从《西游记》看中国古代微积分思想

中国古代数学对微积分前两阶段做了出色工作，其中许多都是微积分得以创立的关键。中国已具备了17世纪发明微积分前夕的全部内在条件，已经接近了微积分的大门。本文就中国的四大名著之一《西游记》进行分析，从文学作品中看中国古代的微积分思想。     

高中微积分教学中融入数学文化的初步研究

微积分作为变量数学中的最重要的组成部分,它的创立在数学进化史上具有里程碑的意义,微积分蕴含着哪些数学文化以及怎样在高中数学微积分教学中渗透数学文化,使学生能够很好地领悟到微积分的思想及其价值,是本文研究的主要课题.     

从微积分发展史试论数学的发展规律

<正>微积分是由牛顿与莱布尼兹在研究物理与几何问题时创立的,但数学家们的兴趣不在于作为实际问题的原型,N—L创立的微积分在数学上还缺乏理论,直到十九世纪,法国数学家柯西给出了连续函数积分的明确定     

莱布尼茨微分方程思想研究

目的 系统分析和探讨莱布尼茨在创立微积分前后对微分方程所做的贡献及相关思想的发展脉络.方法 文献研读与历史分析.结果 莱布尼茨在微分方程方面成就独特:首次提出数学术语"微分方程"并开创常微分方程领域的研究;将微分三角形和微分方程巧妙联合;求解常微分方程的开拓者.结论 莱布尼茨的思想方法对微分方程学科的创立和从微积分中的分离具有决定作用.     

微积分的创立

微积分是高等数学的核心内容，但有很多大学生认识的并不深刻，微积分的起源也鲜有人知，文章就微积分的创立过程做了小结和大家共勉。     

极限思想的发展与微积分的建立

极限思想的发展与微积分的建立紧密相关．在微积分的创立过程中，牛顿、莱布尼兹以无穷思想为据，成功地运用无穷小、无限过程进行运算，他们的努力和成就为极限思想的进一步发展和完善奠定了坚实的基础．而多方面的怀疑和批评，促使数学家们掀起了微积分乃至整个分析的严格化运动，进而使极限理论得到了完善．     

漫谈牛顿——莱布尼兹公式

学过微积分学的人都知道,微积分学是人类近代史上最杰出的科学成果之一,它是几千年来人类智慧的结晶,微积分的创立,不仅解决了当时的一些重要的科学问题,而且由此产生了诸如微积分方程、无穷级数、微分几何、变分法、复变函数等一些重要的数学分支.牛顿和莱布尼兹哦为微积分学的奠基人,他们的巨大贡献早已载入数学史册.本文将从三个方面来谈谈微积分中著名的牛顿--莱布尼兹公式.     

微积分教学中渗入数学文化的实践与思考

本文从自身的教学实践出发,介绍了在微积分教学中如何渗入数学文化,从而使学生在学习微积分的基本概念和基本思想方法之余,了解相关微积分概念的发展历史,微积分对人类文明的贡献以及微积分与其他学科的关系等数学文化知识.     

在《数学分析》课程中应加强介绍中国古代数学的成就

本文用祥实的资料，把微积分发明前的酝酿阶段中，我国与西方关于微积分产生的必备条件的研究予以对比，说明了我国古代对微积分的形成与发展的贡献，提出了在《数学分析》课程中加强介绍我国古代数学成就的必要性，及其应注意的问题     

力学和数学的相互关系

前言在十七世纪,Newton为了完成三大运动定律,在数学方面发明了微积分。他既是“现代力学”的奠基人,也是“分析数学”的奠基人。以后在相当长的时间里,出现了不少兼通数学和力学的杰出科学家,这是历史事实。后来,由于科学技术的不断发展,客观上要求有所分工,而且分得越来越细。尽管如此,也还出现了许多兼通数学和力学的杰出科学家,这也是事实。在Newton创立三大运动定律和微积分后的三百来年的时间里,无数事实说明,数学和力学间的关系始终是极为密切的,他们相互促进,共同提高。现在数学分为基础数学和应用数学。力学电分为基础力学和应用力学。力学本身,它既是基础科学,又是应用科学。由于力学具有很强的基础性,又有广泛的应用性,所以它具有     

物理专业普通力学课程中的数学教学研究

数学不应当仅仅被视作一种"工具"来看待,数学应当是一种思想.所以培养学生的数学思想就成为了数学教育的根本目的,因此只有确定了数学教育的目的,才能确定相应的数学课程,进行相应的数学教学.具体到物理专业本科生(首都师范大学),由于高等数学(主要指微积分及其思想)在普通力学中有着举足轻重的作用,而力学又在物理学中起着非常重要的作用,因此,做好物理专业本科生的高等数学教学(包括教育目的、教学内容和教学方法)就显得尤为重要了.     

