Fibonacci数的若干性质(Ⅳ)

文用组合分析中的计数方法得到了关于 Fibonacci 数一系列基性;同时导出了 Lucas 数及数列{V(n)}的相关结果.     

f≥n-4,2-连通图的大圈

除了三种特别图外,f≥n-4,2-连通图有至少长 n-2的圈,其中 n=|V(G))|≥15,f=min{d(u)+d(v),|4,V(G),uv∈E(G)}。     

H_+~p中不完备的插值系{Ω_(k,n)(Z)}_1~∞

本文构造并研究插值系{Ω_(k,n)(Z)}_1~∞及空间R_+~P{Ω_(k,n)}。在某些条件下,函数系{Ω_(k.n)(Z)}_1~∞((n+1)~(-1)相似文献   

关于无κ次幂因子数及其行列式

定义了无k次幂因子数,并在其基础上定义了Smarandache数列{kk(n)}和{Fk(n)},利用初等方法研究Smarandache数列{fk(n)}和{Fk(n)}的性质,得到由该数列构成的行列式的一些特殊性质.     

具有二分划(A_1;A_2)的2-连通偶图为(A_1;A_2)Hamilton连通的一个充分条件

给出具有二分划(A1,A2)的n阶2连通偶图G(A1,A2)为(A1,A2)Hamilton连通的定义,其中|A1|=|A2|·采用反证法,将图G分为若干情形,利用图G是2连通的偶图,及|A1|=|A2|,证明了,若n≤2δ+2δ-2时,则G是(A1,A2)Hamilton连通图,其中δ=min{d(x)|x∈V(G)},δ=min{max(d(x),d(y))|d(x,y)=2,x,y∈V(G)}·     

关于K_n-{v_(n-5)v_(n-4),v_(n-3)v_(n-2),v_(n-1)v_n}(n≥14,n≡0(mod2))的点可区别边色数

给出了图K_n-{v_(n-5)v_(n-4),v_(n-3)v_(n-2),v_(n-1)v_n}(n≥14,n≡0(mod2))的点可区别边色数,其中Kn为n阶完全图。     

关于正整数的k次方根数列均值

设n是正整数,bk(n)表示n的k次方根取整,即正整数的k次方根部分数列.研究了数列{bk(n)}的均值性质,利用初等方法,给出了包含这个数列{bk(n)}和广义Mandoldt函数的2个有趣的渐近公式.     

正整数n的k次幂部分数列的几个渐近公式

利用初等方法及解析方法,研究了{ak(n)}和{bk(n)}这两个数列的性质,并给出了两个有意义的渐进公式,其中ak(n)表示不超过n的最大k次幂部分,bk(n)表示不小于n的最小k次幂部分。     

正整数的立方部分数列的一个性质

对任意正整数n,设u(n)表示不超过n的最大立方部分,v(n)表示不小于n的最小立方部分.主要研究{u(n)}和{v(n)}这两个数列的性质,并给出两个有趣的渐近公式.     

正整数的k次方部分数列的均值估计

对任意正整数n,设ak(n)表示不超过n的最大四次方部分,bk(n)表示不小于n的最小k次方部分。主要研究{ak(n)}和{bk(n)}这两个数列的性质,并给出两个渐近公式。     

G81(Q) 不是K2(Q)的子群

设K2是Milnor函子,Фn(x)∈Q[x]是分圆多项式．Gn(Q)表示形如{a,Фn(a)}的元素组成的集合,其中a∈Q^*．J．Browkin证明了Gn(Q)在n=1,2,3,4或6时是K2Q的子群,并且猜测对任何其它的n,Gn(Q)都不是群．本文证明了J．Browkin猜测在n=81时是对的．     

自仿射分形的维数(I)

R_(n)上的一族仿射压缩变换{s_(1)……s_(k)}可以确定满足F＝(?)Si(F)的非空紧集F.该文得出了F的豪斯托夫维数的最好下界估计,推进了Falconer K J 的结果.     

p-对称差度量的收敛判别法及极限表达式

证明了支集一致有界的Fuzzy数序列{A(n)}按p-平均对称差度量d△p收敛于Fuzzy数A的充分必要条件是:存在h∈[0,1],使得{an(λ)}和{bn(λ)}在[0,h]上几乎处处收敛,且(此处,Aλ(n)=[an(λ),bn(λ)]表示A(n)的λ-截集);进而给出了Fuzzy数序列按d△p收敛时的极限表达式.     

逐次有理L2逼近的收敛性

设Rn(x)∈Rlm={P(x)/Q(x)},(n=1,2,…)是函数f(x)的第n次最佳L2逼近元,记Sn(x)=∑nk=1Rk(x),(n=1,2,…),在某些附加条件下证明了序列{Sn(x)}一致收敛于f(x),给出了序列{Sn(x)}一致收敛于f(x)的充要条件,并在另一较弱条件下证明了序列{Rn(x)}及其各阶导函数序列{R(k)n(x)},(k=1,2,…) 一致收敛于零.     

3n+1问题证明范围的减缩及其叠代数列的构造性质

证明了3n 1问题中对数列{T(n)}（n∈N）的讨论。可归结得到{To(m)}(m=3（mod6）的情形，利用分类分段法得到了相应奇数列{To(m）}(m=3(mod6））的构造性质，同时对3n 1问题直接证明的条件进行了探讨。     

关于Fibonacci序列等式的一个推广

将张闻鹏等关于Fibonacci序列等式推广到了一般n阶线性递归序列{un(a1,a2,…,an)}n＞-m,利用序列{un(a1x,a2,…,am)}的生成函数和偏导数得到了更一般的结果.     

关于 k角形数列及其行列式

对任意正整数n, 下k角形数数列定义为ak(n)表示不超过n 的最大k角形数, 上k角形数数列定义为bk(n)表示不小于n 的最小k角形数.利用初等分析方法研究{ ak(n)} 和{ bk(n)} ,并给出由两个数列又构成的行列式的一些特殊性质.     

具有离散参数齐次随机场的线性预测(Ⅱ)

设{x(m,n)}是含有两个取整数值m,n的齐次随机场,T′={(n′,n′),-∞相似文献   

2-连通图的最长圈

设 G是具有围长 g≥5 的 n 阶 2-连通简单图,P=v_1v_2…v_t 是 G的一条最长道路。若λ=min{d(u)+d(v)|u,v∈V(G),uv∈E(G)},δ~*=min{d(v_1),d(v_t)},则G的最长圈为:其中.δ= min{d(v)|v∈V(G)}。     

关于3x+1问题的一点注记

给出了3x 1问题的三个等价命题,其中构造数列{T^(k)(n)2∑^k-1i=0i^x(n)}k=1 ∞,证明它是一个单调递减下有界数列。