伪补分配格的理想、滤子和同余关系

给出了伪补分配格Ｌ的理想Ｉ可以成为某个同余关系的核的充要条件，刻划了以Ｌ的同余理想Ｉ为核的最小同余关系以及以Ｌ的滤子Ｊ为对偶核的最小同余关系     

Stone代数的素理想与同余关系

用Ｓｔｏｎｅ代数的素理想集刻划了Ｓｔｏｎｅ代数的每一个同余关系，并证明了Ｃｏｎ（Ｌ）可以嵌入于Ｚ（Ｐ（Ｌ））中。由此证得了Ｓｔｏｎｅ代数的同余扩张性，并给出了Ｓｔｏｎｅ代数的同余理想用素理想集刻划的表达式     

SM-代数的素理想与同余关系

用SM-代数的素理想集刻划了SM-代数的每一个同余关系.在此基础上得到了次直不 可约SM-代数类的结构.     

半环上的分配格同余

讨论了半环上的同余,给出了半环的一个分配格同余.     

软代数的素理想与同余关系的注记

讨论了非分配软代数F的素理想表示同余关系的问题，指出非分配软代数F的同余关系θ可素理想表示的充要条件是F／θ是软代数，以Con(F)表示F的同余关系格，PCon(F)表示F的全体可由素理想表示的同余关系，证明了按照Con(F)中偏序关系，PCon(F)构成Con(F)的一个子格，并且PCon(F)可嵌入于F的全体素理想集Z（F）的对偶幂集格^↑P（Z（F））中。     

格上的模糊理想与模糊同余理想

对Fuzzy理想做了进一步的研究，证明了几个主要的性质，得到了在格的同态映射θ下，Fuzzy理想与其像、逆像之间的关系，并建立了它与Fuzzy同余理想间的关系。     

双重Stone代数的素理想与同余性质

对于双重Stone代数L,以P(L)表示L的全体素理想组成的集,Con(L)表示L的同余关系格,XP(L)表示P(L)的幂集格的对偶格。本文用P(L)的子集刻划了双重Stone代数L的每一个同余关系,由此给出了双重Stone代数L关于次直不可约双重Stone代数的次直积表示和双重Stone代数的次直不可约类,并证明了Con(L)可以嵌入到XP(L)中。     

分配格的若干等价条件

给出了分配格的若干个新的等价刻划。     

双Stone代数的理想与同余理想

在给出双Stone代数的理想的基础上,给出了双Stone代数的同余理想.     

完备素理想和抽象完备集环

推广分配格的 Stone引理到抽象完备集环并得到 :1 )完备格 L上完备同余关系能够由完备素理想表示 L是抽象完备集环 ;2 )完备格 L上的完备同余关系格 conc( L)同构到 Pc( L)的对偶幂集格 P( Pc( L) ) L是抽象完备集环     

素子模及其伴随素理想

研究右R-模M的素子模K和它的伴随素理想adj(K)=(M/K)⊥之间的关系.证明右duo整环R上的任一挠可除右R-模D是无素的.右quasi-duo环R上的右R-模M的任意极大子模都是完全素的.     

Gallagher同余式的表示定理及应用

研究了组合数的一种同余表示,得到了组合数同余的几个计算公式.     

分配格的幂格

研究了分配格土的幂格，给出了格的相对凸子格的概念，得到了分配格土的幂格的一个充要条件。     

素环理想上的广义导子

设R是素环,I是R的非零理想,d是I上非零广义导子,若d([x,y])=0,对任意x,y∈I,那么R是交换的;若d([x,y])=[x,y],对任意x,y∈I,那么d是I上的恒等映射;若d在I上是同态(反同态),则d是I上的恒等映射(R是交换的).     

正规软代数的素理想刻划

讨论了正规软代数的素理想与同余关系的性质，利用软代数的素理想和同余关系刻划了正规软代数。     

正则剩余格中的理想与滤子

讨论了正则剩余格的性质,并定义了正则剩余格的理想、滤子、同态与同余关系,通过讨论它们的性质,得出正则剩余格的理想与滤子是一一对应的.