保持x~2的Baskakov算子逼近

提高算子的逼近速度,采用了使算子保持函数x2不变的方法对经典的Baskakov算子进行了修正并研究了修正后算子的逼近问题,得到了该算子的局部逼近和点态逼近定理.研究结果表明:修正后的Baskakov算子不仅保持了函数x2不变,而且比修正前的Baskakov算子有更好的逼近性.该结论对于此领域其它相关问题的研究也具有一定的启发意义.     

亚纯函数的一类有理逼近算子

对于一类新的有理逼近算子 Ｐ Ｎ,已推广于任意阶导函数的逼近,且已研究了这类有理逼近算子 Ｐ Ｎ 的逼近度与保解析特性,推导了逼近误差的的估计式以及 Ｐ Ｎｈ（ ｚ） 的递推关系将这类逼近算子应用于亚纯函数的有理逼近,得出亚纯函数的一类有理逼近算子,并根据亚纯函数的有关特性及这类逼近算子的保解性,证明了本文给出的逼近算子具有能保留亚纯函数的极性特点（ 极点及其阶数保持不变）     

亚纯函数的一类有理逼近算子

对于一类新的有理逼近算子ＰＮ,已推广于任意阶导函数的逼近,且已研究了这类有理逼近算子ＰＮ的逼近度与保解析特性,推导了逼近误差的估计式以及ＰＮｈ（ｚ）的递推关系。将这类逼近算子应用于亚纯函数的有理逼近,得出亚纯函数的一类有理逼近算子,并根据亚纯函数的有关特性及这类逼近算子的保解性,证明了本文给出的逼近算子具有能保留亚纯函数的极性特点（极点及其阶数保持不变）。     

Szász型算子的点态和整体定理

研究Szasz型算子的局部点态和整体逼近定理,得到了逼近正逆定理,并用Ditzian-Totik模刻画了该算子局部点态和整体逼近的特征,所得结果统一了该算子点态和整体两种逼近特征的等价表征.     

再生核空间的有界线性算子的最佳逼近

讨论不同的再生核空间的有界线性算子的最佳逼近问题,利用空间的再生核给出了最佳逼近算子的表达式,并且对最佳逼近算子的收敛性进行了讨论.     

左拟中插式Gamma算子在Orlicz空间中的逼近性质

为了得到更快的逼近速度,人们开始研究算子的拟中插式的逼近性质.在Orlicz空间中讨论左拟中插式Gamma算子的逼近性质,利用了Ditzian-Totik模与K-泛函的等价性、Holder不等式、Cauchy-Schwarz不等式和Laguerre多项式等等工具得到了逼近的正、逆和等价定理,推广了左拟中插式Gamma算子在L_p空间中的逼近结果,改进了Gamma算子在Orlicz空间的逼近性质.     

Szsz型算子的点态和整体定理

研究Sz sz型算子的局部点态和整体逼近定理,得到了逼近正逆定理,并用Ditzian Totik模刻画了该算子局部点态和整体逼近的特征,所得结果统一了该算子点态和整体两种逼近特征的等价表征.     

线性算子的正逼近

讨论了二维Hilbert空间上线性算子正逼近的唯一性;对无限维Hilbert空间上存在唯一正逼近的线性算子进行了刻画;给出了一类线性算子不存在唯一正逼近的充分条件.     

一类拟总体列紧算子逼近的正则值

给出了关于算子T的拟总体列紧算子定义，讨论了这类算子逼近的正则值，得到了关于算子T的拟总体列紧算子列与其逼近算子正则值之间的关系。     

一类线性正算子L_p空间逼近的强逆不等式

在Agrawal和Thamer定义了一类线性正算子,并且讨论了该算子对无界函数的同时逼近问题的基础上,继续讨论该算子在Lp空间逼近的逆定理,得到了B-型强逆不等式,由此给出了该算子对可积函数类的逼近界和特征刻画.     

Kantorovich算子2阶导数与光滑模的等价关系

给出Kantorovich算子 2阶导数与它所逼近的函数的光滑性之间的关系 ,得到Kantorovich算子 2阶导数与Ditzian Totik光滑模的等价定理 .     

加权下Bernstein算子导数与所逼近函数光滑性之间的关系

利用加权光滑模ωφλ^2（f，t）研究了在加权下Bemstein算子导数与所逼近函数光滑性之间的关系。     

Bernstein算子的导数加Jacobi权逼近的正逆定理

利用加权K-泛函与加权光滑模的等价关系,得到了加权意义下Bernstein算子的导数与它所逼近函数的光滑性之间关系的等价定理.     

广义Baskakov算子线性组合的点态逼近定理

目的为了研究广义Baskakov算子线性组合的点态逼近性质,进一步统一和补充以前的结果。方法引用新的r阶Ditzian—Totik光滑模ωφ^rλ（f,t）,并借助K^-泛函进行研究。结果给出了广义Baskakov算子线性组合的点态逼近定理。结论利用r阶Ditzian—Totik光滑模研究了广义Baskakov算子线性组合与所逼近函数光滑性之间的关系,得出了点态逼近定理,推广了谢林森（谢林森．Baskakov算子线性组合和导数的点态逼近定理．南京大学学报：数学半年刊,2001,18：251—260．）的结果。     

Stancu-Kantorovich算子在Orlicz空间逼近的正定理

介绍了Bernstein-kantorovich算子的推广算子Stancu-kantorovich算子．以带权函数的连续模为工具．讨论了Stancu-kantorovich算子在Orlicz空间逼近的正定理．     

Bernstein-Kantorovich算子导数与光滑性

借助于r-阶古典光滑模ωr（f，t），研究了Bernstein-Kantorovich算子导数与它所逼近函数光滑性之间的关系，得到了Bernstein-Kantorovich算子导数与r-阶古典光滑模ωr（f，t）的等价定理.     

广义Baskakov算子导数的点态和整体定理

利用经典的Ditzian-Totik光滑模,得到了广义Baskakov算子导数的点态和整体定理,并给出了在一定条件下,该算子的导数与所逼近函数的光滑性之间的关系．     

LM^Ba空间中积分型拟Kantorovic算子逼近正逆定理

引入了由一列Orlicz空间生成的Ba空间（LM^Ba）的定义，以连续模与带权的连续模为工具．讨论了积分型拟Kamorovic算子在LM^Ba空间中逼近的正逆定理，得到其等价刻划．     

一类多元三角多项式算子同时逼近的正逆定理

利用光滑模和K-泛函给出了一类多元三角多项式算子同时逼近的正逆定理．进一步得出了该类算子的本质同时逼近精度和最大同时逼近能力,刻画了同时逼近精度与被逼近函数光滑性之间的关系．     

Baskakov-Kantorovich算子导数的点态逼近性质

研究了Baskakov-Kantorovich算子高阶导数与所逼近函数光滑性之间的关系,通过该算子的导数引入新算子Kn,s(f,x),给出了这个新算子的线性组合的点态逼近定理.