二次熵和复杂性

本文通过引入由马柯夫熵构成的二次熵定义复杂性,将作者在以前工作中定义的复杂性推广至高维情形,并论证了这个定义的合理性.     

信息量的度量及应用

将信息量数量化,借助数学工具——熵来度量信息总量的多寡,利用所得结论从理论上全面解决了古典利用天平寻找“坏球”问题.     

基于二维近似熵度量轴心轨迹复杂性的研究

提出了二维近似熵的概念,并用于表征轴心轨迹的复杂性,定量地评价了回转机械的运行状态．该方法具有计算所需数据短、抗噪及抗野点能力强、对确定性信号和随机信号都适用等特点．应用二维近似熵,对某机组关键轴瓦的轴心轨迹进行了复杂性度量,研究结果表明,二维近似熵在表征轴心轨迹的时间模式复杂性方面具有很强的能力,从而为机械设备状态监测与故障诊断提供了一种行之有效的新方法．     

基于样本熵理论的长江干流径流序列复杂性分析

基于样本熵理论,选取宜昌站、汉口站和大通站为长江干流主要水文控制站,对3站的径流序列进行分析,研究长江干流径流序列复杂性的空间分布及动态变化特征。结果表明:长江干流径流序列复杂性具有明显的空间差异性,从上游到下游总体上呈现增加趋势。各站的样本熵值与年径流量均呈现负相关关系。宜昌站和大通站径流序列复杂性处于不断增加趋势,汉口站21世纪以来呈现增加趋势。     

关于无向图节点信息量的比较

运用图模型的基本理论,研究了离散型和连续型两种随机变量熵和信息量的相关性质,讨论了这两种情况下条件信息量的性质,再利用无向图的概念,推导了几种简单的无向图节点信息量的一般结论,即相邻节点间的信息量大于不相邻节点的信息量.     

统一混合模型网络的熵——揭开复杂系统复杂性表现

 统一混合网络理论模型引入4个混合比,对复杂网络相关的随机性、确定性、变速增长进行调控,这样更符合随机性与确定性统一的现实世界网络。总结了复杂网络的3种类型熵：Boltzmann-Gibbs熵、非广延熵S_q和开放网络的熵与混合比之间的关系。熵从本质上揭示了网络的熵变与无标度网络的幂律指数之间的函数关系,阐明了复杂网络的演化机制及复杂性变化的特点。     

熵理论和贝叶斯分类预测模型在升学计划影响因素分析中的应用

通过对一组训练数据的分析, 利用熵理论得出显著影响升学计划的因素, 依次为家长鼓励(PE), 智商(IQ),家庭经济状况(SES).又通过交互信息量研究PE, SES对IQ的影响, 得出结论:家长的鼓励对智商的发展有显著的正面影响;家长的正面鼓励与积极向上的引导, 有助于孩子智商的发展.最后利用贝叶斯分类模型进行预测,得到在家庭经济状况和智商的背后还有一个隐藏变量即家长的素质在起作用.     

序列复杂性的一类可能定义

利用一组推迟Markov熵作为随机变量,再定义D_t相空间的熵B_D和其Fourier变换■相空间的熵B_v。论证了熵■和B_γ可以作为序列复杂性的一类可能的定义。     

略论复杂性问题和非线性复杂网络系统的研究

目前，国际上已形成了非线性科学和复杂性问题、复杂网络的研究热潮。本文介绍了复杂性问题与复杂网络的开创性研究工作，论述了复杂网络的基本特征和网络建筑艺术与方法，比较了生物系统中的复杂网络，指出复杂性科学研究及其应用对21世纪的科学与社会的发展具有重大的作用。     

对软件的复杂性和复杂网络特性的探讨

从软件本身的多状态、多元素视角分析了软件复杂性和复杂网络的特性,通过列举复杂网络案例,探讨了软件复杂性和复杂网络的研究意义,并阐述了软件复杂性和复杂网络对软件工程的重要性。     

基于分割图像最大信息量的阈值化算法

简述了目前利用熵的原理对图像进行阈值化分割的几种方法,把图像假设为L个符号的信息源,图像的分割类比于数据信号通过有扰信道过程,分割后的图像具有一定信息量,提出使分割后的图像具有最大信息量的阈值化方法。将图像背景与目标的条件概率假设为正态分布,利用贝叶斯公式估计出其后验概率,搜索使分割后的图像具有最大信息量的阈值,比较了新算法与其它基于香农熵算法的特点和分割性能。     

