标准扭转映射极小极大周期轨的椭圆性

事实上,在具有辛结构ω的4维流形M上定义C1函数H,从而可以定义具有两个自由度的Hamilton系统(M,ω,H),而限制在等能量面的一个与向量场横截的2维子空间上的Poincar啨回归映射就是保面积映射.环面上的保面积单调扭转映射存在拟周期轨.环面上的保面积扭转映射至少有两个不动点,人们通常认为这两个不动点中一个是双曲型的,一个是椭圆型的.而对于双曲型和椭圆型不动点的区分有助于人们对系统稳定性的研究.对于保面积单调扭转映射,它的Birkhoff极大轨的闭包上有一致双曲结构,这里所说的极大轨与Aubry-Mather理论中的极小轨道是一致的.具有一个自由度的Lagrange系统的极小周期轨是双曲的,但对于椭圆型的不动点或周期轨还没有严格的阐述.本文把变分方法应用到保面积扭转映射,讨论了极小周期轨的双曲性,并构造了一类极小极大周期轨,证明了其中限制的极小极大周期轨是椭圆型的.     

肌型血管生物数学模型的周期解

运用扭转映射的不动点定理，证明了肌型血管生物数学模型ｘ＋Ｂｘ＋Ａｘ＋ｒｘ＾３＝Ｅｃｏｓｗｔ，（Ｂ／２〈１）至少存在一个２π／ｗ周期解，其中Ａ，Ｂ，ｒ，Ｅ，ｗ都正常数。     

扭转映射的不动点

扭转映射的不动点马如云（数学系）作者简介：马如云，男，２９岁，１９８５年毕业于西北师范大学基础数学专业，并于１９８８年取得首都师范大学授予的理学硕士学位，现为西北师范大学数学系讲师。主要研究非线性泛函分析在常徽分方程中的应用。近年来共发表学术论文二十...     

Aubry-Mather集的逼近性质

研究了S^1xR上的保面积单调扭转映射∫的不变集Aubry-Mather集，给出了在一定条件下Aubry-Matller集与f的一类周期点之间的逼近性质，这对于进一步研究高维Hamilton系统的动力学行为是极其有益的。     

扭转映射与微分方程的周期解及概周期解

本文首先讨论环域扭转映射的两种不同定义之间的关系,接着应用Poincare-Birkhoff的扭转映射不动点定理及Mather关于单调扭转映射存在拟周期解的定理,并通过微分系统的Poincare映射研究一类微分方程的周期解与概周期解的存在性。     

小扭转映射的拟有效稳定性

研究了作用变量与角变量不同维情形下的小扭转映射,并且在映射满足Rüssmann非退化条件下,得到了高维小扭转映射的拟有效稳定性定理.     

高维小扭转映射不变环面的存在性

考虑角度变量和作用变量具有不同维数的高维近可积小扭转映射不变环面的存在性, 通过构造KAM迭代的方法, 证明高维近可积小扭转映射在满足Rüssmann非退化条件及相交性条件下存在一族不变环面.     

非线性微分-积分方程组解的存在惟一性

利用最大值定理、Picard存在惟一性定理和Leray-Schauder不动点定理，证明了一个几何模型为平面保面积曲率流的非线性耦合微分一积分方程组的解的存在惟一性。     

一类超线性双质子耦合格点系统的周期解

运用相平面分析的方法研究一类模拟2个质子相互作用的二阶耦合方程的周期解问题.在某种关于时间映射的超线性条件下,通过应用2个扭转映射的不动点定理分别给出非保守方程无穷多个次调和解的存在性和保守系统无穷多个调和解与次调和解存在的充分必要条件.     

一类非线性微分方程三阶三点边值问题正解的存在性

利用Leray-schauder不动点定理，研究了一类非线性微分方程三阶三点边值问题，至少有一个正解的存在性准则，并且通过举例来说明所得的结论。     

测试转杯纱捻度的退捻加捻法分析

通过对转杯纱结构和测试转杯纱捻度的几种退捻加捻法测试原理的分析,得出了一次退捻加捻法(GB 2543-81)、二重法和三倍退捻加捻法测试棉转杯纱捻度测试结果之间大小的一般规律.在上述三种退捻加捻法中,三倍退捻加捻法测试转杯纱捻度的测试结果最大,其次是二重法和一次退捻加捻法.     

