二部图的K1，4—因子分解

Km,n的K1,k－因子分解问题已被多位研究者所研究,当k=2时Km,n具有K1,2－因子分解的存在性问题已被Ushio完全解决,当k=3时,Wang研究了Km,n的K1,3－因子分解问题,并给出了Km,n具有K1,3－因子分解的一个充分条件,本文研究Km,n的K1,4－因子分解问题,并给出Km,n具有K1,4－因子分解的一个充分条件。     

完全二种图的K1，4—因子分解

讨论了完全二部图的因子分解，并给了4Km,n存在K1,4-在子分解的充分条件。     

3—连通K—正则无爪图中的最长圈

证明了最多含5K个顶点的3-连通、K-正则的无爪图是Hamilton图。     

冠图C^＋nn的K—优美性

当ｎ（ｎ≥４）为偶数时，冠图Ｃ＾＋ｎｎ的Ｋ－－优美性被证实。     

完全二部多重图的K1,pk-因子分解

研究了完全二部多重图λkm,n的K1.k^-因子分解，给出p^kKm,n存在K1.p^k-因子分解的必要条件和充分条件：⑴m≤p^kn；⑵n≤p^km；⑶p^km-n=p^kn-m=0(mod(p^2k-1);⑷（p^km-n)(p^kn-m)=0(mod(p^k-1)(p^2k-1)(m n）。其中P为质数，K为正整数。     

完全二部多重图λKm,n的K1,k^—因子分解

讨论了完全二部多重图λKm,n的K1,k-因子分解,给出λKm,n存在K1,pq^-因子分解的必要条件以及当λ＝p或q时,λKm,n存在K1,pq－因子分解的充分条件,其中p,q均是质数。     

可2^n——色图的充要条件

给出了可２＾ｎ－色图的一个充要条件，根据文（１）这是尚未可知的。     

局部半环与Krull—Schmidt定理

从研究群的自同态半环出发，得到了类似于模论中的Ｋｒｕｌｌ—Ｓｃｈｍｉｄｔ定理的结果．     

并图的星—升分解

给出了２个和３个星图之并可以星－升分解的充分必要条件,并部分证明了一个有关的猜想。     

K1,n—free图的f—因子

图Ｇ称为Ｋ１,ｎ－ｆｒｅｅ,若图Ｇ不包含同构于Ｋ１,ｎ的导出子图。设ｆ（ｘ）是定义在Ｖ（Ｇ）上的非负整数函数,Ｇ的一个支撑子图Ｆ称为Ｇ的一个ｆ－因子,若对任意的ｖ∈Ｖ（Ｇ）有ｄＦ（ｖ）＝ｆ（ｖ）,对Ｋ１,ｎ－ｆｒｅｅ图存在ｆ－因子涉及到最小度条件进行了研究,得到了一个充分条件。有关定理为本定理的特例。     

与星下在交的[0,ki]^m1—因子分解

设Ｈ是图Ｇ的任一个具ｍ条边的星，即ｍ－星。证明了，对任给的ｍ个整数ｋ１，ｋ２，ｋ１，．．．，ｋｍ，当对任意的ｘ∈Ｖ（Ｇ）有ｄＧ（ｘ）≤ｋ１＋ｋ２＋．．．＋ｋｍ－ｍ＋１时，Ｇ有一个「０，ｋｉ」＾ｍ１－因子分解与Ｈ正交。     

完备二分图Kl，n的r一冠Ir（Kl，n）的K——优美性

讨论了在文[1]中提出的猜想的m＝l的情形，并得到完备二分图K1,n的r--冠的K--优美性的--一个充要条件。     

平行四边形薄板弯曲问题的Kantorovich解

用Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ变分法，推导出平行四边形薄板性弯曲问题的泛函及边界条件，进而求出在两边简支约束下，该板承受均布荷载时的近似解，计算结果表明，本文算法具有较好的精确度。     

一类K4—同胚图的色唯一性

本文解决了文献〔１〕中的问题１５，即给出了Ｋ４－同胚图Ｋ４（２，β，１，１，１，η）不是色唯一的充分必要条件。     

与几类子图2-正交的(g,f)-因子分解

设ｇ和ｆ分别是定义在图Ｇ的顶点集合Ｖ（Ｇ）上的整数值函数且对每个ｘ∈Ｖ（Ｇ）有ｇ（ｘ）≥２。本文证明了：若Ｇ是一个（ｍｇ＋ｍ－１,ｍｆ－ｍ＋１）－图,则对于Ｇ中任意给定的子图２Ｋ１,ｍ或２ｍ－星或２ｍ－对集,Ｇ有一个（ｇ,ｆ）－因子分解与之２－正交。     

K1,4—自由图的模k泛圈

对于任意自然数ｋ，如果图Ｇ包含模ｋ长的每一个圈，那末图Ｇ被称为模ｋ泛圈图。本文证明了连通Ｋ１，４－自由图Ｇ是ｋ＝３的泛圈图，这一结果断定了Ｔｈｏｍａｓｏｎ猜想在连通图中的正确性。