关于城市复杂性及复杂系统的探讨

20世纪的整个上半叶,是现代主义思潮盛行的时代。城市规划也在这样的思潮中发展着。先驱们怀揣着各种各样对未来城市的畅想,表达着自己对城市的理解。但是,他们并没有意识到自己忽略了一个至关重要的问题：城市并不是一个像建筑一样简单化的、暂时的存在,而是一种由复杂系统构成的、永续的存在。     

玻尔兹曼熵和克劳修斯熵的关系

由玻尔兹曼熵关系推导出了克劳修斯熵的表达式,论述了玻尔兹曼熵和克劳修斯熵的关系。     

基于多尺度熵的滚动轴承故障诊断方法

针对滚动轴承故障振动信号具有不同复杂性的特点,提出了一种新的基于多尺度熵(multi-scale entropy,简称MSE)和支持向量机的滚动轴承故障诊断方法.该方法首先利用MSE方法对滚动轴承不同类型振动信号进行故障特征提取,然后与样本熵方法对比说明MSE方法相对于样本熵方法的优势,最后通过适合小样本分类的支持向量机作为分类器来识别滚动轴承故障类型.对实验数据分析的结果表明,该方法能有效地实现滚动轴承故障类型的诊断.     

基于熵和熵权原理的决策模型

本文介绍在考虑一个具有m个评价指标,n个评价方案的多属性的评价问题中,按照定性与定量结合的原则取得个对象关于多指标的评价矩阵,再对各个方案的个指标进行集合和综合形成一个综合性的指标,通过比较这个指标的大小,最总确定各个方案的优劣的熵和熵权原理模型。并探讨了熵和熵权原理决策模型在评价各类艾滋病疗法效果上的实际应用。     

基于统计复杂度的非对称双稳系统的动力学复杂性研究

本文运用统计复杂度和标准Shannon熵研究了乘性色噪声和加性白噪声共同作用下非对称双稳系统的动力学复杂性.考虑到系统势函数的非对称性,借助于Bandt-Pompe算法分别计算了系统总的以及左、右势阱的统计复杂度和标准Shannon熵,并在此基础上详细讨论了势阱的非对称性、加性白噪声、乘性色噪声及周期信号等对系统动力学复杂性的影响.结果表明,当这些因素变化时,系统总的统计复杂度和标准Shannon熵与系统单个势阱中的统计复杂度和标准Shannon熵呈现出明显不同的趋势,反映了其动力学复杂性的不同.     

基于复杂网络理论的山西煤炭运输网络复杂性分析

基于复杂网络的基本理论,阐述煤炭运输网络的基本概念及构成,构建了煤炭网络拓扑结构模型,并针对山西煤炭运输网络,分析其内部和外部复杂性,建立网络复杂性评价指标体系.通过定量计算与分析,确定山西煤炭运输网络是无标度网络,对建立和完善山西煤炭运输网络结构体系、优化网络效率具有重要意义.     

复杂网络的冯诺依曼熵

主要研究了复杂网络的冯诺依曼熵.结论表明,一般情况下,冯诺依曼熵不随边的增加而严格单调增加.其次,定义了星生成图和路生成图,并给出了熵与这两类图的联系.最后,利用3种经典随机图模型和随机树模型,证明了平均场意义下冯诺依曼熵随复杂网络的边数和直径递增.     

熵和生物的演化

生物的发生、发展和灭亡,总是与生物的熵变(dS)密切相关的。当dS>0时,生物解体;dS=0时,生物保持原有的稳定状态;dS<0时,则出现新的有序的耗散结构。生物的熵变所引起的涨落决定了生物演化表现为由于涨落回归而保持的长期稳定性及涨落导致的短时间内的成种作用。从生物熵的变化解释了地质记录上中间过渡类型的缺失、辐射,活化石和生物大量绝灭等现象。     

黑洞温度,熵变化率和时间尺度的压缩

研究了动态黑洞的温度、熵变化率与事件视界附近“时间尺度压缩因子”之间的关系。给出了计算稳态及动态黑洞温度和熵变的简单公式。