一类动态SEIS模型的Hopf分岔及混沌

建立了一类人口动态变化的SEIS模型,运用Hurwitz判据得到了平衡点的渐近稳定条件,证明了所建系统产生Hopf分岔、极限环和混沌。     

一类细胞膜离子通道模型的分岔及混沌研究

以一类细胞膜离子通道模型为研究对象,定性分析其系统定态的存在性和稳定性,讨论了系统的鞍结分岔和Hopf分岔,并利用Melnikov方法深入研究了该模型可能发生的混沌运动,给出了系统发生混沌运动时参数必须满足的临界条件,从而试图从生物系统动态过程异变的角度探讨生理疾病的成因过程,为疾病治疗提供了机理解释,也为医药研制提供了线索.     

基于耦合映象模型的交通流混沌现象分析

针对交通流耦合映象模型中出现的混沌现象，利用Matlab程序产生交通流时间序列，仿真研究了交通流车队中前后车辆之间车头间距的变化过程，并在此基础上讨论了参数变化对交通流运动状态的影响。结果表明，在该模型产生的交通流中，系统由于参数变化沿着Pomeau—Manneville途径走向混沌，从而验证了混沌现象在交通系统中确实存在。     

一类混合双寡头模型的分岔分析与混沌控制

在有限理性的假设下,建立了由公私合营企业和外资企业组成的生产同质产品的动态混合双寡头模型,分析了该系统的均衡点的存在性和稳定性,并推导出均衡点不会通过Neimark-Sacker分岔失去稳定性.利用Matlab数值模拟了系统在选取不同参数时的动力学行为,结果表明:系统会通过flip分岔进入混沌状态,并且在特定的参数条件下会出现多吸引子共存的现象.此外,还发现调整速度的大小会影响系统的稳定状态,当调整速度较大时,系统更容易变得不稳定而进入混沌状态.对于系统的混沌状态,使用延迟反馈方法实施了有效控制.     

混沌系统混沌同步态的分岔行为

研究了耦合混沌系统中混沌同步态的分岔行为．随着振子数的增加分岔点将提前，在自治系统中混沌同步态比非自治系统有更强的稳定性。     

一维映象在倍周期分岔点上的分岔行为及分岔点的确定

文中对一维映象引入函数通过证明在倍周期分岔点上进一步解析地证明了在倍周期分岔点上本文讨论了在数字计算中函数[G的操作行为,分析表明在μ趋近分岔点时反常增大,在给定的前置迭代次数下,其最大值所对应的μ_n是分岔点μ_n的下限,因而为识别临界慢化与分岔提供了判据。根据上述结果,文中建议了一个利用数字计算确定分岔点位值的方法并给出一个计算实例。     

Henon映象的符号动力学

本文用从Hamilton量得到耗散映象轨道的方法,计算了二维Henon型映象的不稳定周期轨道,研究了该类映象的符号动力学以及它与单峰映象符号动力学的关系,给出了轨道在参数平面上的分布,并用代数分析法对周期轨道的分布进行了解析计算。     

一维非线性映象新模型的分叉,窗口和混沌研究

本文针对几个一维非线性映象自已设计的新例子，分析了其中的混沌运动，获得了新的特点，目的是更加完善混沌运动机理，有助于其它混沌现象的研究．     

一类三维混沌系统的Hopf分岔

通过CCEBC方法讨论一类带两个平方项的三维混沌系统的动力学行为。其次,运用the first Lypaunov coefficient方法研究混沌系统的Hopf分岔,得到了系统发生亚临界或超临界Hopf分岔的区间范围。     

新超混沌系统模型的动力学分析

一个混沌系统的平衡点及其稳定性、不变集、周期解、同宿轨、异宿轨等问题都是混沌系统中重要的问题.该文基于稳定性理论研究了一个新超混沌系统的最终有界性,推广了现有文献中已有的研究结果.最后,根据得到的t→+∞时该混沌系统各个变量的最终界的范围,给出了相应的计算机模拟.     

