包含界面条件在内的变分近似法

场方程组通常可由变分法导出。用这变分法作近似计算则需选取严格满足边界条件的尝试函数,而这只有在几何为简单情形时才能作到。在许多实际问题中,或者由于边     

带有扩散项的Brusselator模型的近似解析解

带有扩散项的Brusselator模型所对应的速率方程是非线性抛物型的偏微分方程组。Prigogine学派对它研究了情况(Ⅰ):A和B都是均匀的;情况(Ⅱ):A是非均匀,B是均匀的。在研究中采用的基本方法是线性化加上小参数,在分歧点附近作展开,得到解的近似解析     

海表温度的自适应变分同化

在以前工作的基础上，进一步对所提出的自适应变分资料同化方法在表面海温（SST）资料同化进行了探讨，并将其应用到实际的SST资料同化中，利用一个湍流封闭混合层模式对LOTUS锚系浮标资料进行了同化试验，同化结果表明，自适应变分方法对海表和海面以下混合层的海温都能够进行较好地订正。     

引力规范理论中带电粒子的球对称静场的近似解

一、引言 引力规范理论是近年来人们研究的一个重要课题。人们使用了各种不同的时空对称群作为规范群,例如Lorentz群,Poincaré群,de Sitter群以及Conformal群等等。Lagrangian的取法形式很多,但它们都必须能够解释广义相对论的四大验证。在这些理论中,时空几何已不再是Riemann几何,而是Riomann-Cartan几何,即存在挠率张量(torsion tensor)。挠率场的     

有限厚星系盘内域的泊松方程近似解析解

在星系密度波的渐近理论中,泊松方程的近似解析解有着十分重要的意义.对于无限薄盘,徐遐生、Bertin等以旋臂倾角参数i_0=m/kr为小参数先后求得相应泊松方程的一、二级渐近解,这些解可以很好地用于比较紧卷的螺旋结构,在平面盘密度波理论中起过重要作用;对于有限厚盘,彭秋和等人也曾得到相应泊松方程的一种解,不过此解需假定物质密度     

凸多边形导体柱对TE平面波的散射的新高频近似解

凸N边形导体柱各角点、外角、边长分别为N_i(φ_i,φ_i)、n_iπ和w_i(i=1,2,…,N),被单位振幅TE平面波照射(入射角为(?)),柱表面电流J_s=J_u+J_(nu),J_u为物理光学电流,J_(nu)=n×H_(?)~d,n为表面单位外法向     

具有偏差变元的偏微分方程周期解

的形如Z=(iω)P,P∈Z~n,的零点个数为算子L的ω特征指数,记作r(ω)。定义2 算子L说是ω偏差椭圆的,如果存在充分小的正数λ和充分大的正数A,使得     

Born-Oppenheimer近似下的平面氢分子离子Schr?dinger方程的精确解

目前,研究分子少体系统的经典-量子对应已经成为非线性物理中一个极为重要的课题,我们首先要了解系统的量子力学解.在分子系统中,氢分子离子是最简单的,3维氢分子离子的量子力学精确解早已求出.我们将研究更简单的情况:2维氢分子离子的量子力学精确解,这样的解对于低维物理的研究也非常有用.     

黑洞吸积盘的“反常”温度分布解

黑洞吸积盘是常用来解释高能天体物理现象的一种模型.迄今所发展的这种吸积盘模型,都是基于下列的能量方程的.ε=φ,(1)其中S为单位体积单位时间内在吸积物质中所产生的粘滞热,φ表示每单位体积的辐射冷却率.也就是说,方程(1)表示从吸积盘中一给定点上发出的辐射能流,就等于在相同点上的由     

一类具偏差变元微分方程解的振动性

引言 许多物理模型中出现二阶非线性微分方程在文献［1-4］中，人们研究了方程(1)的解的振动性与渐近性。特别，最近Marini~[1]研究解的渐近性质,其中q(t)>0,yf(y)>0当y≠0。熟知方程(2)没有振动解,但当其右部出现偏差变元时,振动解的出现是可能的。本文的定理1给出充分条件,保证方程(2)的所有有界解是振动的,当其右部有偏差变元时。下面的定理2是建立保证方程(1)的一切解振动的充分条件,此结果包括了最近Onose和燕居让的工作。     

二阶常微分方程及二阶变时滞微分方程解的有界性

本文讨论下列二阶常微分方程[r(t)(g(x(t)))']'+h(t,x(t),x'(t))+■及二除时滞微分方程■的解的有界性，得到的结果推广并发展了温立志的结果（应用数学学报，9（1986），184-195）。     

Volterra积分微分方程的解关于部分变元的稳定性

式的零解关于变元y的稳定性定义,并得到如下判定准则。 定理1 如果存在K类函数a(r),b(r)及纯量函数Φ(t,s)与泛函V(t,x(·))(V(t,0)≡0),使得     

一类二阶常微分方程及二阶变时滞微分方程解的有界性

本文的目的是着重探讨如何利用积分不等式来研究方程(1)、(2)的解的有界性。所得的结果推广并发展了文献[1]中的结果。     

近似对称的世界

你可曾想到诸如人体的两手或两眼的对称（近似对称）现象的后面，正深深地隐藏着主宰我们这个世界的法则！对称会感染人的视觉，它常与人们对美的感受相联系。本文尝试从关注具体物体的对称性出发，进一步讨论物质世界对称的本质问题———物理对称性。1．物理对称性尽管牛顿力学和相对论已提示对称的重要性，但对称性正式成为物理学的一个热点却只有20多年的历史。所谓物理对称性是指物理量与物理定律的对称性，具体说它可包含三个环节，即物理量——～变换—～守恒。其中，物理量泛指坐标、作用量、量子数等等；变换包括变动、运算、操作…     

全温度区F-L模型孤子解与退禁闭相变

由Friedberg和Lee提出的非拓朴孤子袋模型,经过Goldflam和Wilets等人的发展,在唯象描述强相互作用静态性质和低能行为方面已取得了很大成功,尤其是对零温以及袋常数B→0~+的特殊情况求得了孤子数值解,为QCD理论的禁闭性质提供了一种很直观的物理解释.对其它B值,特别是在有限温度,我们已在文献[3]中从孤子解存在条件方面作过讨论,但全温度区的孤子解尚未直接求出.本文用数值计算方法,对有限温度下F-L模型的场方程直接求孤子解,具体分析在全温度区孤子解的特征,并给退禁闭相变以直接的物理图象.     

二阶非线性具连续分布变偏差的微分方程解的振动性

本文讨论二阶非线性具连续分布变偏差的微分方程~~     

一阶和二阶偏差变元微分方程的解的振动性质

考虑具有偏差变元的一阶和二阶微分方程 X′(t) a(t)x(t) p(t)x[g(t)]=0,(1) x″(t) q(t)x[g(t)]=0 (2)的解的振动性。这里,a(t),p(t),q(t),g(t)均为[0, ∞)上的连续函数,g(t):[0, ∞)→R,当t→ ∞时,g(t)→ ∞。方程的一个解如果有任意大     

一阶偏差变元微分不等式的解的性质及其应用

关于具常偏差的微分不等式解的性质,Ladas给出了一些结果,本文将它推广到具变偏差的微分不等式一般情形。这些结果的应用首先是去建立一阶偏差变元非线性微分差分方程     

Bethe-Salpeter波函数的极点近似

本文以一对正反费密子构成的束缚态为例,证明B-S波函数的极点项,在忽略小分量之后,就是波函数的非相对论近似。一对质量相等的正反费密子构成的束缚态波函数为。