动态最优税率设计问题:一个Stackelberg微分对策模型

利用微分对策理论，定量地探讨动态最优税率的设计问题。首先在一定的假设条件下建立描述动态最优税率设计的Stackelberg微分对策模型，政府在此模型中充当对策的“主者(1eader)”，企业充当对策的“从者(fol-lower)”。然后利用极大值原理及倒向微分方程，分析当政府考虑到企业潜在的理性反应时，如何制定出最优的税率，使税收在考察时期里最大化，最后给出不同均衡解的经济含义以及模型可能的扩展。     

具竞争性零售商的闭环供应链微分对策模型

研究了具竞争性零售商的闭环供应链系统的最优回收控制策略.首先构建了零售商回收的闭环供应链微分对策模型,利用微分对策理论求解模型并得到制造商和零售商的最优控制策略.分析发现:当回收成本系数不那么低时系统存在稳态均衡,仅在一定的最优控制策略下系统收敛到稳态均衡.此时零售商的回收投入和产品回收率随时间推移而增大;而零售商的零售价格随时间推移而减小,产品销售速率随时间推移而增大;制造商的批发价格与转移价格有关:当转移价格较高时,制造商的批发价格随时间推移而增大,反之,制造商的批发价格随时间推移而减小;零售商之间关于产品回收具有"先动"优势.     

房地产市场的主从微分对策模型与政府间合作设计

利用微分对策研究地方政府与当地房地产企业之间的博弈问题,解释了企业的开发策略和政府的供地、利率策略,并通过合作博弈的模型证明:国内所有地方政府应联合起来与各个地产企业展开博弈,进而实现帕累托改进.在结论1-5解释了经济含义,并为各局中人如何选择动态最优策略提供了理论支持.更重要的是在理论方面,首次将主从微分对策与Bang-Coast-Bang控制相结合,并对该类与经济相关的控制问题的成因和求解方法进行了明确的阐述,为此类问题更加深入地研究提供了新途径与支持.     

零售商竞争下基于微分对策的制造商回收控制策略

围绕零售商竞争下闭环供应链系统中制造商的最优回收控制策略,构建制造商回收的闭环供应链微分对策模型,求解得出供应链各方的最优控制策略。研究发现:当回收成本系数不那么低时系统存在稳态均衡,仅在一定的最优控制策略下系统收敛到稳态均衡。此时,系统的产品回收率随时间推移而增大;制造商的最优回收投入随时间推移而增大,而最优批发价格则随时间推移而减小;零售商的最优零售价格随时间推移而减小,产品销售速率则随时间推移而增大。制造商的最优控制策略及系统的产品回收率与零售商之间的市场份额分配无关。市场份额在两个零售商之间的分配情况仅影响各自的价格策略及利润情况。     

中间投入的关联性及经济增长方式的国际比较

作为一种资本,中间投入在生产过程中有着不可忽略的重要作用.中间投入系数大小则反映了一个国家的经济增长方式类型.目前主流经济增长理论仅仅考虑增加值生产函数,而非总产出生产函数,因此忽视了中间投入在生产过程,乃至评价经济效率中的作用.本文从统计特征,基本模型和实证检验基本范式研究了主题.从统计特征角度,中国的中间投入系数明显高于美日等发达国家,单位GDP能耗远高于世界平均水平,显示出了中国粗放型增长的特征.在基本模型上,本文通过理论推导、数值模拟得出结论:一国的经济增长方式主要与中间投入替代弹性、增加值率、技术水平等参数有关.具体表现在:首先,中间投入与最初投入之间的关联性表现为替代关系而非互补关系;其次,经济增长速度呈现出与中间投入替代弹性大小反向关系,中间投入替代弹性越大经济增长速度越慢,反之亦然;最后,均衡人均产出水平呈现出随着增加值率的增大先增大后减小的倒U形态,换言之,一国在其他条件不变的情况下,存在一个最优的增加值率.在实证分析上,本文通过对中国、美国、日本、巴西四国的实证检验发现,一方面,不同发展阶段的国家的中间投入的替代弹性不同,且各自具有一定的独立性,美日等发达国家的替代弹性明显高于中国和巴西等发展中国家;另一方面,各国的实际增加值率与最优增加值率之间存在着偏差,且发达国家的偏差要小于发展中国家,中国和巴西存在的偏差要远大于发达的美国和日本.     

