传输问题远场算子的性质

对声波与电磁波的逆散射问题（反问题）,相应远场算子性质的研究是很重要的,因为它直接关系到未知散射体形状的重构．本文主要讨论一类声波的传输问题,重点研究了其相应远场算子的正则性和单射性条件．当然,反问题与相应的正问题有紧密联系．利用位势理论和Fredholm定理,也证明了相应的正传输问题解的存在和唯一性．     

界面脱胶衬砌对出平面波的远场动应力响应

采用Green和复变函数法对含有界面半圆形脱胶圆衬砌全空间在承受出平面动力时远场响应进行求解。沿界面将整个空间分成含有半圆形凹陷的上半空间和含有半圆形凸起的圆柱形弹性衬砌的下半空间两部分,分别给出在各自水平界面任意一点加载一出平面且与时间谐和的线源波动时上下半空间位移场,即Green函数。利用脱胶边界应力自由的边界条件形成脱结构,求出出平面波任意角度入射时整个空间应力场和位移场,同时给出了散射波远场位移模式和散射截面的解答。实例分析了不同材料组合而成的界面脱胶圆衬砌的SH波散射远场特性。     

浸没圆柱薄壳远场辐射声场的理论预估

以薄壳振动理论和结构－流体声振耦合理论为基础,运用边界积分方程建立了浸没在无界重质流体中两端有障圆柱形薄壳的强迫振动方程。用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换方法给出了壳体位移的理论表达式,并对浸没薄壳的远场辐射声场进行了理论评估。研究结果对该类壳体的噪声和振动控制提供了理论基础。     

浅海硬障碍物声波的反散射问题

研究三维浅海硬障碍物声波的反散射问题 ,其中假设浅海海面是自由释放边界 ,海底是绝对硬的 ,障碍物边界也是绝对硬的 .这一反散射问题归结为外Neumann边界值问题 ,进而转化为一个边界积分方程 .通过对反散射唯一性问题的研究 ,给出了唯一性定理的证明 .     

一类Riemann-Hilbert问题的互斥性条件

反散射方法求解非线性发展方程需将谱方程化为与之等价的积分方程.利用积分方程的有关定理,下述Riemann-Hilbert问题的互斥性条件1-1-2π∫∞-∞∫∞-∞ψ1j(ξ,η)u(ξ,η)dξdη=0给出且被证明,从而为求解KP(Ⅰ)方程的正散射问题提供了理论依据.     

利用远场模式反演声波阻尼系数与区域

目的 研究时间调和声波的反散射问题,利用散射波的远场模式反演边界条件中的阻尼系数和边界.方法 应用汉克儿函数的组合来逼近散射波,最终把反散射问题转化为一个最优化问题.结果 给出了一种可行和精确的反演方法 ,并给出了数值例子.结论 给出的反演方法 不仅数学理论简单,而且反演效果也比较好.     

利用线性抽样方法求解反介质散射问题

线性抽样方法在考虑一个第一类线性积分方程中的参数z从区域内部趋近散射区域边界δD时，该方程的解趋近于无穷大。在此基础上对z∈R^2＼D的情形就反介质散射问题，利用积分方程理论严格证明了该方程的解的收敛性。     

点源激励波场下的逆障碍物散射问题

研究了从点源激励散射场的近场信息来再现三维障碍物形状的反问题。提出了一种非线性最优化求解方法，该算法只需求解一个不适定的线性系和一个适定的非线性最小化问题。而且只需要点源入射场的散射场在某个有限孔径中若干有限个入射和测量点上的近场测量信息，数值结果表明，对较小的波数，即使当入射和观测孔径为π/4立体角时，得到一个合理的重构也是可能的。     

气泡干涉的远场分析

对透明液体、固体中气泡在激光照射下产生的一种非单心光束干涉进行了远场分析,得到了程差公式,分析了干涉的区域、圆环状干涉条纹内密外疏的原因,通过干涉的方法可以测量气泡的直径,能够用于介质深处气泡尺寸及泡内气体折射率的测量.     

三维有限孔径逆声散射问题的数值解

从声散射场远场分布的信息来再现三维障碍物形状反问题的数值解,提出了求解这类非线性且不适定反问题的一种非线性最优化方法,该方法的主要特点是只需声散射场的远场分布在某个有限孔径中若干个入射和观测方向上的远场信息。数值结果表明,对较小的波数,即使只用在较小的入射和观测范围中的远场测量信息,得到三维障碍物的一个合理的重构也是可能的。     

求解物形探测问题的一个数值方法

物形探测问题属于一类逆问题，它要求在已知声（或电磁）波散射的远场分布信息的条件下，再现物体形状，文中提出了求解此类问题一个有效和实用的数值方法，并从理论上证明了该方法对任意正波数均是适用的。     

圆形阵天线近场/远场的简便计算方法

研究圆形阵天线近场/远场的单元辐射场叠加法.该算法利用单元辐射场叠加思想,在不引入任何近似条件下对圆形阵天线远区场和近区场进行计算,减少了计算时间.通过具体算例与已有文献的比较,证明了该方法的正确性.该方法具有操作简便的特点,可在实际的天线分析中得到广泛应用.     

一维力学问题的逆问题

研究了一维经典力学中束缚问题和散射问题的逆问题,并用积分变换的方法给出了这两类逆问题的一般解．     

水下简单形状目标回声的近远场过渡特性

定义了描述目标近场回声特性的物理量－回声强度（Echo Strength,ES)。提出计算ES的近场板块元方法，得出水下简单形状目标：球体、椭圆柱和旋转椭球体回声的近、远场过渡规律。为实验测量目标强度时的距离选择提供理论依据。     

基于交互间隙法的内部混合边界条件反散射问题

【目的】内部混合边界条件反散射问题在无损探测等方面有着广泛的应用。【方法】从位于腔体内部封闭曲线上点源产生的散射波出发，基于交互间隙法，构造交互间隙泛函，根据交互间隙泛函的范数性质来确定腔体的位置和形状。【结果】证明了内部混合边界条件反问题的唯一性和交互间隙泛函是单射且稠密的。【结论】由内部点源测量数据可以唯一确定未知腔体的位置、形状和阻抗函数。     

反演声波阻尼系数的一种数值方法

目的从阻尼边界条件声波散射问题的散射场的远场模式出发去反演阻尼系数。方法利用Tikhonov正则化方法将该问题转化为一个最优化问题,给出了数值方法并对其收敛性进行了严格地证明。结果成功地处理了该问题的不适定性和非线性性。结论该方法对处理第一类算子方程的不适定性是简单有效的。     

一类具有转移条件的Sturm-Liouville问题的特征值(英文)

利用正规取样的方法,计算带有转移条件的不连续Sturm-Liouville算子的特征值.