渔用PE辫线和捻线拉伸性能比较研究

在相同单丝数前提下,通过对16股空芯辫线、8股空芯辫线和16股加芯辫线三种辫线与捻线拉伸性能的比较研究,得出以下结论:(1)PE辫线一次拉伸、二次拉伸及多次拉伸的断裂特性都优于PE捻线,其中16股和8股空芯辫线的断裂强度均比捻线大5.1%,16股加芯辫线的断裂强度比捻线大10.71%;加芯辫线的断裂强力比空芯辫线稍小,但是断裂强度、强度利用率都比空芯辫线大;16股辫线的断裂特性与8股辫线大致相等,但是16股辫线比8股辫线结构更加紧密,外观更加漂亮,具有更好的应用价值。(2)空芯辫线断裂伸长率和结节断裂伸长率大于捻线,加芯辫线断裂伸长率和结节断裂伸长率小于捻线;PE辫线的弹性恢复率略大于捻线,加芯辫线的弹性恢复率比空芯辫线大。     

永磁同步电机改进模糊超螺旋滑模观测器设计

针对传统超螺旋滑模观测器(super twisting sliding mode observer,STSMO)转速估计策略中存在的高频抖振和鲁棒性差等问题,提出一种改进模糊超螺旋滑模观测器的永磁同步电机转速观测方法。首先,运用归一化前馈锁相环提取转子位置和转速,避免系统在转速斜坡给定时出现观测误差累积现象。其次,将超螺旋滑模观测器与模糊控制器相结合,引入模糊规则对滑模增益进行在线整定,提高系统观测精度及鲁棒性,抑制高频抖振。最后,通过Matlab/Simulink仿真软件对所提策略进行验证,仿真结果表明：相较于传统超螺旋滑模观测器,所提出的改进模糊超螺旋滑模观测器策略下系统整体观测精度高,抖振现象得到抑制。当受到外部负载扰动或内部参数摄动时,系统鲁棒性强。     

Mathematical Characterization of Twisted Yarn

Twist leads to yarn torsion,which influences the physical and mechanical properties of yarn or fabric directly.In this paper,according to the basic principle of space geometry,the space geometric model of yarn was established,then the linking number,twisting number,and writhing number of elastic rod model were defined.The reason of yarn snarling was analyzed based on the energy,and the relation between yarn snarling and yarn torsion was studied according to White formula.The results show when tow ends of yarn are fixed,the linking number is constant,which means the sum of twisting number and writhing number for yarn torsion deformation and bend deformation is constant.     

与不动点和多项式有关的亚纯函数导数的零点

主要研究了亚纯函数的K阶导数的不动点和小函数问题.证明了如果f(z)是个超越的亚纯函数,k是个正整数且f(z)的零点至少是k+1重,极点至少为2重, 那么f^(k)(z)有无穷多个不动点.     

测斜仪在路基水平位移监测中的若干问题探讨

结合工程实测数据,对利用土体测斜仪考察路基水平位移过程中的几个常见问题进行了系统性考察.对比分析表明:铝合金测斜管导向槽的扭转较小,而塑料测斜管的扭转问题较为严重;测斜管达到极限变形后,极限弯曲部位以下地方的水平位移无法进一步测量;测斜管两端被相对固定,且测斜管管材的刚度远远大于饱和软土,导致软土与测斜管不能协调变形.可见,基于测斜仪得到的水平位移数值是近似的,有可能因非确定性因素导致监测结果存在较大的误差.因此,需要改进现有的测斜仪测试技术,突破依靠导轮式测头在测斜管导向槽内的滑动来考察水平位移大小的设计理念,减少水平位移测试技术中的误差根源.图6,表1,参8.     

一类广义二阶常微分方程三点积分边值问题正解的存在性

该文运用了格林公式的性质和锥上不动点定理,建立了一个广义二阶常微分方程三点积分边值问题在超线性和次线性条件下至少有一个正解的存在性定理.同时给出了在这一边值条件下至少有两个正解存在的充分条件.     

The Structural Feature of Essentially Disconnected Coronoid Systems

ＴｈｅＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＦｅａｔｕｒｅｏｆＥｓｓｅｎｔｉａｌｌｙＤｉｓｃｏｎｎｅｃｔｅｄＣｏｒｏｎｏｉｄＳｙｓｔｅｍｓＣｈｅｎＲｏｎｇｓｉ（陈荣斯）（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＦｉｎａｎｃｅａｎｄＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，ＦｕｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｚ...     

基于MATLAB/Simulink仿真的永磁同步电机新型超螺旋二阶滑模转速控制

为进一步提高永磁同步电机转速外环控制性能,设计了一种新型超螺旋二阶滑模转速控制器。基于传统超螺旋算法,提出了一种新型超螺旋算法,包括设计了变指数取代传统算法中非线性项的常指数,采用分数阶代替整数阶,构造了变边界层非线性指数函数取代开关函数。采用新型超螺旋算法设计永磁同步电机转速控制器,并进行MATLAB/Simulink仿真,过程中使用鲸鱼算法优化控制参数。所得仿真结果为：相比指数趋近律与传统超螺旋算法,采用新型超螺旋算法设计的转速控制器的转速超调、转速受扰时的下降幅度、转速稳态跟踪误差最小。根据仿真结果,得出结论为：新型超螺旋二阶滑模转速控制器在系统收敛能力、抗扰能力及抖振抑制能力方面均优于指数趋近律滑模和传统超螺旋二阶滑模转速控制器。     

一类二阶三点边值问题的向下凸正解

应用锥上的不动点定理，给出了二阶三点边值问题存在向下凸正解的一个充分条件．这里 为一个常数，