多目标火力分配的系统动力学模拟

单兵种对多兵种作战的最优策略是研究多兵种对多兵种作战最优策略的基础。利用微分对策论,通过建立一对多交战的微分动力学模型,推导了单兵种对抗多兵种作战过程中火力分配最优策略的表达式,给出了推导过程。利用系统动力学的建模理论,以一对二交战为例,说明了系统动力学建模及仿真方法,建立系统动力学流图并进行了仿真。系统仿真模型编程简单,运算速度快,可实时跟踪所有中间变量,有利于对建模和计算机作战模拟不熟悉的决策人员参与设计、分析。     

钢铁企业副产煤气在线均衡分配及其竞争分析

以钢铁企业副产煤气为研究对象,基于在线理论,考察其在线均衡分配问题.在生产过程中,决策者在每个时期决策煤气的供应量, 目标是使得在各时期煤气供应尽可能均衡平稳.基于合理假设,建立煤气均衡分配模型,对于均衡区间未知的问题, 分析了离线情形的特殊性质,以及不同煤气产生序列情形下的在线特征;对在线问题设计了在线二分策略, 并用最坏情形法证明了其竞争比为(1+3M/m)/4.本研究为企业生产中副产品的均衡分配和利用提供了一定的思路与理论借鉴.     

考虑参照效应和主播影响力的网络直播平台动态定价决策

直播带货已成为促进网络经济发展的新动力,优化网络直播平台和主播共同参与的动态价格决策是一项值得深入研究的课题.基于微分博弈理论与方法,考虑参照效应和主播影响力对直播平台定价策略的影响,从基本定价策略、考虑参照效应的静态定价策略及动态定价策略等3种决策模式分析直播平台的均衡价格及主播的最优努力水平,并探讨了参照价格因子和主播影响力系数的影响.研究发现:静态或动态定价策略下,平台的最优定价均与初始参照价格正相关,当初始参照价格较高(较低)时,平台采取撇脂定价策略(渗透定价策略);随主播努力水平的增大,主播对消费者购买行为的影响效果越强,平台倾向于定高价;动态定价策略能实现直播平台收益优化,但与静态定价策略相比,主播的收益降低;不同系统参数下直播平台的最优稳态价格与收益的演变规律不同,直播平台应根据消费者价格参照效应及主播影响力水平来设计最优价格策略提升收益能力.     

哥本哈根国际气候谈判的博弈树相关均衡分析

哥本哈根议程凸显出发展中国家与发达国家在国际气候谈判的博弈冲突性.借鉴Forgó的博弈树相关均衡概念,发展中国家和发达国家作为国际气候谈判主体,划分京都议定书时期,哥本哈根协议时期和未来长久时期,建立了哥本哈根国际气候谈判的序贯决策博弈模型.根据2007 年IPCC第一工作组《第四次评估报告》的研究结论,建立CO₂浓度与全球气温的线性回归模型和ARMA（4,2）预测模型,得出长期目标下各种减排路径的CO₂浓度贡献值.结合谈判设定各国温室气体减排率,计算各减排路径的全球气温变化,运用线性规划GHGAME 求解博弈树相关均衡结果.研究表明,根据前一时期减排进展采取相机调整的国际气候谈判方案,减排效果要好于谈判初期采取一揽子解决的方案;发达国家是否率先切实履行减排承诺,对全球气候变化控制效果至关重要.     