混沌理论的一维单峰映象

着重介绍了混沌理论的基本概念及有关单峰映象的理论．对单峰映象的分岔与混沌，单峰映象的性质、结论进行了分析与讨论，并结合单峰映象的理论介绍了混沌理论研究中的一些重要概念和研究方法．     

高维混沌模型的动力学分析及仿真

采用理论研究和数学模拟的方法,研究了一种高维混沌模型的动力学行为问题,并且给出了相应的计算机模拟。     

无刷直流电机混沌模型的动力学研究

基于常微分方程与动力系统的基本理论,研究了无刷直流电机(BLDCM)混沌模型的全局吸引域,推广了现有文献中的结果,并且给出了相应的计算机模拟.结果表明,计算机模拟与理论研究结果相吻合.     

耦合Lorenz振子的同步混沌分岔

研究了时空混沌系统－淹合Lorenz振子同步混沌的分岔行为,当非对称耦合参数达到临界值,耦合系统的同步混沌态发生Hopf分岔,在同步混沌态上迭加一个周期行波。分岔点的参数可由计算Lyapunov指数得到,分岔产生的行波频率等于分岔前临界横模的广义旋转数。继续增加非对称耦合参数,系统经历准周期、混沌到周期运动的变化。在这个过程中同步混沌发生Hopf分岔时产生的周期行波始终存在。     

单摆运动的同宿轨道分岔、次谐分岔和混沌

用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法研究具有弱阻尼与参数激励的单摆以及倒摆运动的同宿轨道分岔、次谐分岔和混沌现象,得到了发生同宿轨道分岔、次谐分岔和混沌的临界参数,并将所得理论结果与倒摆运动的实验结果进行了比较与讨论。     

Nb对奥氏体→铁素体相变动力学影响的模型

在热模拟实验中,通过奥氏体区不同时间的等温得到具有不同固溶Nb%、相同晶粒尺寸的奥氏体,然后以1~5 K/s冷速冷却至室温获得连续冷却膨胀曲线.在Rios理论推导基础上,开发了一种基于Johnson-M ehl-Avrami-Kolmogorov(JM AK)方程和可加性法则的建模方法.建立了不同固溶Nb%条件下的奥氏体→铁素体相变动力学模型,结果表明,固溶Nb%对指数n没有影响,而动力学参数k随着固溶Nb%的增加而减小,即固溶拖拽效应增强.     

Roessler系统的分岔和混沌的深入探讨

通过数值研究和仿真，分析了Roessler方程在不同相空间上的吸引子特性，利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了分岔参数变化时系统的复杂非线性动力学行为。 通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程，揭示了系统内禀的复杂性；通过选取不同的庞加莱截面，验证了系统的混沌运动和吸引子的特性。     

混沌动力学行为在一类模型中的分析

简述了混沌形成的判断方法,分析了混沌信号形成的混沌动力学行为,数值计算了一类混沌方程的平衡点,同时通过模拟仿真得到了这类混沌模型的超混沌吸引子.     

离心调速器系统的混沌分岔及控制

建立了离心调速器系统的动力学方程,借助系统的相图、分岔图和Lyapunov指数图分析了系统的混沌动力学形态．利用对系统分别施加周期参数强迫、周期激励控制和x｜x｜控制的方法,通过适当调整控制参数,将系统的混沌行为有效地控制到稳定的周期轨道．运用数值仿真验证了方法的有效性和可行性．     

一类三维动力系统的分岔及混沌分析

对一类三维非线性混沌金融系统进行了动力学特征分析,得到了模型方程的三个平衡点,并对其稳定性进行了讨论。通过数值仿真得到了系统的分岔图及Lyapunov指数图,进而分析了参数变化对系统稳定性及分岔的影响。该研究对理解各种金融政策的杠杆原理有参考意义。