一阶线性模糊微分方程组的模糊初值问题

为了研究一阶线性模糊微分方程组的模糊初值问题,提出了模糊微分方程组的刻画方程组和关联解的概念,讨论了精确初值对刻画方程组解的影响,利用精确初值与关联解之间的关系,定义了模糊微分方程组初值问题解,同时给出了模糊微分方程组的模糊初值问题解存在的判定条件和具体求解方法,以一阶常系数模糊线性齐次微分方程组为例说明了该方法的可行性,丰富了模糊分析学研究的内容。     

关于对称方程组非零解的判定与解法

给出对称方程组ｘ１＋ｘ２＋…＋ｘｎ＝０… … … … ｘ＾ｉ－１ １＋ｘ＾ｉ－１ ２＋…ｘ＾ｉ－１ ｎ＝０ ｘ＾ｉ＋１ １＋ｘ＾ｉ＋１２＋…＋ｘ＾ｉ＋１ ｎ＝０… … … … ｘ＾ｎ＋１ １＋ｘ＾ｎ＋１ ２＋…＋ｘ＾ｎ＋１ ｎ＝０非零解的判别条件、求解方法以及严格的证明。     

一类一阶线性齐次方程组的解法

研究在理论和实际应用中有重要意义的一类常微分方程组的解法。     

椭圆型方程组的边界条件中含有二阶导数的Riemann型边值问题

本文使用奇异积分方程组研究边值问题的方法,在一定条件下给出了一阶线性椭圆型偏微分方程组的边界条件中含有二阶导数的Riemann型边值问题的可解性条件,及其齐次问题与相应的齐次共轭问题的线性无关解个数之间的关系。     

求代数方程组数值解的智能新方法

本文针对解代数方程组计算复杂和非线性方程组的解难以得到问题，提出了一种适合于不同类型方程组的通用算法．模拟生物进化过程，利用仅以变异作为唯一基因操作的EP方法来求方程组的最优解或次最优解．首先建立智能化的通用方程组，再利用改进的EP方法(在自适应方法中引入小生境思想)来求解方程组．算法既简单又具有通用性，最后举例说明本方法的有效性．     

相互作用的Brinkman-Forchheimer方程组与Forchheimer方程组的结构稳定性

研究在R³中有界区域内多孔介质中相互作用的Brinkman-Forchheimer方程组与Forchheimer方程组解的结构稳定性,假设在Ω₁中流体满足Brinkman-Forchheimer方程组,而在Ω₂中,流体满足Forchheimer方程组。借助于一些先估计,构造微分不等式,证明了该类方程组的解对Brinkman系数μ的连续依赖性结果。     

非线性耦合标量场方程组的精确解析解

利用新近提出的一种直接代数方法,在Maple系统上重新求解了非线性耦合标量场方程组,获得了该方程组形式更为一般的精确解,更正了他人手工计算所出现的一些错误.     

混合气体Boltzmann方程组的两组解的平均作为二粒子混合气体BBGGKY方程组列的解

Boltzmann方程的两个解的平均作为二粒子BBGGKY方程组列的解,将这个想法推广到混合气体上去,并且借助于求和不变量及其守恒方程,得到混合气体宏观运动方程组的零级及一级近似方程.     

求解超定线性方程组及其相关问题的神经网络算法

探讨了用神经网络求解超定线性方程组及相关问题的可能性，并给出了求解的Ｈｅｂｂ算法，最后，求解了四个数值例子，获得了较为满意的结果。实例证明，对于用某些迭代法不能求解的线性方程组问题，本方法都能得到其收敛解。     

关于体上非齐次左线性方程组解的研究

给出了任意体F上非齐次左线性方程组相容的一个充要条件和求解的简便方法,利用此法还能同时求出其导出组的基础解系,而且顺便讨论了F上一般左线性方程组的解,给出了其有解判定定理及解的结构定理。     

n次Liénard系统奇点的Hopf分支与五次Liénard系统极限环的存在问题

本文给出n次Lienard系统发生Hopf分支的统一条件,并讨论了五次Lienard系统极限环的存在与不存在问题及其极限环位置的估计。     

有优先权4部件冷贮备Markov可修系统的可靠性分析

研究了有优先使用权和优先维修权的4个不同型部件组成的冷贮备Markov可修系统。在转换开关完全可靠的情形下建立了系统模型。当系统各部件的工作寿命服从不同参数的指数分布时,通过计算与推导给出了该系统的稳态可靠性指标和稳态情形下可靠性指标的均值的表达式。     

机务维修中人的安全状态评估分析

在所发生的众多航空事故中,人为因素所占的比例居高不下,而其中机务维修中的差错也尤为突出。只有从根本上控制机务维修工作中的人为差错,才能对事故的发生起到预防的作用。本文旨在探讨机务维修中人的状态能否保证维修工作顺利可靠进行的评估方法和体系的建立。本文的研究范围主要是机务维修的各个岗位中,在维修人员的各种不同状态下的调查,引用AHP层次分析法和模糊数学分析法等科学方法,科学处理数据,确定影响机务维修中人的安全状态的重要方面,从而对机务维修中人安全状态进行全面的评估。为航空公司、机场等保障机务维修工作安全进行提供了科学的方法,对保障航空安全具有现实的意义。     

列向量组的角条件数

将实矩阵视作列向量组,定义列向量组的角条件数,研究列向量组角条件数与矩阵谱条件数间的关系,指明运用列向量组角条件数的方便之处.     

连续遍历系统

我们在这篇文章中,通过扩大遍历系统的条件定义了连续遍历系统,并研究了这种系统和伪轨跟踪性质,强链式传递性质以及影响域之间的关系。进一步我们也给出判别一个常微系统是连续遍历系统的充分条件。     

线性非齐次方程待定函数法及相关定理证明

把数理方程混合问题的方程和边界条件视为一个整体,给出了齐次方程加齐次边界条件的形式通解的概念并证明了相关定理,还证明了非齐次方程加非齐次边界条件的形式通解的结构定理,总结了待定函数法解题步骤及一般形式,提供了求解线性非齐次方程混合问题的简便解法。     

一类三阶Lure''''系统的绝对稳定性

本文首先在能控能观的假定下,给出 Lure'系统的一个对偶引理,然后利用这个引理,给出了一类三阶系统的绝对稳定性.对于二阶情况,其结果改进了文的结果.     

n种群Lotka—Volterra离散捕食链型系统的持久性

研究了n种群Lotka-Volterra离散捕食链型系统的持久性，当系统所有含零坐标的平衡点都在δR^ n上持久的充要条件为系统存在正平衡点。     

一类非凸变分不等式组的新迭代算法(英文)

本文研究了一类非凸变分不等式组,利用投影技术,建立了一些求解这类非凸变分不等式组的新的迭代算法,并在仅要求算子的Lipschitz连续性,而不要求拟单调、单调、强制性的情况下证明了这些新的迭代算法的收敛性,证明方法也比相关文献简单.