考虑模糊厌恶和时滞效应的随机微分投资与再保险策略

金融市场中,保险公司之间存在市场竞争,他们不仅追求自身财富的最大化,同时还关注与竞争对手的财富比较.将模糊厌恶和时滞效应引入到非零和投资与比例再保险策略问题中,研究模糊厌恶水平和时滞效应对互相竞争的保险公司均衡投资和再保险策略的影响.针对经典CramerLundberg模型的近似风险扩散过程,运用微分博弈理论和随机最优控制理论,通过求解相应的HJB方程,得到了模糊厌恶和时滞效应下基于指数效用的均衡投资与再保险策略以及值函数的显式解.最后结合数值算例仿真分析了模型参数变动对均衡策略的影响.实证结果表明:是否考虑模糊厌恶和时滞信息将大大影响最终的均衡再保险策略和最优投资策略.保险公司对风险的模糊厌恶越高,越多地考虑较早时间的财富值,在投资行为上就越趋于谨慎理性;而保险公司越看重与对手之间的竞争,则越趋于冒险投资.     

A STACKELBERG DIFFERENTIAL GAMES SOLUTION TO A PROBLEM OF OPTIMAL INTERTEMPORAL INVESTMENT AND TAX RATE DESIGN

Using the Stackelberg differential games(SDG) theory, we quantitatively study a problem of optimal intertemporal investment and tax rate design. Under some appropriate assumptions, the open-loop Stackelberg equilibrium solutions are obtained. Equilibrium solutions show that: 1. The optimal strategies derived from differential game and unilateral optimal control approaches are different; 2. It is not always the best strategy for the government to use a constant tax rate over the whole time period; 3. The admissible size of tax rate adjustment may have great effect on the government's optimal strategy; 4. SDG approach has no significant effect on the firm's optimal investment strategy.     

矩阵对策的Neumann-Shannon对策解

对于没有最优纯解的矩阵对策．具有最大Shannon熵的Neumann最优混合策略称为Neumann—Shannon最优混合策略。由两个局中人的Neumann—Shannon最优混合策略构成的序对称为Neumann—Shannon对策解。我们研究了Neumann-Shannon对策解的存在性．解集的拓扑结构和凸性，解的交换性和求解算法，并给出带有唯一Neumann—Shannon对策解的一类矩阵对策。     

Dynamic Decision Model in Evolutionary Games Based on Reinforcement Learning

In evolutionary games, it becomes more difficult to choose optimal strategies for players because of incomplete information and bounded rationality. For bounded rational players, how to maximize the expected sum of payoffs by learning and changing strategies is an important question in evolutionary game theory. Reinforcement learning does not need a model of its environment and can be used online, it is well-suited for problems with incomplete and uncertain information. Evolutionary game theory is the subject about the decision problems of multiagent with incomplete information. In this article, reinforcement learning is introduced in evolutionary games, multiagent reinforcement learning model is constructed, and the learning algorithm is presented based on Q-learning. The results of simulation experiments show that the multiagent reinforcement learning model can be applied successfully in evolutionary games for finding the optimal strategies.     

选择差异下Moran过程的随机博弈模型及其应用

研究有限种群中2×2的对称博弈,假设采取不同策略的个体具有不同的选择强度,建立选择差异下Moran更新过程的随机博弈模型.利用扩散近似的方法得到选择差异下Moran过程策略的扎根概率,扎根概率不仅与博弈收益矩阵和种群的大小相关,还与策略的差异选择强度相关.通过比较弱选择和中性选择下策略的扎根概率,分析自然选择有利于策略在种群中扎根及策略成为演化稳定策略的条件.在常见的三种博弈:囚徒困境,共存博弈和协调博弈中,利用数值分析方法,得到扎根概率与选择强度及种群大小之间的关系;利用仿真方法得到扎根时间与选择强度之间的关系.最后将选择差异下的Moran过程随机博弈模型,应用于解决第三方物流企业是否参与供应链金融的策略选择问题.求解第三方物流企业参与供应链金融策略的扎根概率,分析有利于参与策略扎根及参与策略成为演化稳定策略的条件,利用数值和仿真分析方法得到各参数变化对第三方物流企业博弈行为的影响.本文的研究内容扩展了Moran更新过程的随机演化博弈理论.     

