态变换及其形态函数、形态特征参量等形态分析的新方法;并阐述它们在随机过程与图象分析中的应用.