弹性动力学中的瑞利－里兹法

瑞利－里兹法（Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｒｉｔｚｍｅｔｈｏｄ）是变分问题的直接解法，它可以用来求弹性力学问题的近似解，也可以推广到弹性动力学中去。但在机械振动学和结构动力学的文献中，对于这一方法的数学概念和操作的技巧阐述得都不够详尽，本文就是为了补足这一缺憾而作，并通过寻求变截面梁的振动的近似解加以说明。     

基于数学史背景的微积分教学

微积分是在经济管理类专业普遍开设的一门公共数学课,也是一些学生"考研"的必考科目之一。然而,数学的抽象性和枯燥性使得许多学生望而生畏。数学史是研究数学发展过程与规律的科学。在微积分教学中,通过还原知识的历史背景,有意识地向学生介绍有关数学史的知识,如创立者的感人事迹、治学态度与方法,数学家的趣味故事,数学定义和定理的来龙去脉等,将数学教学纳入到文化的轨道上来,可以使学生了解数学思想的形成过程,加深对数学本身的认识,尽量消除数学的枯燥性,让学生体验微积分的价值、欣赏微积分,促进学生对微积分的认知。     

高职高等数学教学策略的构建

高职学生普遍认为高等数学抽象难学,高等数学作为基础课,追求的目标不仅是知识的获得和问题的解决,更重要的是使学生学会数学思维,掌握数学思想方法,感悟数学精神。该文在分析高职学生高等数学学习困难成因的基础上阐述了高职高等数学教学策略的构建。     

浅析微积分教学中一题多解的规律

在微积分中,一题多解的可能性是普遍存在的,是有规律可循的。为培养学生发散性思维能力和创新意识,应加强一题多解的训练,其中更应着眼于一般解题思想方法与具体技巧的结合,要深入考查和探讨解题方法之间的共同点与特殊性。     

浅论数学教学中的素质教育

素质教育是未来教育改革和发展的必然选择,素质教育的实施必须同各学科教学相结合,在学科教学中贯彻素质教育的观念.本文结合数学教学,就数学教学中的智能素质教育、人文素质教育、审美素质教育进行论述,以期对数学教学中的素质教育有一个较为全面的认识.     

幼儿园数学教育的价值取向

在传统的幼儿园教学中,数学教育的价值取向主要是使幼儿获得数学知识,培养数学能力。这种价值取向违背了《幼儿园教育指导纲要(试行)》关于"各类幼儿园都应从实际出发,因地制宜地实施素质教育,为幼儿发展打好基础"的原则。幼儿园数学教育价值取向,就是要为幼儿一生的发展打好基础,因而除了传统的认知目标、能力目标和情感目标之外,应该将诸如习惯、耐心、意志、恒心、敏捷性、灵活性等非智力素质纳入幼儿园教育目标。     

推理与第四次数学危机

悖论指出了数学的局限性，同时也推动了数学的发展．文中指出数学的发展经历了四次危机：无理数、无穷小、集合的集合和蕴涵量词．在现代科技高速发展的今天，到了解决第四次数学危机的时候了．第四次危机的解决将形成智能机理论．     

数学建模中的计算问题

数学与数学模型,二者是相辅相成的、互相促进的,实际问题的不断提出刺激了数学本身的发展,反过来数学理论的不断完善有可能去解决更多的实际问题。     

数学实验及其课程开发

数学实验是随着人类思维,数学理论和计算机等现代科学技术发展而形成的一种科学研究方法,开展数学实验也是信息技术与数学课程整合的重要手段。20世纪80年代以来,大学数学实验课相继开设,为学生自己动手解决问题提供了必要的数学知识和软件平台,收效明显。相比之下,中学数学实验的主要形式仍然以教师演示为主,而不是学生亲自动手实验。为推进信息技术与教学课程整合,应将数学实验开发为中学课程,为中学生提供切实有效的数学学习,数学探究的技术平台,发展中学生的智能和创新能力。