基于CIS值的双边链路形成策略优化两型博弈方法

博弈论作为网络形成模型求解的主流工具,在该领域得到了广泛应用,但现有研究主要采用合作或非合作的单一博弈论方法对网络形成问题进行求解,未能很好地反映问题实质。对此,采用非合作-合作两型博弈方法,研究网络链路形成的策略优化问题,可以有效地结合非合作阶段的策略设计与合作阶段的联盟收益分配。首先,在非合作博弈阶段,进行策略设计并形成第二阶段合作博弈的竞争局势。其次,在合作博弈阶段,基于第一阶段非合作博弈的竞争局势,形成联盟及其合作博弈,并采用Semi-CIS值求解各个竞争局势下合作博弈的局中人(节点)分配值。然后,将得到的分配值作为第一阶段非合作博弈的局中人支付值,计算非合作博弈的纯策略纳什均衡解,进而得到双边链路形成的两型博弈模型的最优解(链路连接)。最后,通过数值实例验证了所建模型与方法的有效性和可用性,为研究更加复杂的网络形成问题提供了理论方法。     

关于欧盟航空碳税应对策略的Stackelberg博弈模型分析

本文首次应用非合作博弈方法研究了欧盟航空碳税的应对策略. 将其他国家应对欧盟航空碳税的策略分为四种：不抵制、拒绝交纳、反制征税和可置信威胁,通过建立Stackelberg模型研究了航空碳税博弈中双方国家和航空公司的最优选择,并对这四种应对策略进行了比较. 分析结果表明,“拒绝交纳"航空碳税比”反制征税"效果好,理论上验证了我国目前正在采取的应对策略是当前最优的. 本文的创新在于研究了航空碳税这一新的重要国际问题,首次将航空碳税的应对措施归纳为四种,并且建立Stackelberg博弈模型对这一问题开展定量分析.     

基于随机查勘策略的夸大损失索赔欺诈博弈分析

运用不完全信息动态博弈的有关理论,建立了基于随机查勘策略的夸大损失索赔欺诈博弈模型,给出了保险双方的博弈策略选择及其可能达到的均衡,分析了满足保险人零期望利润约束的保险费率公式.研究表明,博弈模型存在某种形式的精炼贝叶斯纳什均衡,而且道德风险的存在会使保险单价格上升.最后,论证了保险标的损失额度为离散随机变量时夸大损失索赔欺诈博弈问题解的形式.     

三维空间“追逃防”三方微分对策方法

针对三维空间中的多智能体参与的追逃博弈问题展开研究,提出了一种基于追踪器、逃逸器以及防御器3个智能体参与的追逃博弈模型。在该模型下,通过引入零控脱靶量的方法降低了系统的维数和计算复杂度;采用模糊综合评估的方法对追踪器的目标函数进行设计,结合微分对策理论,得出追踪器的最优控制策略。仿真对比结果表明:在追踪器控制量占优势的情况下,提出的最优控制策略可以使追踪器绕开防御器并且捕获逃逸器;在追踪器控制量不占优势的情况下,提出的最优控制策略可以延长追踪器被防御器拦截的时间。     

有限理性下的演化博弈与合作机制研究

指出了以Nash为代表的经典博弈论及其纳什均衡解在完全理性假设下的理论缺陷,从而引入有限理性下的演化博弈论.介绍了演化博弈论中策略进化的思想,提出有限理性的实质是怎么去学习,进而探讨了演化博弈中的各种学习模型.介绍了基于个体的学习模型和网络上的演化博弈研究进展;提出了用演化博弈去解释现实复杂网络的设想;分析了网络结构和博弈策略的互演化思想.讨论了演化博弈框架下合作的进化及合作机制的研究进展.最后,对演化博弈今后的发展趋势和研究方向给出了评述.